机械工程测试技术课件整理版.ppt

机械工程测试技术基础,主讲：何柏,绪论,了解测试的基本概念理解测试的基本内容与任务掌握信号和信息的关系理解测试系统的组成及各环节功能了解测试信息处理技术的发展方向,第一节测试技术概况,1测试的基本概念测量：是指确定被测对象属性量值为目的的全部操作。试验：对未知事物探索性的认识过程测试：是具有试验性质的测量，或者可以理解为测量和试验的综合。,2、测试技术的内容和任务,测试技术研究的主要内容为：被测量的测量原理、测量方法、测量系统以及数据处理四个方面。测试技术的基本任务（1）设计时为产品质量和性能提供评价（2）设备改造时为提高质量和产量提供依据（3）振动和噪声测量（4）故障诊断（5）设备监控、质量控制,3、测试系统的组成,测试系统是指由相关的器件、仪器和测试装置有机组合而成的具有获取某种信息之功能的整体。,测试系统框图,传感器：直接用于被测量，并能按一定规律将被测量转换成同种或别种量值输出。这种输出通常是电信号。信号调理：把来自传感器的信号转换成更适合于传输和处理的形式。如幅值放大、阻抗的变化转换成电压的变化、或阻抗的变化转换成频率的变化。信号处理：接受来自条理的信号，并进行各种运算、滤波、分析，将结果输至显示记录或控制系统。信号显示、记录：以观察者易于识别的形式来显示测量的结果，或将结果进行存储，供必要时使用。,工程测试问题总是处理输入量x(t)、装置（系统）的传输特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系。如图：,信息信号,信息的定义：事物运动的状态和方式信息的基本性质1可识别通过各种探测与检测手段识别2可以转换可从一种形态转换成另一种形态如：语言、文字、图象、图表，电信号，电压电流3可以存贮如：计算机，内外存贮器，磁盘，光盘，录音带4可以传输如：电视，电话，手机信号：传输信息的载体信息蕴含于信号之中,4测试技术的发展动向,1）测量方式的多样化2）视觉测试技术3)尺寸继续向两个极端发展,智能化,集成化,1.测量方式多样化,1.测量方式多样化包括：（1）动态测量（2）虚拟仪器（3）便携式测量仪器（4）组合式测量方（5）多传感器融合技术在制造过程中的应用,2视觉测试技术,视觉测试技术是建立在计算机视觉研究基础上的一门新兴测试技术。与计算机视觉研究的视觉模式识别、视觉理解等内容不同，视觉测试技术重点研究物体的几何尺寸及物体的位置测量，如三维面形的快速测量、大型工件同轴度测量、共面性测量等。它可以广泛应用于在线测量、逆向工程等主动、实时测量过程。,3两个极端发展,两个极端就是指相对于现在测量尺寸的大尺寸和小尺寸。通常尺寸的测量已被广为注意，也开发了多种多样的测试方法。近年来，由于国民经济的快速发展和迫切需要，使得很多方面的生产和工程中测试的要求超过了我们所能测试的范围，如飞机外形的测量、大型机械关键部件测量、高层建筑电梯导轨的准直测量、油罐车的现场校准等都要求能进行大尺寸测量；微电子技术、生物技术的快速发展，探索物质微观世界的需求，测量精度的不断提高，又要求进行微米、纳米测试。纳米测量也多种多样，有光干涉测量仪、量子干涉仪、电容测微仪、X射线干涉仪、频率跟踪式法珀标准量具、扫描电子显微镜(SEM)、扫描隧道显微镜(STM)、原子力显微镜(AFM)、分子测量机M3(molecularmeasuringmachine)等。,课程的学习要求,掌握信号的分类及其在时域和频域内的描述方法，建立明确的信号频谱的概念。,掌握测试装置的静、动态特性。,掌握常用传感器的工作原理、基本特性、使用范围和传感器的选用原则。,了解机电工程中常见参量的测试方法。,第二节测量的基础知识,一、测量误差的基本概念1真值：客观存在的量值。测量的目的得到真值2测量误差：测量误差=测量值-真值,二、测量误差产生的原因,1测量方法引起的误差基准误差（基准不统一）方法误差，物理量转换为电量转换误差，安装操作误差。2设备引起的误差测量器件的误差，如标准法码，量规，刻度尺，电器电阻误差等。如设计误差，零件误差，安装误差，系统老化等3环境条件引起的误差如：温度、湿度、气压、光照、电磁场，振动等。4测量人员引起的误差,三、测量误差的分类,系统误差测量系统本身所有的误差随机误差不可预知变化的误差粗大误差由读数，操作，记录，计算机失误引起，或设备突然故障，粗大误处理方法易除。,精度、精密度、及准确度1.精密度：表示示值的分散程度，表现为示值在平均值左右波动，反应了随机误差的大小和程度，精密度高则随机误差小。2.准确度：表示示值均值的准确程度，表现为均值与真值的相差程度，反映了系统误差的大小和程度。准确度愈低则系统误差愈大。3.精确度（精度）：表示精密度和准确度的综合程度。反映了随机误差和系统误差合成的大小和程度。,不确定度：意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。,测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。,测量不确定度用标准偏差表示，这时称其为标准不确定度。