江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题7.9反证法与数学归纳法_第1页
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7.9 反证法与数学归纳法【典题导引】例1已知数列满足，且（1）求，；（2）由（1）猜想数列的通项公式；（3）用数学归纳法证明（2）的结果例2设数列满足，（1）求证：，；（2）求证：数列为递减数列例3已知函数（，）设为的导数，（1）求，；（2）猜想的表达式，并证明你的结论例4已知函数，记为的导数，（1）求的值；（2）证明：对任意的，等式成立【课后巩固】1设为虚数单位，求证： 2已知数列的前项和满足：，且，.(1)求，并猜想的通项公式；(2)证明通项公式的正确性 3已知函数，记为的导数，（1）求，；（2）猜想，的表达式，并证明你的猜想 4已知函数，数列满足条件：，试比较与的大小，并说明理由 5试证明：不论正数是等差数列还是等比数列，均有：. 6已知数列满足：，记集合（1）若，写出集合的所有元素；（2）若集合存在一个元素是的倍数，证明：的所有元素都是的倍数 7记（且）的展开式中含项的系数为，含项的系数为（1）求；（2）若，对成立，求实数的值；（3）对（2）中的实数，用数学归纳法证明：对任意且，都成立 8已知数列是公差为的等差数列在的每相邻两项之间插入这两项的算术平均数，得到新数列，这样的操作叫做该数列的1次“”扩展连续次“”扩展，得到新数列例如：数列1，2，3第1次“”扩展后得到数列1，2，3；第2次“”扩展后得到数列1，2，3（1）已知共有项，且记
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