数学人教版八年级上册11.2.2三角形的外角.2.2三角形的外角.ppt

阜阳市颍州区三十铺镇中心学校,执教：储可峰,三角形的内角是三角形内部的骄子,什么都没有呀，让人感到很无奈,那三角形的外部呢？,只要你添上一笔就精彩了,外角,11.2.2关注三角形的外角,那就让我们,观察下面一组图形中1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？,外角定义：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.,三个特征:1.1的顶点在三角形的一个顶点上;2.1的一条边是三角形的一条边;3.1的另一条边是三角形的某条边的延长线,大家一起画一画,想一想:1、每一个三角形有几个外角？2、每一个顶点处相对应的外角有几个？3、这些外角中有几个外角相等？4、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系,画一个三角形，再画出它所有的外角。,归纳：,1、每一个三角形都有个外角;,2、每一个顶点相对应的外角都有个;,4、一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角。,3、这6个外角中有3个外角相等。,趁热打铁:你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？,1.BEF是（）的外角，也是（）的内角。,2.BDC是（）的外角，也是（）的内角。,3.BFC是（）的外角，也是（）的内角。,内外角是相对而言的.,内外角是相对而言的.,内外角是相对而言的,AEC,BEF、,BEC,ABD,BDC,、CDF,BEF、CDF,BFC,想一想：三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？,1.三角形的一个外角与它相邻的内角之间有何关系？,已知如图:ACD是ABC的外角，则ACD与ACB有何关系？并说明理由?,ACD是ABC的外角，(已知),ACD+ACB=180(邻补角性质),解:,三角形的一个外角与它相邻内角的和是180,答:ACD与ACB互补。理由如下：,即：ACD与ACB互补。,想一想：,动手长智慧：在一张白纸上任意画一个三角形ABC，如图2，把B、C剪下拼在一起，放到CAD上，看看会出现什么结果？,CAD=B+C,探究:你能用推理的方法来论证ACD=B+A吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！,D,D,ACD+ACB=180,又A+B+ACB=180,A+B=ACD,解：,ACD=180ACB,A+B=180ACB,（邻补角的定义）,（三角形内角和180）,(等量代换),方法一:,1,（CE/BA）,A,E,方法二：,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。,C,B,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,ACD=A+B,ACDAACDB,结论：,3、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?,三角形外角的性质：性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。B+C=CAD,性质2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。CADB，CADC,学有所用,例1:如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.,运用三角形的外角的性质,例如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？,解法一：=2（1+2+3）1+2+3=180，BAE+CBF+ACD=2180=360.,运用三角形的外角的性质,例如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？,解法一：=2（1+2+3）1+2+3=180，BAE+CBF+ACD=2180=360.,运用三角形的外角的性质,例如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？,解法二：由1+BAE=180，2+CBF=180，3+ACD=180，得1+2+3+BAE+CBF+ACD=540,运用三角形的外角的性质,例如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？,解法二：由1+2+3=180，得BAE+CBF+ACD=540-180=360.,课堂反馈:,1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定,c,2.如图所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于()A.120B.115C.110D.105,B,3.如图所示,1=_.,120,4.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_.,30或75,5.如图所示,A=50,B=40,C=30,则BDC=_.,120,6.把图中1、2、3按由大到小的顺序排列,1,2,3,这节课你有哪些收获?,小结,三角形的三个性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个