,第一章信号及其描述,了解信号的分类掌握对周期性信号及非周期信号的描述了解随机信号,第一节信号的分类与描述,信号的分类1确定性信号和非确定性信号（随机信号）确定性信号能用明确的数学关系式或图象表达的信号称为确定性信号。非确定性信号(随机信号)是无法用明确的数学关系式表达的信号。,分类图,周期信号是按一定时间间隔周而复始出现，无始无终的信号。x(t)=x(t+nT)式中，n任意整数（n=1.2）T周期非周期信号是确定性信号中不具有周期重复性的信号。T,2连续信号和离散信号连续信号是其数学表示式中的独立变量取值是连续的信号。离散信号是其数学表示式中的独立变量取值是离散的信号。,能量信号当x(t)满足时，则信号的能量有限，称为能量有限信号，简称能量信号。满足能量有限条件，实际上就满足了绝对可积条件。功率信号若x(t)在区间(-,+)的能量无限，不满足上式条件，但在有限区间(-T/2,T/2)满足平均功率有限的条件则称为功率信号。,二信号的时域和频域描述时域描述以时间t为独立变量的，直接观测或记录到的信号。信号时域描述直观地出信号瞬时值随时间变化的情况。频域描述信号以频率f为独立变量的，称为信号的。频域描述则反映信号的频率组成及其幅值、相角之大小。时域描述和频域描述为从不同的角度观察、分析信号提供了方便。运用傅里叶级数、傅里叶变换及其反变换，可以方便地实现信号的时、频域转换。,第二节周期信号及其离散频谱,一傅里叶级数的三角函数展开式对于满足狄里赫勒条件：函数在(-T/2，T/2)区间连续或只有有限个第一类间断点，且只有有限个极值点的周期信号，均可展开成：,常值分量,余弦分量幅值,正弦分量幅值,式中：a0，an，bn为傅里叶系数；T0为信号的周期,常值分量A0=a0,幅值,相位,An的关系称为幅值频谱图（幅值谱）,n的关系称相位频谱图,（相位谱）,频谱,二傅里叶级数的复指数展开式,幅值,相位,1求周期方波的(幅值谱)(相位谱)频谱？,解：(1)方波的时域描述为：,傅里叶级数,相位谱幅值谱,分析,把周期函数X（t）展开为傅立叶级数的复指数函数形式后，可分别以和作幅频谱图和相频谱图；也可以的实部或虚部与频率的关系作幅频图，分别称为实频谱图和虚频谱图.,时域相互转换数学工具频域周期信号傅里叶级数离散频谱周期信号傅里叶积分离散频谱周期信号频谱的三大特点1离散性周期信号的频谱是离散的。2谐波性每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数。3收敛性各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。工程中常见的周期信号，其谐波幅值的总趋势是随谐拨次数的增高而减少的。,三、周期信号的强度表述,峰值是信号可能出现的最大瞬时值,均值,有效值,平均功率,第三节、瞬变非周期信号与连续频谱非周期信号通常解释为周期T因而不具周期性不满足傅氏级数的展开条件，所以分解需应用傅氏积分非周期信号x(t)，在任一有限区间满足狄氏条件，在无限区间绝对可积，则可进行到频域中的转换，描述频谱，称为时x(t)的傅氏变换。,一、傅里叶变换,X(）称为x(t)的傅里叶变换(FT),x(t)称为X(）的傅里叶逆变换(IFT),当以=2f,符号简记,式中是频域函数的模，为信号x(t)的幅值谱（f）为相位谱,二、傅氏变换的基本性质1奇偶虚实性2线性叠加性3对称性4.尺度改变5.时移表1.3傅里叶变换的主要性质,例求指数衰减信号x(t)的频谱。,（0）,幅值谱,解：,当=0X()=A/()=0+X()+0()-/2-X()-0()+/2,三、几种典型信号的频谱,1、矩形窗函数的频谱,2函数及其频谱,1、定义,在时间内激发一个矩形脉冲，其面积为1。当趋于0时，的极限就称为函数，记做(t)。函数称为单位脉冲函数。(t)的特点有：,从面积的角度来看（也称为函数的强度）,2、函数的采样性质,3、函数与其他函数的卷积特性,3、正、余弦函数的频谱密度函数,正、余弦函数可以写成,正余弦函数的傅立叶变换如下：,4、周期单位脉冲序列的频谱,等间隔的周期单位脉冲序列常称为梳状函数,其傅立叶级数的复指数形式,第四节随机信号,一、概述随机信号(非确定性信号),随机信号是不能用确定的数学关系式来描述的不能预测其未来任何瞬时值，任何一次观测值只代表在其变动范围中可能产生的结果之一，但其值的变动服从统计规律。,其特点1）时间函数不能用精确的数学关系式来描述；2）不能预测它未来任何时刻的准确值；3）对这种信号的每次观测结果都不同，但大量地重复试验可以看到它具有统计规律性。,描述方法只能用数理统计概率方法。,各态历经随机过程,平稳过程,随机过程,非平稳过程,表示随机信号的单个时间历程,称为样本函效，某随机现象可能产生的全部样本函数的集合,(也称总体)称为随机过程。,二、随机信号的主要特征参数,1均值、方差和均方值(1)均值为均值表示信号的常值分量。(2)方差描述随机信号的波动分量，它是偏离均值的平方的均值，即,(3)均方差描述随机信号的强度，它是平方的均值，即均方值的正平方根称为均方根值均值、方差、和均方值的相互关系是,2概率密度的函数随机信号的概率密度函数表示信号幅值落在指定区域内的概率,概率密度函数提供了随机信号幅值分布的信息，是随机信号的主要特征参数之一。