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相似的基本图形（二）,北京市第十七中学宋月娟,相似中的基本图形,A字形,8字形,双垂图,应用图形，解决问题:,1、已知：如图，在矩形ABCD中，点E是AD上一点，BECE，AB=6，AE=9，DE=2，则DF=；,ABEDEF,3,如图，ABDB于点B，CDDB于点D，AB=4，CD=3，BD=8.问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。,如图，DC=3,DB=8,若点P是DB上一动点,连接CP过点P作PECP，交射线BA于点E,设DP=x，BE=y，求y关于x的函数关系式.,x,y,CPE能否成为等腰三角形？如果能，求出DP的长，如果不能，请说明理由。,四边形CDBE能否构成矩形？如果能，求出DP的长；如果不能，请说明理由；,在上图中，连结CE，,当点P运动到何处时,CDPCPE,当点P运动到何处时四边形CDBE的面积最大？,应用图形，解决问题:,2、如图，一边长分别为3、4、5的三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的边AC、DC上，那么这个这方形的面积是；,DEFCBE,应用图形，解决问题:,3、如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1,2），则点B的坐标是；,DBOCOA,应用图形，解决问题:,4、如图,AB是O的直径，ADCD，BCCD，CD交O于CD中点E，CD=3,则ADBC=。,DAECEB,斜边互相垂直,三个直角顶点共线,两直角三角形相似,K形图,运动变化，趋于一般:,1、如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=60，则CD的长为；,BAPCPD,运动变化，趋于一般:,2、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=6,ABC=60,点E、F分别在AD、DC上（点E与点A、D不重合），且BEF=120，设AE=x，DF=y,求y
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