数学人教版九年级下册反比例函数复习课件.ppt

中考反比例函数复习资料,CompanyLogo,一、反比例函数的定义：,一、反比例函数的定义：形如（k是常数,且）的函数称为反比例函数，其中是x自变量，y是函数。自变量x的取值范围是不等于0一切实数。注意：1、反比例函数的形式有、2、在中，的取值范围是不等于0一切实数。3、当是反比例函数时，且。4、用待定系数法求反比例函数解析式，分为四歩，设、代、解、写。,例题讲解,1、当m取什么值时，函数是反比例函数。2、若函数是反比例函数，试求的值？,3、已知与成反比例，并且当时，。（1）写出和之间的函数解析式？（2）求当时的值？,4已知,与x1成正比例，与x1成反比例，当x0时,5；当x2时,7.（1）求与x的函数关系式；（2）当5时，求x的值,反比例函数的图像和性质：,1、反比例函数,（k是常数，且,）的图像是双曲线。,1、反比例函数,（k是常数，且,）的图像是双曲线。,1、反比例函数（k是常数,且）的图像是双曲线。,反比例函数图像的性质：,2、反比例函数的图像关于原点成中心对称图形，即若A在函数的一只上，则点B在另一只曲线上。3、反比例函数的图像还是轴对称图形，对称轴是直线或者4、反比例函数的性质及运用：（1）当k0时，图像在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。反之也成立。（2）当k0时，图像在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。反之也成立。,5、对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。即：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N。则矩形PMON的面积S=PMPN=|y|x|=|xy|=|k|。6、从反比例函数（k是常数，且）的图像上任意一点作x轴（或者y轴）的垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积。,6、点P（2m3，1）在反比例函数的图象上，则m_7、如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作X轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2则（）A.S1S2BS1S2CS1=S2DS1与S2的大小关系不能确定,例题讲解,8、如果函数的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么K的值是多少？,9、如果一次函数相交于点（），那么该直线与双曲线的另一个交点为？,反比例函数的实际运用：,10、某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x元成反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件.（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其售价应为多少元？,反比例函数与一次函数的综合运用：,11、如图所示，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点，与x轴交于点C已知点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（，m）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围,12、关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A（-2，1）.求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）AOB的面积,13、如图，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）,14、已知反比例函数图象过第二象限内的点A（2，m）,作ABx轴于B，RtAOB面积为3；求k和m的值；若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，）求直线y=ax+b关系式；设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长；根据图象写出使反比例函数值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围。