,第二章测试装置的基本特性,第一节概述,通常的工程测试问题总是处理输入量x(t)、装置（系统）的传输特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系。,理想的测试装置应该输出和输入成线性关系。即具有单值的、确定的输入-输出关系。系统为时不变线性系统。实际的测试装置只能在工作范围内和在一定误差允许范围内满足线性要求。很多物理系统是时变的。在工程上，常可以以足够的精确度认为系统中的参数是时不变的常数。测试系统为线性系统,线性系统及其主要性质,当系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可用常系数线性微分方程来描述，也称定常线性系统。式中t为时间自变量。系统的系数均为常数。,如以x(t)y(t)表示上述系统的输入、输出的对应关系，则时不变线性系统具有以下一些主要性质。1）叠加原理几个输入所产生的总输出是各个输入所产生的输出叠加的结果。即若则,符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的。,2)比例特性对于任意常数A，必有x(t)y(t)Ax(t)Ay(t)若线性系统的输入扩大A倍，则其响应也将扩大A倍,3)微分特性系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即,x(t)y(t),4）积分特性如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分，即x(t)y(t),5）频率保持性若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号，则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输出y(t)唯一可能解只能是,第二节测试装置的静态特性,测试装置的静态特性就是在静态测试情况下描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。,用定量指标来研究实际测试系统的静态特性。,一、线性度,(非线性度),是指在静态测量中输出与输入之间是否保持常值比例关系的一种量度。用实验方法测出的输入输出关系曲线称为“定度曲线”，定度曲线偏离拟合直线的程度称为线性度,线性度=,拟合直线的确定，常用的主要有两种：即端基直线和独立直线。,端基直线是指通过测量范围的上下限点的直线。显然用基端直线来代替实际的输入、输出曲线，其求解过程比较简单，但是其非线性度较差。,独立直线是指使输入与输出曲线上各点的线性误差Bi的平方和最小，即（最小二乘法）,输入输出曲线与理想直线的偏离程度,B:输出值与理想直线的最大偏差值,A:理论满量程输出值,二、灵敏度,当装置的输入x有一个变化量x，它引起输出y发生相应的变化量y，是测试系统对输入信号变化的一种反应能力。则定义灵敏度,输出变化量与输入变化量之比称为灵敏度,测试系统是定常线性系统,当灵敏度为定值就是线性系统,灵敏度的量纲取决于输入输出的量纲。当输入与输出的量纲相同时，则灵敏度是一个无量纲的数，常称之为“放大倍数”。,测试系统由串联环节组成时如下图所示,系统的总灵敏度,测试系统由并联和反馈回路构成课程不做介绍,三、回程误差,在同样的测试条件下，当输入量由小增大和由大减小时，对于同一输入量所得到的两个输出量却往往存在着差值。把在全测量范围内，最大的差值称为回程误差或滞后误差。,同一输入量的两输出量之差的最大值与标称的输出范围A之比,回程误差,产生这种现象的原因：仪器内部摩擦间隙,死区,磁性材料的磁滞、弹性材料迟滞现象、以及机械结构中的摩擦等,在正行程和反行程的输入输出曲线不重合的程度.,四分辩力,分辨力是指测试系统所能检测出来的输入量的最小变化量，通常是以最小单位输出量所对应的输入量来表示。分辨力与灵敏度有密切的关系，即为灵敏度的倒数。,一个测试系统的分辨力越高，表示它所能检测出的输入量最小变化量值越小。对于数字测试系统，其输出显示系统的最后一位所代表的输入量即为该系统的分辨力；对于模拟测试系统，是用其输出指示标尺最小分度值的一半所代表的输入量来表示其分辨力。分辨力也称为灵敏阈或灵敏限。,例数字电压表最大读数999V最小1V，则分辩力为1V或1/999,五零漂,漂移是指测试系统在输入不变的条件下，输出随时间而变化的趋势。在规定的条件下，当输入不变时在规定时间内输出的变化，称为点漂。在测试系统测试范围最低值处的点漂，称为零点漂移，简称零漂。,产生漂移的原因,有两个方面：一是仪器自身结构参数的变化，另一个是周围环境的变化（如温度、湿度等）对输出的影响。最常见的漂移是温漂，即由于周围的温度变化而引起输出的变化，进一步引起测试系统的灵敏度和零位发生漂移，即灵敏度漂移和零点漂移。,以上是描述测试系统静态特性的常用指标。在选择或者设计一个测试系统时，要根据被测对象的情况、精度要求、测试环境等因素经济合理地选取各项指标。,第三节测试装置的动态特性,是指输入量随时间变化时，其输出随输入而变化的关系。