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人教版初中数学八年级上册第十二章11.1全等三角形,大小相同,形状也相同,能够重合的两个图形叫做全等形,观察下面三组图形,它们是不是全等图形?为什么?,(1),(2),两个图形的形状相同、大小相等,它们就是全等形,(3),(4),F,E,D,C,B,A,能够重合的两个三角形叫做全等三角形。,全等三角形的定义,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形吗?,解后思:,平移、翻折、旋转前后的图形全等,A,B,C,二、全等三角形的有关概念,当两个三角形全等时,互相重合的顶点叫对应顶点。互相重合的边叫对应边。互相重合的角叫对应角。,“全等”用符号“”,表示图中的ABC和DEF全等,,全等三角形的表示法,记作ABCDEF,读作ABC全等于DEF,注意,对应顶点的字母写在对应的位置上。,记一记,能否记作ABCDEF?,应该记作:ABCDFE,原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。,想一想,F,E,D,C,B,A,ABC和DEF全等,则A和D,B和E,C和F分别是对应顶点;AB和DE,BC和EF,AC和DF分别是对应边;A和D,B和E,C和F分别是对应角。,如图:,全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等;全等三角形的周长相等;全等三角形的面积相等。,三、全等三角形的性质,(全等三角形的对应角相等),如图,ABCDEF,(全等三角形的对应边相等),随堂练习:1、全等用符号表示,读作。2、ABC全等于三角形DEF,用式子表示为。3、ABCDEF,A的对应角是D,B的对应角E,则C与是对应角;AB与是对应边,BC与是对应边,AC与是对应边。4、判断题:(1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。()(2)全等三角形的周长相等。()(3)面积相等的三角形是全等三角形。()(4)全等三角形的面积相等。(),总结,寻找对应元素的规律,(1)有公共边的,公共边是对应边;(2)有公共角的,公共角是对应角;(3)有对顶角的,对顶角是对应角;(4)两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边是对应边;(5)两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角是对应角;,A,B,O,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2.叫做全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做。,全等形,4.全等三角形的和分别相等。,对应边,对应角,对应顶点,课堂小结,能够重合的两个三角形,3.“全等”用符号“”来表示,读作“”。,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上。,全等于,其中:互相重合的顶点叫做。,互相重合的边叫做。,互相重合的角叫做。,6.哪些图形的运动可以得到全等图形?,通过这节课的学习,你有什么收获?,1、你理解全等三角形的定义了吗?2、你掌握全等三角形
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