数学人教版九年级下册位似2.ppt

27.3位似(2),复习回顾,如果两个图形不仅相似，而且对应点的连线都交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,2.位似图形具有什么性质？,（）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上.,（3）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,（2）位似图形对应线段平行或在一条直线上。,3.画位似图形的一般步骤:,1、定：位似中心，位似比，原图上的关键点2、连：分别连接并延长位似中心和原图关键点3、定：根据相似比，取原图关键点的对应点4、连：顺次连接各对应点点，得到放大或缩小的图形,D,E,F,A,O,B,C,4.如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1),B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,探索1:,-3-2-1123456,1,2,3,4,-1,-2,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1),B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,探索1:,A(-2,-1),B(-2,0),A,B,-3-2-1123456,1,2,3,-1,x,y,o,在平面直角坐标系中,AOC三个顶点的坐标分别为A(2,2),O(0,0),C(3,0),以原点O为位似中心,相似比为2,将AOC放大.,A(4,4),O(0,0),C(6,0),A,C,放大后对应点的坐标分别是多少?,A,C,-1,x,y,o,在平面直角坐标系中,AOC三个顶点的坐标分别为A(2,2),O(0,0),C(3,0),以原点O为位似中心,相似比为2,将AOC放大.,A(4,4),O(0,0),C(6,0),A,C,放大后对应点的坐标分别是多少?,A,C,C,A,A(-4,-4),O(0,0)，C（-6,0）,A(2,2),O(0,0),C(3,0),1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,归纳：,在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.,位似图形对应点的坐标变化规律,新图形与原图形的位似比为k,位似中心为坐标原点,原图形,新图形,P(x,y),P(kx,ky)或P(-kx，-ky),x,y,o,例.在平面直角坐标系中,ABO三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0),O(0,0),以原点O为位似中心,画出一个三角形，是它与ABO相似比为3:2,A(-3,6),B(-3,0）O（0,0）,A,B,你还有其他办法吗?,A,B,x,y,o,B,1.如图表示ABC把它缩小后得到的COD,求它们的相似比,A,C,D,练一练:,x,y,o,2.如图ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.,B,A,C,练一练:,x,y,o,3.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.,W,x,y,z,(1)相似比为2;,(2)相似比为;,练一练:,本课小结,说说这节课的收获,1.位似图形对应点的坐标变化规律,2.利用位似图形对应点