,测试系统都可以认为是线性系统，因此就可以用下式，这一定常线性系统微分方程来描述测试系统以及和输入x(t)、输出y(t)之间的关系：,一动态特性的数学描述,1传递函数,设X(s)和Y(s)分别为输入x(t)、输出y(t)的拉普拉斯变换。,对式取拉普拉斯变化得：,将H(s)称为系统的传递函数。其中s为复变量，是与输入和系统初始条件有关的。若初始条件全为零，则因,输出的拉氏变换与输入拉氏变换之比为系统传递函数H（S）,传递函数是一种对系统特性的解析描述。它包含了瞬态、稳态时间响应和频率响应的全部信息。,传递函数特点,（1）传递函数与输入无关，它只反映系统的特性。,（2）传递函数只反映系统的响应特性，与物理结构无关，因而同一传递函数可能表征两个以上不同物理系统，相同阶数的物理系统，具有相同的传递函数的形式。,（3）H（S）虽与输入无关，但它描述了输入和输出的一一对应关系，即使输入输出有不同的量纲，用传递函数描述的系统传输，转换特性也能真实反映这种变换。,2频率响应函数,频率响应函数是在频率域中描述和考察系统特性的。,令,代入,频率响应函数的求法,系统的传递函数,频率响应函数是复数,幅频特性,相频特性,定常线性系统的测试装置，可用常系数线性微分方程来描述，但使用时有许多不便。因此，常通过拉普拉斯变换建立其相应的“传递函数”，通过傅立叶变换建立其相应的“频率响应函数”，以便更简便地描述装置或系统的特性。,3脉冲响应函数,若输入为单位脉冲，即x(t)=(t),则X(s)=L(t)=1装置的相应输出是Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其时域描述可通过对Y(s)的拉普拉斯反变换得到h(t)常称为系统的脉冲响应函数或权函数。时域脉冲响应函数h(t)系统特性的描述频域频率响应函数H()复数域传递函数H(s),4环节的串联和并联两个传递函数各为和的环节，串联时系统的传递函数H(s)在初始条件为零时为：对n个环节串联组成的系统，有,由n个环节并联组成的系统，有,并联时,二、一阶、二阶系统的特性,1、一阶系统,一阶系统，均可用一阶微分方程来描述。,令S=1，即,归一化处理,时间常数,系统灵敏度，是一个常数。,经拉氏互变换得一阶系统传递函数,传递函数,频率响应函数,幅频特性,相频特性,一阶系统的特点：1）当时，;当时，。2）在处，A()为0.707（-3db),相角滞后-45。3）一阶系统的伯德图可用一条折线来近似描述。这条折线在段为A()=1,在段为一-20db/10倍频斜率的直线。点称转折频率。,一阶系统的特点系统特性取决于时间常数。越大，系统惯性越大，响应时间越长。越小，响应越快，可测频率范围越宽。为保证不失真测量，最好使信号的最高频率max0.2c。,时间常数,2、二阶系统,均可用二阶微分方程来描述。,系统灵敏度，是一个常数。,归一化处理,n：固有角频率,：阻尼比,经拉氏互变换二得阶系统传递函数,动态参数有两个：阻尼比；n固有频率。,频率响应函数,当：1过阻尼无振荡1临界阻尼0Z0，则有:,与频率等有关，低频较好，高频较差。,2、磁阻式,物体运动磁路磁阻改变磁通变化产生感应电动势,二、压电式传感器,利用某些物质的压电效应将被测量转换为电量的一种传感器。,1、压电效应,压电效应:某些材料，在某一方向受力时，不仅几何尺寸会发生变化，而且内部也会被极化，表面会产生电荷；当外力去掉时，又重新回到原来的状态，这种现象称为压电效应。其表面产生的电荷，电荷量的改变与受力情况有关，即,q=DF,D：压电系数；F：施加力的大小,2、压电材料,常用的压电材料大致分为三类：压电单晶(石英晶体人工晶体等)、压电陶瓷（钛酸钡）和有机压电薄膜（高分子聚合物薄膜）。,3、压电传感器及其等效电路,(b)也可等效为一个电压源U和一个电容器C0串联的等效电路,压电传感器相当于一个电荷发生器,(a)压电元件等效为一个电荷源Q和一个电容器C0的等效电路,等效电荷源,压电元件并联连接和串联连接,并联连接：两压电元件的负极集中在中间极板上，正极在上下两边并连接在一起，此时电容量大，输出电荷量大，适用于测量缓变信号和以电荷为输出的场合。,串联连接：上极板为正极，下极板为负极，在中间是一元件的负极与另一元件的正极相连接，此时传感器本身电容小，输出电压大，适用于要求以电压为输出的场合，并要求测量电路有高的输入阻抗。,4、测量电路,压电式传感器输出电信号很微弱，通常应把传感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过阻抗变换后，方可输入到后续显示仪表中。前置放大器有电压放大器和电荷放大器。,电压放大器电路,设作用于压电晶片上的力F=F0sint。则：,q=dcF=dcF0sint，,输入端电压幅值：,其中，R=Ra/Ri，C=Ca+Cc+Ci。,当作用力频率与电路时间常数RC足够大时，,电压灵敏度：,电压灵敏度与电缆电容Cc有关，当改变电缆长度或布线方法时，电压灵敏度都会改变，从而导致测量误差。,对动态测量，较大，易满足(RC)21，此时电压灵敏度近似与无关，即压电传感器具有良好的高频响应特性。