21.1.1同底数幂的乘法.ppt

新人教版数学八年级(上),第1课时同底数幂的乘法,14.1整式的乘法,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,复习：,an=aaaan个a,25表示什么？1010101010可以写成什么形式?,问题：,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,2020年5月17日7时59分,问题1，一种电子计算机每秒可进行1千万亿10次运算，它工作10s可进行多少次运算？,在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次.,3,？,1010,15,3,课本P95,15,式子1015103的意义是什么？,思考：,1015与103的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列问题.1015103=,18个10,=1010,15个10,=1018,3个10,（1010）（101010）,式子105102的意义是什么？,探究：,105与102的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,105102=（1010101010）（1010）=10（）请同学们先根据自己的理解，解答下列问题2322=2（）,7,（222）（22）,5,a3a2=a（）.,5,（aaa）,（aa）,=22222,=aaaaa,3个a,2个a,5个a,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？105102=10（）2322=2（）a3a2=a（）,7,5,5,猜想:aman=?(当m、n都是正整数),3+2,5+2,3+2,=10（）；=2（）；=a（）。,猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,aman=am+n(m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,例1.计算：,（1）x2x5；（2）aa6.,解：（1）x2x5=x2+5=x7（2）aa6=x1+6=a7,（3）（-2）（-2）4（-2）3（4）xmx3m+1,（3）(-2)(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256（4）xmx3m+1=xm+3m+1=x4m+1,aman=am+n(m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,应用：,2020年5月17日7时59分,计算：（1）b5b（2）(23（3）a2a6（4）y2nyn+1,练习：课本P96,12,12,12,(,(,),),),思考题,(1)xnxn+1;,(2)(x+y)3(x+y)4.,1.计算:,解:,xnxn+1=,解:,(x+y)3(x+y)4=,aman=am+n,xn+(n+1),=x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4=(x+y)7,练习一1.计算：（口答）,(1011),(a10),（x10）,（b6）,（2）a7a3,（3）x5x5,（4）b5b,（1）105106,Good!,2.计算：（1）x10x（2）10102104（3）x5xx3（4）yny2n+1y,解：,（1）x10x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）yny2n+1y=yn+2n+1+1=y3n+2,练习二1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,cc3=c4,了不起！,2.判断(1)(x+y)3(x+y)5=(x+y)8(）(2)(x-y)2(y-x)2(x-y)4(）,.若a=9,a=81则a+=(),729,(x-y)2,a+=aa=981=729,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,练习三,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”例子公式应用,不变，,相加.,链接,2020年5月17日7时59分,作业：,一、计算：,（