2.3等腰三角形.ppt

湘教版八年级数学上册,等腰三角形的性质,如图所示，在这个测平仪中，ABAC，BC边的中点D处挂了一个重锤将BC边与木条重合，如果重锤线过A点，那么这根木条就是水平的你能说明其中的道理吗？,情景导入,学习目标：1.经历剪纸、折纸探究活动，抽象并归纳出等腰三角形的概念及性质。2.掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。,探究活动,1、动手操作：把一张长方形纸片对折，沿着红线剪去黑色部分，再把它展开，得到的三角形是什么特殊三角形？,底边,如图所示，ABAC，ABC就是等腰三解形.,2、合作探究,把你的等腰三角形沿折痕对折、展开，再对折，这样反复几次，观察图形。再,（1）等腰ABC是轴对称图形吗？对称轴是什么？（2）图中有哪些相等的角、相等的线段？试着写出来。（3）线段AD有几个角色？各是什么？,2、合作探究,把你的等腰三角形沿折痕对折、展开，再对折，这样反复几次，观察图形。,（1）等腰三角形是轴对称图形。,两个底角相等AD为底边BC上的高AD为顶角BAC的平分线AD为底边BC上的中线,B=C,ADB=ADC=90,BAD=CAD,BD=CD,结论：等腰三角形的性质：（1）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。（2）等腰三角形的两底角相等。(简称“等边对等角”）,几何语言：在ABC中，AB=AC_,B=C,（3）等腰三角形底边上的高、底边上的中线及顶角平分线重合（简称“三线合一”）。,在ABC中，AB=ACADBC_=_，_=_在ABC中，AB=ACAD是中线，=_在ABC中，AB=ACAD是顶角平分线，_，_=_,BADCAD,BADCAD,ADBC,BDCD,BDCD,几何语言：,(三线合一),（3）等腰三角形底边上的高、底边上的中线及顶角平分线重合（简称“三线合一”）,ADBC,在这个测平仪中，ABAC，BC边的中点D处挂了一个重锤将BC边与木条重合，如果重锤线过A点，那么这根木条就是水平的你能说明其中的道理吗？,生活小应用：,例题,已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且AD=AE.求证：BD=CE.,例题,已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且AD=AE.求证：BD=CE.,证明：过点A作AFBC，垂足为点F，,BF=CF,BF-DF=CF-EF，,即BD=CE.,在ABC中，AB=AC，AFBC,DF=EF,在ABC中，AD=AE，AFDE,动脑筋,等边三角形,1、等边三角形三条边相等，即：AB=AC=BC,2、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴,60,60,60,即：A=B=C=60,三个角都相等，且等于60,有什么特殊的性质？,课堂大比武：,4.如图，在ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，BAC=50，BC=4，求BAD的度数及DC的长.,解：在ABC中，AB=ACADBCBAD=CAD=BAC=25CD=BD=BC=2,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_,75,30,70,40或55,55,35,35,5.如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且APD=80，AD=AP，求DPC的度数.,解：ABC是等边三角形C=60又在DCP中AD=APADP=APD=80（等边对等角）而DPC+C=ADP(三角形外角定理)DPC=ADPC=8060=20,这节课你有那些收获?,课堂小结,（1）