,电荷放大器电路,电荷灵敏度,=常数,在此式中，电荷灵敏度与电缆电容Cc值无关，改变电缆长度或布线方法时，电缆电容并无影响。与电压放大器比较，这是一个突出的优点，但是，电荷放大电路复杂，价格较高。,电压灵敏度：,电荷灵敏度,三、热电式传感器,将被测量（温度）转换为电量的传感器,热电势效应原理,可分为热电偶和热电阻,1.热电偶工作原理：热电偶是基于热电势效应原理的测温用传感器，把两种不同的导体或半导体连接如图，若1、2点温度不同，回路中有电流产生，称之为热电势。对于某个确定的热电偶，当某一端温度T0恒定时，热电势仅与测量端温度T有关，故可测温度T。热电势由两部分组成：接触电势；温差电势。,接触电势：A、B两导体接触后，由于电子浓度不同，在截面附近产生接触电势：,温差电势：当一块导体两端温度不同时，在导体两端形成温差电势。,显然，当AB材料已定时，接触电势与温度T（绝对温度）有关。所以，当两种材料AB组成一个闭合回路时，设0时，回路中总电势为,由于接触电势大于温差电势，若忽略温差电势的影响。,热电偶的材料有许多种，一般金属有镍铬镍铝硅、铜、康铜，贵重金属有铂铑铂、铂铑3，铂铑6以及钨、钼等。热电偶的种类也比较多，构成基本相同：由热电极材料、绝缘材料、保护材料和引线装置等组成。热电偶是一种发电型传感器，其输出信号可直接接入记录仪器。利用热电偶还可测量两点温差及温度场中多点的平均温度，有关方面知识还可参考其它专著。,温度T0恒定,2、热电阻,金属热电阻（热电阻）与半导体热电阻（热敏电阻）两类,它具有负的电阻温度系数,随温度的上升而阻值下降。,（1）铂电阻,（2）铜电阻,金属热电阻,原理：热能热电阻电阻值,温度热电阻阻值,半导体热电阻,第五节光电传感器,首先把被测量的变化转换成光信号的变化，光电传感器是将光量转换为电量。光电器件的物理基础是光电效应。,一、光电测量原理,1.外光电效应,在光线作用下，物质内的电子逸出物体表面向外发射的现象，称为外光电效应。如光电管、光电倍增管。,2.内光电效应,受光照物体(通常为半导体材料)电导率发生变化或产生光电动势的效应称为内光电效应。如光敏电阻等。,3.光生伏特效应,在光线作用下使物体产生一定方向电动势的现象；如光电池、光敏晶体管等。,光通量是随被测量而变,光电流就成为被测量的函数,故又称为光电传感器的函数运用状态光电传感器。这一类光电传感器有如下几种工作方式。,被测物体位于恒定光源与光电元件之间,根据被测物对光的吸收程度或对其谱线的选择来测定被测参数。如测量液体、气体的透明度、混浊度,对气体进行成分分析,测定液体中某种物质的含量等。,恒定光源发出的光投射到被测物体上,被测物体把部分光通量反射到光电元件上,根据反射的光通量多少测定被测物表面状态和性质。例如测量零件的表面粗糙度、表面缺陷、表面位移等。,被测物体位于恒定光源与光电元件之间,光源发出的光通量经被测物遮去其一部分,使作用在光电元件上的光通量减弱,减弱的程度与被测物在光学通路中的位置有关。利用这一原理可以测量长度、厚度、线位移、角位移、振动等。,被测物体本身就是辐射源，它可以直接照射在光电元件上，也可以经过一定的光路后作用在光电元件上。光电高温计、比色高温计、红外侦察和红外遥感等均属于这一类。这种方式也可以用于防火报警和构成光照度计,脉冲式光电传感器的作用方式是光电元件的输出仅有两种稳定状态,也就是“通”、“断”的开关状态,所以也称为光电元件的开关运用状态。,第六节光纤传感器,光纤传感器以光信号为变换和传输的载体，利用光导纤维传输光信号。,光纤传感器通过将被测量变换为光波的强度、频率、相位或偏振态四个参数之一的变化进行测量。通常将光波随被测量的变化而变化称为对光波进行调制。相应地，光纤传感器可分为：强度调制型、频率调制型、相位调制型及偏振态调制型。,光的电矢量的振动,偏振态（矢量A的方向),光纤传感器可分为：功能型、传光型。,功能型：是利用光纤将输入物理量变换为调制的光信号。其工作原理基于光纤的光调制效应，即光纤在外界环境因素，如温度、压力、电场、磁场等等改变时，其传光特性，如相位与光强，会发生变化的现象。因此，如果能测出通过光纤的光相位、光强变化，就可以知道被测物理量的变化。这类传感器又被称为敏感元件型。,传光型：光纤仅作为光的传播媒质，由光检测元件调制的光信号。,光纤由内芯（折射率n1、直径几十m）、包层（折射率n2n2）组成。,光导纤维结构,定义NA=为光纤的数值孔径,NA是标志光纤接受能力的重要参数。作为传感器的光纤0.2NA0；电容性阻抗，0。,差动电容耦合电感比臂电桥,电容式传感器,标准电感Lc,输出电压U0=0,有两个桥臂电容值随被测量而变化。,根据电路原理：,电桥的灵敏度,=常数,令：,=常数,k,n,要合理选择C和L,第二节调制与解调,调制：使一个信号的某些参数在另一信号的控制下发生变化的过程。前一信号称为载波，后一信号（控制信号）称为调制信号。最后的输出是已调制波。,解调:最终从已调制波中恢复出调制信号的过程。根据载波受调制的参数不同，调制可分为调幅（AM）,调频（FM）,调相（PM）.,第三节滤波器,滤波器是一种选频装置，它只允许一定频带范围的信号通过，同时极大地衰减其它频率成分。