数学人教版九年级下册实际问题与反比例函数.ppt

,26.2实际问题与反比例函数(二),反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数是由两支曲线组成,复习回顾,当k0时,两支曲线分别位于第_象限内，在每一象限内，y随x的_；当k0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的_.,增大而增大,二、四,一、三,增大而减少,CompanyLogo,给我一个支点，我可以撬动地球。-阿基米德,杠杆定律：阻力阻力臂=动力动力臂,阻力阻力臂=动力动力臂,杠杆定律,阻力臂,阻力,动力,动力臂,例3,小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?,(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?,(3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?,解:,(1)根据“杠杆定律”有FL=12000.5,得函数关系式,(2)当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.,小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?,例3,(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?,(3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?,解:,因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.,思考,在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？,你知道了吗？,在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：U2=PR,思考：,学一学：,例4,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.,U,(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?,解:,(1)根据电学知识,当U=220时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数式为,例4,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.,(2)用电器的范围多大?,解:(2)从式可以看出,电阻越大则功率越小.把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率的最大值:,把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值:,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,思考?,结合例4，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？,探究：1,蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（）的函数关系如图所示：,（1）蓄电池的电压是多少？,（2）请写出这一函数的表达式。,（3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？,蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（）的函数关系如图所示：,（1）蓄电池的电压是多少？,（2）请写出这一函数的表达式。,解：IR=36,可得：U=IR=49=36(V),蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（）的函数关系如图所示：,（3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？,结果可以看出，如果电流为10A时，则用电器的电阻应为3.6.若电流不超过10A,则用电器的电阻应不小于3.6即（R3.6）,解：把I=10代入得：R=3.6,一封闭电路中，电流I(A)和电阻R()的函数关系如图所示：,（1）写出电流I(A)和电阻R()的函数关系,（2）如果一个用电器的电阻为5，其允许通过的最大电流为1A，那么把这个用电器接在这个封闭的电路中，会不会烧坏？试通过计算说明。,练习：,（1）,（2）会。当R5时，1.21,巩固练习,由物理学知识知道，在力F(N)作用下，物体会在力F的方向上发生位移S(m)，力F所做的功W(J)满足W=FS,当W为定值时，F与S之间的函数图像如右图所示。,(1)确定F与S的函数关系式,(2)当F=4N时，S是多少？,（1）,（2）当R5时，,强化训练,右图描述的是一辆汽车在一条高速