江苏省徐州市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线学案无答案苏教版选修1_12_第1页
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2.1圆锥曲线预习导读(文)阅读选修1-1第25-27页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第27-29页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1了解圆锥曲线的由来，理解椭圆、双曲线和抛物线的定义；2充分挖掘圆锥曲线的几何特征，注意平面几何知识的应用一、预习检查1用平行于圆锥面的轴的平面去截圆锥面，截得的图形是2已知是以为焦点，直线为准线的抛物线上一点，若点到直线的距离为，则 3已知点，动点满足，则点的轨迹是 4已知点，动点满足为常数），若点的轨迹是以为焦点的双曲线，则常数的取值范围为 二、问题探究探究1: 用平面截圆锥面，能得到哪些曲线？探究2:用什么样的平面去截圆锥面，能得到椭圆？如何用“dandelin双球构造图”（课本P25图2-1-2）来理解椭圆的几何特征 探究3: 椭圆、双曲线和抛物线的定义有何共同点？有何不同点？例1已知圆的半径为，圆内有一定点，为圆周上动点，线段的垂直平分线交于点.求证：点的轨迹是椭圆.例2. 已知点动点满足为常数）（1）若，求动点 的轨迹； （2）若，求动点 的轨迹；（3）若，求动点 的轨迹.例3. （理）已知点和直线分别是抛物线的焦点和准线，过点的直线和抛物线交于两点，若，求的中点到直线的距离. 三、思维训练1已知是以为焦点的椭圆上的一动点，直线交椭圆于点，以下命题正确的是 的面积为定值； 的周长为定值；直线平分的面积； 直线平分的周长2已知点，动点满足，则动点的轨迹是 3动点到定点的距离比它到轴的距离多1，则动点的轨迹是 4（理）已知是以为焦点的椭圆上的一点，以为相邻两条边作平行四边形，证明：点也在这个椭圆上四、课后巩固1平行于圆锥面的一条母线的平面截圆锥面，截得的图形是 2动圆过点且与直线相切，则动圆圆心的轨迹是 3已知点，直线的方程为，抛物线以点为焦点，以为准线，直线过点，交抛物线于两点，若，求的长4设是双曲线的两个焦点，过的直线与双曲线的一支交于两点 若的周长为，求的值5已知点，直线，是抛物线上的一个动点，垂足为（1）
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