滤波器的这种筛选功能在测试技术中可以起到消除噪声及干扰信号等作用，在自动检测、自动控制、信号处理等领域得到广泛的应用。,滤波器的种类根据滤波器的选频特性低通滤波器(LP)：通频带0fc高通滤波器(HP)：通频带fC带通滤波器(BP)：通频带fC1fC2带阻滤波器(BS)：通频带0fC1与fC2（阻带:fC1fC2）,1)低通滤波器从0f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。,2)高通滤波器与低通滤波相反，从频率f1，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。,3)带通滤波器它的通频带在f1f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。,4)带阻滤波器与带通滤波相反，阻带在频率f1f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。,理想滤波器,理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。,实际滤波器,理想滤波器是不能实现的。,在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带内的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减。当然，希望过渡带越窄越好，也就是希望对通带外的频率成分衰减得越快、越多越好。,实际滤波器需要用更多的概念和参数去描述它，主要参数有纹波幅度、截止频率、带宽、品质因数、倍频程选择性等。,1、一阶RC低通滤波器,传递函数,令=RC，称时间常数。,2、RC高通滤波器,令RC=，则传递函数,3、RC带通滤波器,带通滤波器可看成是低通滤波器和高通滤波器串联组成。,分别调节高、低通环节的时间常数（及），就可得到不同的上、下截止频率和带宽的带通滤波器。,第四节信号的放大,通常传感器的输出信号都很弱。一般都需放大电路放大，才使于后续处理。放大电路应具有以下性能：,1、足够的放大倍数。,2、高输入阻抗，低输出阻抗。,3、高共模抑制能力。,4、低温漂，低噪声，低失调电压和电流。,第五节测试信号的现实与记录,被测量经过测试系统后。最后的环节就是指示和记录装置。为人们提供指示值和记录数据来了解和分析测试结果。,显示与记录是反映被测量变化过程的信号。,记录仪器可以模拟记录和数字记录两大类。,记录分为：显性记录、隐性记录。,显性记录：可直接观察所测信号的变化情况。如：光线示波器、各种笔式记录仪。,隐性记录：了不能直接观察所测信号变化特征。要通过其它设备，才能显示出来。如：磁带、磁盘记录等。,4-1以阻值R=120，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值R=120的固定电阻组成的电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值为2和2000时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥的灵敏度。,解：（1）单臂电桥输出电压,当应变片为2时,当应变值为2000时,（2）双臂电桥输出电压,当应变片为2时,当应变值为2000时,双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍。,4-2有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？1）半桥双臂各串联一片。2)半桥双臂各并联一片。,解：(1)未增加电阻应变片时，半桥双臂的灵敏度为：,当半桥双臂各串联一片时：,所以不能提高灵敏度。,当半桥双臂各并联一片时：,所以也不能提高灵敏度。,第五章信号处理初步,研究信号的构成和特征值称为信号分析；把信号经过必要的加工变换，以获得有用信息的过程称为信号处理。由以上定义可知，信号分析并不影响信号本身的结构，而信号处理则有可能改变信号本身的结构。,信号处理可以用模拟信号处理系统和数字信号处理系统来实现。,模拟信号处理系统由一系列能实现模拟运算的电路环节组成。,数字信号处理是用数字方法处理信号,它既可以在通用计算机上借助程序来实现,也可以用专用信号处理机来完成。,信号处理的目的:,1)分离信、噪提高信噪比2)从信号中提取有用的信号3)修正测试系统的某些误差,第一节数字信号处理的基本步骤,1）电压幅值调理，以适宜采样。2）滤波，以提高信噪比。3）隔离信号中的直流分量。4）调制解调。,模拟信号经采样、量化并转化为二进制,计算机测试系统的基本组成,A/D和D/A转换是数字信号处理的必要程序。,A/D转换过程包括采样、量化和编码三个步骤，其转换原理图所示。由图可见，若信号x(t)可能出现的最大值为A，令其分为d个间隔，则每个间隔大小为q=A/d，q称为量化当量或量化步长。,A/D转换：,D/A转换,D/A转换器将输入的数字量转换为模拟电压或电流信号输出，其基本要求是输出信号A与输入数字量D成正比，给出了D/A转换过程,不断转换可得到各个不同时刻的瞬时值，这些瞬时值的集合对一个信号而言在时域仍是离散的，要将其恢复为原来的时域模拟信号，还必须通过保持电路进行波形复原。