河南省信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2020学年高一数学下学期期中联考试题 文

河南省信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2020学年高一数学下学期期中联考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1. 下列说法正确的是（ ）A. 事件A, B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大B. 事件A，B同时发生的概率一定比A, B中恰有一个发生的概率小C. 互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件D. 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件2某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：x16171819y50344131据上表可得回归直线方程中的4，据此模型预计零售价定为20元时，销售量为() A51 B49 C30 D293.下列各式不正确的是()A210 B405 C335 D7054如图所给的程序，其循环体执行的次数是()A49B50C100D995 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：ED1B，则CD等于()A5F B72 C6E D9C6有5根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(单位：cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是()A. B. C. D. 7. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A. B. C.3 D.8已知一只蚂蚁在边长分别为7,10,13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为()A. B. C. D.9如图，矩形长为8，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此试验数据为依据可以估计椭圆的面积为()A7.68 B8.68 C16.32 D17.3210. 如图给出了一个程序框图，其作用是输入值，输出相应的值，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有（ ）A1个B2个C3个D4个11. 从一群做游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计做游戏的小孩的人数为()A. B. C. D.不能估计12.九章算术是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中方田一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦矢矢矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米.（其中，）A 15 B 16 C 17 D 18二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13. 用秦九韶算法求多项式当时的值为 ；14. 在去年的足球甲A联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.6，全年比赛失球个数的标准差为1.2；二队每场比赛平均失球数是2.2，全年失球个数的标准差是0.5.下列说法正确的是 ;（1） 平均说来一队比二队防守技术好；（2） 二队比一队技术水平更稳定；（3） 一队有时表现很差，有时表现又非常好；（4） 二队很少不失球.15. 在直角坐标系中，若角的终边经过点，则 ;16.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 .三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知点在角的终边上，且，求（1）的值；（2）和的值18.（12分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高,数据如下(单位:cm):甲:9,10,11,12,10,20乙:8,14,13,10,12,21(1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图;(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.19 （12分）若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，求点P落在圆x2y216内的概率.20.（12分）某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：广告支出x（单位：万元）1234销售收入y（单位：万元）12284256（1）画出表中数据的散点图；（2）求出y对x的回归直线方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？参考公式：21. （12分）如图是某单位职工的月收入情况画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息，解答下列问题 (1)为了分析职工的收入与年龄、学历等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在1 500,2 000)的这组中应抽取多少人？(2)试估计样本数据的中位数与平均数22. （12分）某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234保费随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234频数605030302010（1）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求的估计值；（2）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160”.求的估计值；（3）求续保人本年度的平均保费估计值.高一下期期中考试数学（文）参考答案1 选择题CDCBD BBACC CB2 填空题13.1209.4； 14.（1）（2）（3）（4）； 15. 3 解答题17. 解析：（1） 。5（2） 由 。1018.解析:(1)茎叶图如图所示. 。2(2)=12, 。4=13, 。6=(9-12)2+(10-12)2+(11-12)2+(12-12)2+(10-12)2+(20-12)2 13.67, 。8=(8-13)2+(14-13)2+(13-13)2+(10-13)2+(12-13)2+(21-13)2 16.67. 。10因为,所以乙种麦苗平均株高较高,又因为,所以甲种麦苗长的较为整齐. 。1219.解析：掷骰子共有6636(种)可能情况，而落在x2y216内的情况有(1,1)，(1,2)，(1,3),(2,1)，(2,2)，(2,3),(3,1),(3,2)共8种，故所求概率P. 。1220.解析：（1）作出的散点图如图所示。3（2）观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，易得，所以，2故y对x的回归直线方程为x2 。10（3）当x9时，92129.4故当广告费为9万元时，销售收入约为129.4万元 。1221.解析:(1)由题知，月收入在1 000,1 500)的频率为0.000 85000.4，又月收入在1 000,1 500)的有4 000人，故样本容量n10 000.又月收入在1 500,2 000)的频率为0.000 45000.2，月收入在1 500,2 000)的人数为0.210 0002 000，从10 000人中用分层抽样的方法抽出100人，则月收入在1 500,2 000)的这组中应抽取10020(人) 。66 月收入在1 000,2 000)的频率为0.40.20.60.5，故样本数据的中位数为1 5001 5002501 750. 。9 由频率分布直方图可知， 月收入在3000,3500)的频率为 故样本数据的平均数为 。1222.解析：（）事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内险次数小于2的频率为，故P(A)的估计值为0.55. 。4（）