平面向量的实际背景及基本概念-优质课PPT课件

.,1,2.1平面向量的实际背景及基本概念,.,2,学习数量的过程,.,3,一、向量的物理背景与概念,1N,注：我们所学的向量常被称为自由向量.,向量可以在平面内任意平移，与位置无关？,.,4,二、向量的几何表示,（1）数量和向量都可以比较大小吗？（2）向量的模是一个正数吗？（3）所有单位向量的模都相等？（4）书写向量符号时箭头可以省吗？,.,5,（1）相等向量一定是平行向量？,（2）平行向量一定是相等向量？,相等向量平行向量,.,6,任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量,2、共线向量,L,平行向量：,.,7,A,C,B,D,F,E,O,11,.,8,既有大小，又有方向的量,几何表示：符号表示：,单位向量和零向量,可以相等，但不能比较大小,四、课堂小结1、知识点：,2、思想方法：,类比思想、从特殊到一般的思想,五、作业：基础题：习题2.1A组3、4、6拓展题：习题2.1B组1、2,.,9,六、当堂检测,判断对错：,(4)若A、B、C、D四点不在同一条直线上，若（）,(1),（2）非零向量的长度与非零向量的长度相等，所以二者是相等向量.（）,（3）用有向线段表示两个方向相同但长度不同的向量时，若起点相同，则终点可能相同.（）,.,10,下列几个命题：,A.0B.1C.2D.3,.,11,.,12,.,13,唉,哪儿去了?,嘻嘻!大笨猫！,B,A,猫能捉住老鼠吗?,老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追.问猫能否抓到老鼠?,C,D,情境创设,找准方向+看到差距+努力=成功,你位移错了！,.,14,(2)直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量.（）,1、向量的大小、向量的长度、模是同一个概念，记作|.2、零向量的书写不同于实数0；零向量与单位向量都只规定了大小，方向是任意的.,（3）向量之间只有相等关系，没有大小之分；,（2）向量的平行同与直线的平行；,（1）平行向量的定义只规定了非零向量；,.,15,判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.1、任一向量与它的相反向量不相等；2、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.,3、平行向量是否一定方向相同？不相等的向量是否一定不平行？与零向量相等的向量必定是什么向量？与任意向量都平行的向量是什么向量？若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？两个非零向量相等的充要条件是什么？共线向量一定在同一直线上吗？,.,16,二、向量的几何表示,画示意图，分别表示一个竖直向下，大小为1N的力和一个水平向左，大小为2N的力，（1CM的长度表示1N）,有向线段的三要素：起点、方向、长度,.,17,（1）质量；（2）速度；（3）力；（4）加速度；（5）路程；（6）密度；（7）功；（8）面积；（9）重力,在物理学中称（2）（3）（4）（9）这样的量为矢量,在物理学中称（1）（5）（6）（7）（8）这样的量为标量,.,18,向量相等向量平行,平行向量一定是相等向量吗?,.,19,1.几何法:用有向线段表示.,2.代数法:用字母表示,二.向量的表示,或,有向线段:规定了起点、方向、长度的线段,有向线段与向量是两个不同的概念向量是自由的,.,20,向量与有向线段的区别：,（1）向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；,（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段。,.,21,2.两个基本向量：,零向量:长度为零的向量(方向任意).表示：,单位向量:长度为1个单位长度的向量.,仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定,.,22,如图、方向相同或相反的非零向量叫平行向量（也叫共线向量）。,仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定,.,23,比如作用力与反作用力,对向量的大小和方向都明确规定,.,24,例3:对于下列各种情况，各向量的终点的集合分别是什么图形？,2.把所有单位向量的起点平行移动到同一点P；,把平行于直线L的所有单位向量的起点平移到L上的点P,解:（1）是直线L上与点P的距离为1的两个点；,（2）是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆；,3.把平行于直线L的一切向量的起点平移到L上的点P,(3)直线L,.,25,教学目标：1.知识与技能：了解向量的实际背景，掌握向量的有关概念及几何表示；2.过程与方法：(1)通过解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力；(2)体会类比学习的过程及学习新知的一般过程；3.情感、态度与价值观：(1)体会数学在生活中重要作用，培养严谨的思维习惯；(2)培养积极思考的习惯.教学重点：向量及向量的几何表示，相等向量、平行向量的概念教学难点：向量的概念和对平行向量（也叫共线向量）的理解,.,26,许多物理量都有这样的性质,向量,.,27,.,28,二、向量的几何表示,1、有向线段的三个要素：起点、方向、长度,如图：有向线段AB与有向线段CD是否能代表同一条有向线段吗？,若有向线段的起点不同，则有向线段不同.,.,29,六、当堂检测,判断对错：,(1)物理学