D/A经保持器输出的信号实际为许多矩形脉冲构成，为了得到光滑的输出信号，还必须通过低通滤波滤去除其中的高频噪声，从而恢复出原信号。,第二节信号数字化出现的问题,一、概述设模拟信号x(t)的傅立叶变换为X(f)，为了利用计算机来计算，必须使x(t)变换成有限长的离散时间序列。为此,对x(t)进行采样和截断。,二、采样、混叠和采样定理,采样是把连续时间信号变成离散时间序列的过程，就是等间距地取点。而从数学处理上看，则是用采样函数去乘连续信号。,采样是用一个等时距的周期脉冲序列s(t)去乘x(t)。时距TS称为采样间隔，1/TS=fS称为采样频率。,长度为T的连续时间信号x(t),从t=0点开始采样，得到离散时间序列x(n)为,其中：n=0,1,2,3,N-1,其中采样间隔的选择是个重要的问题,混叠：在频域中，如果平移距离过小，平移后的频谱就会有一部分相互交叠，从而使新合成的频谱与原频谱不一致，因而无法准确地恢复原时域信号，这种现象称为混叠。,产生混叠原因：,（1）、采样频率太低。（2）、原模拟信号不是有限带宽的信号，即,采取措施：,（1）对非有限带宽的模拟信号，在采样之前先通过模拟低通滤波器滤去高频成分，使其成为带限信号。这种处理称为抗混叠滤波预处理。（2）满足采样定理，,采样定理：,采样频率必须大于最高频率的两倍即，这就是采样定理。,三、量化和量化误差,时域采样只是把连续信号的时间离散化了。而对于幅值如果用二进制数码组来表示，就是离散信号变成数字信号。这一过程称为量化。量化一般是由A/D转换器来实现的。,量化误差分析,设A/D转换器的位数为b,允许的动态工作范围为D，则相邻量化电平之差（由于实际上字长的第一位常用作符号位），每个量化电平对应一个二进制数码。若采样点的电平落在两相邻量化之间，就必须含入到相近的一个量化电平上。,采取措施,（1）提高A/D转换的为数，既降低了量化误差，但A/D转换的位数选择应视信号的具体情况和量化的精度要求而定，位数增多后，成本显著增加，转换速率下降。（2）实际上，和信号获取、处理的其他误差相比，量化误差通常不大，所以一般可忽略其影响。,是指采样点的实际电平与量化电平之间的差值。,量化误差,四、截断、泄漏和窗函数,截断就是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数，实际是取有限长的信号，从数学处理上看，就是乘以时域的有限宽矩形窗函数。,即在时域中乘矩形窗函数，经处理后其时域、频域的关系是,其中窗函数的合理选择是个重要的问题,泄漏,由于矩形窗函数的频谱是一个无限带宽的sinc函数。所以即使x(t)是带限信号，在截断后也仍然成为无限带宽的信号，这种信号的能量在频率轴分布扩展的现象称为泄漏。,泄漏原因：窗函数的频谱是无限带宽的。,采用合适的窗函数来对所截取的时域信号进行加权处理。,常用的窗函数,、矩形窗,公式,主瓣最窄（高T，宽2/T）旁瓣则较高（主瓣的20%，-13dB旁瓣的率减率为20dB/10倍频程,、三角窗,公式,主瓣较宽（高T/2，宽4/T）旁瓣则较低不会出现负值,五、频域采样、栅栏效应,频域采样是使频率离散化，在频率轴上等间距地取点的过程。而从数学处理上看，则是用采样函数去乘连续频谱。,依据FT的卷积特性频域相乘就等于时域做卷积函数的卷积特性时域作卷积就等于时域波形的周期延拓,频域采样和时域采样相似，在频域中用脉冲序列乘信号的频谱函数。,栅栏效应,采样的实质就是摘取采样点上对应的函数值，其效果有如透过栅栏的缝观看外景一样，只有落在缝隙前的少数景象被看到，其余景象都被栅栏挡住，视为零。这种现象称为栅栏效应。,不管是时域采样还是频域采样，都有相应的栅栏效应。不过时域采样对比起来时域采样如满足采样定理要求，栅栏效应不会有什么影响。而频域采样的栅栏效应则影响很大，“挡住”或丢失的频率成分有可能是重要的或具有特征的成分，以致于整个处理失去意义。,采取措施,（1）提高频率采样间隔，即提高频率分辨力，则栅栏效应中被挡住的频率成分越少。但同时f=1/T是DFT算法固有的特征，在满足采样定理的情况下，这往往加剧频率分辨力和计算工作量的矛盾。（2）对周期信号实行整周期截断。,六、频率分辨力、整周期截断,频率采样间隔f决定了频率分辨力。f越小，分辨力越高，被挡住的频率成分越少。由于DFT在频域的一个周期内（周期为：1/Ts）输出N个有效谱值，故频率间隔为：,显然，可以通过降低fs或提高N以提高f。但前者受采样定理的限制，不可能随意降低，后者必然增加计算量。,由于谱线是离散的，因此频谱谱线对应的频率值都是f整数倍。对于简谐信号，为了得到特定频率f0的谱线，必须满足：,T：信号分析时长。T0：频率为f0信号的周期。,只有信号的截断长度T为待分析信号周期的整数倍时，才可能使谱线落在f0，获得准确的频谱。此即为整周期截断。,第三节相关分析及其应用,相关分析用来研究两个随机变量之间的关系或分析两个信号或者是一个信号在一定时移前后之间的关系（相似程度）。,一、两随机变量的相关系数,对于确定性信号来说，两变量间的关系可以用数学关系式来描述。