数学人教版九年级下册28.2.1 解直角三角形.2.1-解直角三角形(一).ppt

28.2解直角三角形(一),在RtABC中，（1）根据A=750，斜边AB=6，你能求出这个三角形的其它元素吗？,探究,（2）根据AC=2.4，斜边AB=6，你能求出这个三角形的其它元素吗？,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫做解三角形.,问题：,在三角形中共有几个元素？,在直角三角形ABC中，C=90，a、b、c，A、B这五个元素之间有哪些等量关系呢？,三角形中共有六个元素：三边a、b、c，三角A、B、C。,？,探究新知：,在直角三角形ABC中，C=90，a、b、c，A、B这五个元素之间有哪些等量关系呢？,它们之间的关系是：,边边关系：,角角关系：,边角关系：,a2+b2=c2,A+B=90,想一想,1、你能利用上面的直角三角形中的六个元素之间的关系，已知其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可以求出其余的元素吗？,2、为什么两个元素中至少要有一条是边？,（1）已知两边,（2）已知一边一角,若两个已知元素中没有边,则无法运用上面的关系求得三边的长.,不妨设a、b已知，则由a2+b2=c2得到c由得到A，又由B=90-A得到B.,不妨设a、A已知，先由B=90-A得到B，由得到，再由得,试一试,1、如图,在RtABC中，C=90，AC=，BC=,解这个直角三角形.,已知两边,解直角三角形的方法为:先根据勾股定理求出第三条边;然后选取适当的函数关系式求出两个角.,2、如图,在RtABC中，C=90，B=35，b=20，解这个直角三角形(精确到0.1).,已知一边一角,解直角三角形的方法为:先求另外一角,求出第三条边;然后选取适当的函数关系式求出边.,解：,在RtABC中，C=90，B=35，,A=90-B=55,a=btanA=20tan5528.6,A=55，a28.6,b35.1.,tanA=,sinB=,35.1,练一练,1、在RtABC中，C=90，AC=，BA=2,解这个直角三角形.,2、在ABC中，C为直角，A、B、C的所对边分别为a、b、c，且c=287.4，B=426，解这个直角三角形（精确到1，保留四个有效数字）,A=B=45，BC=,A=4754，a213.3，b192.7,练一练,3.在RtABC中，C=900,根据下列条件解直角三角形.(1)a=30,b=20(2)B=720,a=14,BC=5.2m,AB=54.5m,试一试,如图为1972年的情形,设塔顶中心为点B,过点B向垂直中心线AC引垂线,垂足为C.,在RtABC中,C=90,BC=5.2m,AB=54.5m,sinA=0.0954,所以,A528,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足500750.现有一个长6m的梯子,问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙?(精确到0.01),用一用,能安全攀上一个5m高的平房吗?,(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角等于多少?(精确到10)这时人是否能够安全使用这个梯子?,适度拓展,1、在ABC中，C=90，a+b=2，A=60，求c的长。,2、如图，厂房人字架（等腰三角形）的跨度为10m，A=26，求中柱BC（C为中点）和上弦AB的长（精确到0.01m）,3、如图，ACB=90，CDAB于D，若BC=2，tanA=，求AC、CD的值。,课堂小结,1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个为边），就可以求出另三个元素。,2、在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程叫做解直角三角形。,3、解直角三角形的方法不止一种，在面临选择时，