数学人教版九年级下册18.1.2　平行四边形的判定（3）.ppt

丰台中学赵赟,18.1.2平行四边形的判定（3）,1、平行四边形的判定定理：两组对边分别的四边形是平行四边形；两组对边分别的四边形是平行四边形；两组对角分别的四边形是平行四边形；对角线的四边形是平行四边形；一组对边的四边形是平行四边形.,平行,相等,相等,互相平分,平行且相等,新课引入,本课是在学习完平行四边形的性质和判定后，运用这些知识探索和证明三角形中位线定理在前面研究平行四边形中，采用了化四边形问题为三角形问题的思想；本节课，则是化三角形问题为平行四边形问题这说明，知识之间是相互联系的,课前说明,学习目标：1理解三角形中位线的概念及两层含义，掌握三角形中位线定理的内容；2经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力学习重点：探索并证明三角形中位线定理,学习新知,自学指导认真研读课本第47页至49页的内容，完成下面问题并体验知识点的形成过程.1三角形中位线的定义：2思考（1）一个三角形的中位线共有几条？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？并画图说明,我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？,提出猜想,如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE.像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线两层含义是：（数学符号表达）(1)(2)答：（1）一个三角形的中位线共有条；（2）三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同中位线是点与点的连线；中线是点与对边点的连线,看一看，量一量，猜一猜：DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？,请用自己的语言说出得到的结论，并比较证明方法的异同,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半,在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，DEBC，且DE=BC.,证明猜想,分析思路,你能对照图形写出已知、求证吗？怎样分析证明思路？请用适当的方法证明猜想，寻求证明方案请分别试一试，如果可行，说出辅助线的画法；,1、如下图，ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=.,5cm,2、如上图，ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，A=50,B=70,则AED=。,60,基础训练,3、如图，在ABC中，C=90，AC=8，CB=6，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周长为_；RtABC的中位线分别是_；斜边上的中线是_，,18,DE，DF,CF,综合应用,例在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形,为证明平行关系提供了新工具。为证明线段的2倍或关系或相等关系提供了一个新途径。解决“中点问题”或借助“中点”解决问题。注意：在处理这些问题时要构造出现三角形及中位线。（1）有中点连线无三角形，要作辅助线产生三角形。（2）有三角形而无中位线，要找条件中的中点恰当作辅助线产生中位线。,三角形中位线定理应用,（1）本节课你学习了什么定理？（2）定理的内容是什么？（3）你是怎样得到定理的？（4）你有什么新的体会？,三角形中位线定理：连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于第三边的一半,课堂小结,我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，又可以用