但是对于随机信号，却无法用数学函数关系来描述，只能采用概率统计的方法。在下面这幅图中：,表示两随机变量x和y组成的数据点的分布状况,(a)x与y完全线性无关；(b)x与y完全线性相关；(c)x与y存在某种程度的线性关系；,相关是表示两个随机变量x和y的线性关联程度的量，常用相关系数表示：,相关系数,由柯西-许瓦兹不等式,当数据点分布愈接近一条直线时,的绝对值愈接近1,x和y的线形相关程度愈好;,当接近0时,可认为x和y之间完全无关,但仍可能存在着某种非线形的相关关系,(a)x与y完全线性无关；(b)x与y完全线性相关；(c)x与y存在某种程度的线性关系；,二、信号的自相关函数,x(t)是各态历经随机过程的一个样本函数，观测时间为T.x(t+)是时移之后的样本函数。这两个样本函数具有相同的均值mx和标准差sx。,自相关函数定义,相关系数,通过公式可知，和均随而变化，且两者成线性关系。,自相关函数具有的性质：,1）由式有又由于所以,0,2）自相关函数在时为最大值，等于信号的均方值。,3）当足够大时或时，随机变量和之间不存在内在联系，彼此无关。4）自相关函数为偶函数。5）周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数其幅值与原周期函数的幅值有关，但丢失相位信息,自相关函数的作用,区别信号类型。检测混杂在随机信号中的周期成分。,三、信号的互相关函数,两个各态历经过程的随机信号x(t)和y(t)的互相关函数定义为,当时移足够大或趋于无穷时，x(t)和y(t)互不相关，而的最大变动范围在之间，即,同频相关不同频不相关,互相关函数非偶函数、亦非奇函数。,的峰值在处，其峰值偏离原点的位置反映了两信号时移的大小，相关程度最高。,互相关函数的性质,对x(t)和y(t)进行相关分析，根据同频相关不同频不相关的理论，只有和激振频率相同的成分才可能是由激振而引起的响应，其它成分均是干扰噪声，这样便可得知激励引起的响应的幅值及相位差的大小，完全消除了干扰噪声的影响。这种处理方法称为相关滤波。,互相关的应用,四、相关函数估计,随机信号相关函数的估计值分别由下式计算,式中:T-样本记录长度,第四节功率谱分析及其应用,信号的时域描述反映了信号幅值随时间变化的特征；相关分析从时域为在噪声背景下提取有用信息提供了手段；信号的频域的描述反映了信号的频率结构和各频率成分的幅值大小；功率谱密度函数、相干函数、倒谱分析则从频域为研究平稳随机过程提供了重要方法。,一、自功率谱密度函数,1.定义及其物理意义,定义随机信号的自功率谱密度函数（自谱）为：,其逆变换为:,的自功率谱密度函数，简称为自谱或自功率谱。,则二者所蕴含的信息是等价的，自功率谱密度函数必然是偶函数。,物理意义:,若=0，则根据自相关函数和自功率谱密度函数的定义，可得到,可见，自功率谱密度函数的曲线下和频率轴所包围的面积就是信号的平均功率。,单边谱与双边谱,常应用的频率段为f=(0,),2.巴塞伐尔（Parseval）定理（能量等式）,信号在时域中的总能量等于其在频域中的总能量。,和幅值谱或能谱之间的关系。,可以直接对时域信号x(t)进行傅里叶变换，再利用上述公式求信号的功率谱。,3.功率谱的估计,上面得到的功率谱与信号的幅值谱间的关系仅是一个理论计算公式，实际上我们不可能对一个无限长的时域信号进行分析，只能分析有限长度的信号。,模拟信号,数字信号,4、工程应用,反映信号的频率结构;,反映信号的频率结构，所以也反映信号的频率结构，但与之间是平方的关系，因此频率结构更加明显。,反映系统的幅频特性(但丢失了相位信息),通过对输入输出自谱的分析便可以得到系统的幅频特性。,检测信号中有无周期成分,理想的周期信号的尖谱是脉冲函数，但实际信号我们只能对其取有限长度进行分析（截断），截断后的周期信号频谱特点为：谱线高度有限；谱线宽度无限小。周期成分以陡峭的有限峰值的形态出现。,二、互谱密度函数,1、定义如果自相关函数满足傅立叶变换的条件，则定义称为信号和的互谱密度函数，简称互谱。根据傅立叶逆变换，有,由于互功率谱密度函数是互相关函数的傅里叶变换，因此二者所蕴含的信息是等价的。它既保留了原来信号的幅值与相位信息，同时也保留了原信号的初始相位信息。,功率谱的估计,模拟信号,数字信号,3、工程应用,求取系统的频率响应函数,通过输入的自谱、输入输出的互谱分析，就能得出系统的频率响应特性。保留了幅值频率及相位信息。,互谱排除噪声影响,中间环节噪声,受外界干扰的系统,由于输入和噪声是独立无关的,相干函数,如果相干函数为零，表示输出信号与输入信号不相干；当相干函数为1时，表示输出与输入信号完全相干。若相干函数在0-1之间，则表明有如下三种可能：(1)测试中有外界噪声干扰；(2)输出是输入和其它输入的综合输出；(3)系统是非线性的。,对于线性系统,如：,在频率f0处，表示输出信号y(t)的85%是输入信号x(t)的响应，其于15%是外界噪声干扰和测试系统的非线性。,相干函数,第六章位移测量,位移是物体上某一点在一定方向上的位置变动，因此位移是矢量。测量方向与位移方向重合才能真实地测量出位移量的大小。若测量方向与位