(新)华师大版数学九上《22.3实践与探索》课件1.ppt

22.3.1实践与探索,教学目标：1、能根据具体问题中数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.,列方程解应用题有哪些步骤？,一般步骤可归纳为：审(找等量关系),设，列，解，验，答。(1)审：是指读题弄清题意及题中的已知量和未知量并能通过已知数学模型建模列出等量关系；(2)设：理清题意下设未知量(分为直接与间接设)；(3)列：根据等量关系列出方程（组）；(4)解：解就是解所列的方程（组）求出未知量；(5)验：是指检验所求的解是否符合方程及题意，并把不符合题意的解（曾根）舍去；(6)答：即写出答案，一般为所问，注意单位。,问题1,学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？,分析：问题中没有明确小道在试验田中的位置，试作出右图，不难发现小道的占地面积与位置无关,解：设道路宽为xm，则两条小道的面积分别为32xm2和20 xm2，其中重叠部分小正方形的面积为x2m2，根据题意，得2032-32x-20 x+x2=540,整理可得x2-52x+100=0.,解得x1=2，x2=50,检验：因为x=5020m，不合题意，舍去所以x=2.,答:小道的宽应是2m.,试一试,如果设想把道路平移到两边，如图所示，小道所占面积是否保持不变？在这样的设想下，所列方程是否符合题目要求？处理问题是否方便些？,解：设道路宽为xm，根据题意，得(20-x)(32-x)=540,整理可得x2-52x+100=0.,解得x1=2，x2=50,检验：因为x=5020m，不合题意，舍去所以x=2(m).,答:小道的宽应是2m.,20,32,20-x,32-x,试一试,学校课外生物小组的实验园地是一块长40m，宽26m的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为864m2，求小道的宽？,解：设道路宽为xm，根据题意，得(40-2x)(26-x)=864,整理可得x2-46x+88=0.,解得：x1=2，x2=44,检验：因为x=4426不合题意，舍去所以x=2(m),答:小道的宽应是2m.,问题2,某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率,分析：若一次降价百分率为x，则一次降价后的零售价为原来的(1-x)倍，即56(1-x)元；第二次降价后的零售价为56(1-x)的(1-x)倍，即56(1-x)2元,解：设平均降价百分率为x，根据题意，得56(1-x)2=31.5，,解得x1=0.25，x2=1.75,检验：因为降价的百分率不可能大于1，即x2=1.75不符合题意.舍去所以：x=0.25=25%,答:每次降价的百分率为25%,这与增长率问题中的数量关系是否相同？,试一试,学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,解：解：设这两年的年平均增长率为x，根据题意，得5(1+x)2=7.2.,整理，得(1+x)2=1.44.,解得x1=0.2，x2=-2.2,检验：因为x2=-2.20不符合题意，舍去.所以x1=0.2=20%.,答:这两年的年平均增长率为20%,学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸经试验，彩纸面积为相片面积的2/3时较美观，求镶上彩纸条的宽.(精确到0.1厘米),解:设彩纸的宽为x厘米，根据题意，得(18+2x)(12+2x)=1812(1+2/3)，,答:彩纸条的宽约为2.1厘米,整理可得x2+15x-36=0.,练习题1,解得x1=,x2=,检验:因为x2=0不符合题意.舍去所以:x1=2.1,x,以初速度v0竖直上抛的物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-0.5gt2(g为重力加速度，g10米/秒2).爆竹在地面点燃后以初速度v0=20米/秒上升，经过多少时间爆竹离地15米？,解:设经过t秒爆竹离地15米，根据题意，得15=20t-0.510t2，,答:经过1秒或3秒爆竹离地15米。,整理可得5t2-20t+15=0.即t2-4t+3=0,练习题2,解得t1=1,t2=3,检验:因为t1=1，t2=3符合题意.,两个解怎么解释呢？,某工厂1月份的产值是50000元，3月份的产值达到60000元，这两个月的产值平均月增长的百分率是多少？(精确到0.1%),解:设这两个月平均月增长的百分率是x，根据题意，得5000(1+x)2=6000，,答:彩纸条的宽约为9.5,整理可得x2+15x-36=0.,练习题3,解得x1=,x2=,检验:因为x2=0不符合题意.舍去所以:x1=0.095=9.5,据某初级中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，七年级有48人次获奖，到九年级毕业时累计共有183人次获奖.求这两年中获奖人次的平均年增长率。,解:设这两年中获奖人次的平均年增长率x，根据题意，得48+48(1+x)+48(1+x)2=183，,答:这两年中获奖人次的平均年增长率为25。,整理可得:16x2+48x-13=0,练习题4,解得x1=0.25,x2=-3.25,检验:因为x2=-3.25不符合题意.舍去.所以：x1=0.25=25,小结,谈谈你对本节所探讨的知识有何体会，你能否结合你的体会编制一道应用题，在小组内交流。,祝学习进步,课本P40练习。课本P42-43习题1,2,4。,作业,课堂练习,x(x+8)=48,(40-2x)