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文档简介

反比例函数的图象与性质,茶岭中学严小平,教学目标：1.进一步巩固作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.教学重点：通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.,问题情景，导入新课。,1.什么是反比例函数？,2.反比例函数的图象是什么?图象的位置由谁决定?分别在哪些象限?,反比例函数的图象是双曲线.当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,当k0时,y随x的增大而增大,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小,y=4/x,解疑释疑探求新知,(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180度后,能与原来的图象重合吗?,o,y=4/x,归纳总结,1.过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的直角三角形的面积等于|k|/2.2.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点.,1.下列函数中,其图象位于第一、三象限的是_;在其图象所在象限内,y的值随x的值增大而增大的有_(1)y=1/2x(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=-7/2x2.反比例函数y=在其图象所在象限内,y的值随x的值增大而减小,则m的取值范围为_3.反比例函数y=k/x经过点(3,-2),在其所在象限内,y的值随x的值增大而_4.a-1,在每一象限内,y随x的增大而增大,增大,你真棒！,5.下列函数中y随x的值增大而减小的有()A.y=3xB.y=3/xC.y=-3/xD.y=-3x6.y=3/x,当x0时图象在第_象限,y随x的值增大而_,当xy2,当K0时,y3y1y2当ky1y3,mk2k3k4,15,你有什么收获？,反比例函数的图象,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的直角三角形的面积等于|k|/2.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.对称轴有两条:y=x和y
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