数学北师大版九年级下册回顾与思考.pptx

数学北师大2011版九年级下册第二章回顾与思考沈阳市第九十五中学张蕾,实际问题情境,二次函数的意义,二次函数的图象和性质,用二次函数解决实际问题,二次函数与一元二次方程的关系,利用图象求一元二次方程近似根,y=x2,y=-x2y=ax2,y=ax2+cy=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c,开口方向，对称轴，顶点坐标,我的回顾,(1).抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是.,（1,2）,我的回顾,（2）二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k，则k=,b=.,1,-4,我的回顾,（3）二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标为.,（1,1）,我的回顾,(4).把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位所得到的抛物线是().A.y=(x+2)2B.y=(x-2)2C.y=x2+2D.y=x2-2,D,我的回顾,(5).抛物线y=2(x+1)2-3经过点A(1,y1)B(-,y2)C(-2,y3)则y1，y2，y3的值由小到大为.,y2y3b4acb22a+b0,-1,1,我的回顾,(8)用长为8m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框（如图）那么这个窗户的透光面积是.,m2,我的回顾,（9）某种商品每件进价20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元（20x30，且x为整数)出售，可卖出（30-x）件，若要使利润最大，每件的售价应为.,25元,我的回顾,（10）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解为（）A.x1-2.1x20.1B.x1-2.5x20.5C.x1-2.9x20.9D.x13x21,1,x=-1,B,例题,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1,0）B(3,0)与y轴交点C(0，-3)(1)抛物线的表达式为直线BC的表达式为(2)点D是抛物线第四象限上的点，过点D作DM垂直x轴，垂足为M，与CB相较于点N，当点D的横坐标为1时吗，求线段ND的长。当点D的横坐标为m时，用含有m的代数式表示DN的长。,M,N,y=x2-2x-3,y=x-3,例题,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1,0）B(3,0)与y轴交点C(0，-3)(1)抛物线的表达式为直线BC的表达式为(2)点D是抛物线第四象限上的点，过点D作DM垂直x轴，垂足为M，与CB相较于点N，当点D的横坐标为1时吗，求线段ND的长。,M,N,y=x2-2x-3,y=x-3,把x=1带入y=x-3,得y=-2把x=1带入y=x2-2x-3,得y=-4DN=（-2）-（-4）=2,例题,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1,0）B(3,0)与y轴交点C(0，-3)(1)抛物线的表达式为直线BC的表达式为(2)当点D的横坐标为m时，用含有m的代数式表示DN的长。,M,N,y=x2-2x-3,y=x-3,把x=m带入y=x-3,得y=m-3把x=m带入y=x2-2x-3,得y=m2-2m-3DN=(m-3)-(m2-2m-3)=-m2+3m,例题,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1,0）B(3,0)与y轴交点C(0，-3)(1)抛物线的表达式为直线BC的表达式为(3)在第四象限的抛物线上是有否这样的点P,使点P到直线BC的距离是，若存在求出点P坐标，不存在，说明理由。,M,N,y=x2-2x-3,y=x-3,P,M,N,K,解过P作PM垂直于x轴交BC于点N,作PK垂直BC于KOB=OC=3，COB=90OBC=MNB=CNP=45PKN是等腰直角三角形NP=KP=2即-m2+3m=2解得m1=1m2=2将m=1和m=2分别带入y=m2-2m-3,得y=-4,y=-3综上，P(1，-4)或(2，-3),练习,已知抛物线y=ax2+c与直线y=-x-3相交于AD两点，直线AD与y轴交于点E,点D坐标为（1,-）（1）点A的坐标为，点E的坐标为，抛物线的表达式为（2)若点P是直线AD下方抛物线上一点，求点P到直线AD的最大距离.,(-4，0),(0，-3),y=x2-4,E,D,P,H,M,N,过P作PHAD于点D,作PMx轴于点M,交AD于点N则MAN+MNA=HPN+HNP=90MNA=HNPMAN=