江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题5.3平面向量的数量积_第1页
江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题5.3平面向量的数量积_第2页
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5.3 平面向量的数量积【典题导引】例1已知向量,（1）当时，求的值；（2）若，且，求的值例2（1）已知向量，设向量满足，则的最大值为 （2）点的边长为的正方形内或边界上一动点，是边的中点，则的最大值是_；（3）若均为单位向量，且，则的最大值为_例3如图，平面四边形中，点，分别是边，的中点，设，（1）求证：；（2）若， 求的值；若，求的值例4已知中，.（1）求的值；（2）设点是的外心. 求证：，；当时，求实数、的值.【课后巩固】1已知向量，则_ 2已知向量与的夹角为，且，则 3已知是同一平面内的三个向量，其中是互相垂直的单位向量，且，则的最大值为 . 4点是边长为的正方形内或边界上一动点，是边的中点，则的最大值是_ ABCPQ（第5题）5如图，已知ABC的边的垂直平分线交于点，交于点若，则的值为 6如图，在平面四边形中，为的中点，且，CDOAB若，则的值是 7如图，在中，是的中点，是上的两个三等分点，（第7题） ，则的值是 8在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，点在直线上运动，为坐标原点，为的重心，则的最小值为_ 9已知，(1)求证：与互相垂直；(2)若与的模相等，求.(其中为非零实数) 10如图，梯形中， （1）求证：； （2）若，求的值DABC（第10题）11在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标为, 点的横坐标为，且，点是边上一点,且.（1）求实数的值与点的坐标；（2）求点的坐标；（3）若为线段上的一个动点，试求的取值范围. 12在中，,
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