数学人教版九年级下册反比例函数的图象和性质1.pptx

第1课时,26.1.2反比例函数的图象与性质,1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象.2.在参与观察，实验，猜想等数学活动中，发展类比，归纳能力，发展数形结合思想，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）k是非零常数.,（2）xy=k,一般地，形如y=(k是常数,k0)的函数叫做反比例函数,（1）.任意写一个在第二象限的点的坐标：_.（2）.直线y=-x+3经过第_象限.（3）.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y是x的_函数.（4）.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_.（5）.反比例函数经过点（1，_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例,3还记得一次函数的图象与性质吗？如何画函数的图象？提问：反比例函数的图象与性质又如何呢？这节课开始我们来一起探究吧。,函数图象画法,描点法,问题2画出反比例函数和的图象,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,合作探究,3,1.5,-6,-3,-1,-0.5,-12,6,-3,2,0.5,问题3请观察反比例函数与的图象，它们有哪些特征？,合作探究,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错3.线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,【解析】,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.,【跟踪训练】,5,1,2,3,4,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,-7,-7,-8,78,.,7,8,.,-8,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,y=,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.在每个象限内，y随x的增大而减小.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.在每个象限内，y随x的增大而增大.,形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.,【结论】,反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？,当k0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k0,Ky2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y1,B,5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）,C,提示：在实际问题中图象只有一支曲线.,6.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_.,k1,7、已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_.,4,8、考察函数的图象,当x=-2时,y=_,当x-2时,y的取值范围是_;当y-1时,x的取值范围是_.,-1,-1y0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;在每个象限内，y随x的增大而减小.当k0,K0,当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.,当k0时，函数图象的两个