初中数学易错题集锦及解答

初中数学易错题及答案 1. 1.4的平方根是 （的平方根是 （A A）2 2 （B B）2（C C）2（D D）2 解：解：42 2，2 2 的平方根为的平方根为2 2.2.若若|x|=x|x|=x，则，则 x x 一定是（一定是（ ） A A、正数、正数 B B、非负数、非负数 C C、负数、负数 D D、非正数、非正数 答案：答案：B B（不要漏掉（不要漏掉 0 0） 3.3.当当 x_x_时，时，|3|3- -x|=xx|=x- -3 3。答案：答案：x x- -3 30 0，则，则 x x3 3 4.4. 2 2 _分数（填“是”或“不是” ）分数（填“是”或“不是” ） 答案：答案： 2 2 是无理数，不是分数。是无理数，不是分数。 5.5. 16的算术平方根是 的算术平方根是_。 答案：答案： 16 4 4，4 4 的算术平方根的算术平方根2 2 6.6.当当 m=_m=_时，时， 2 m 有意义有意义 答案：答案： 2 m0 0，并且，并且 2 m0 0，所以，所以 m=0m=0 7 7 分式分式 4 6 2 2 + x xx 的值为零，则的值为零，则 x=_x=_。 答案：答案： 2 2 60 40 xx x += 12 2,3 2 xx x = 3x = 8.8.关于关于x的一元二次方程的一元二次方程 2 (2)2(1)10kxkxk+ =总有实数根则总有实数根则 K K_ 答案：答案： 2 20 2(1)4(2)(1)0 k kkk + 3k 且且2k 9.9.不等式组不等式组 2, . x xa 的解集是的解集是x a ，则，则a的取值范围是的取值范围是 （A A）2a， （， （B B）2a =， （， （C C）2a ， （， （D D）2a 答案：答案：D D 10.10.关于关于x的不的不23 4 a 等式等式40 xa的正整数解是的正整数解是 1 1 和和 2 2；则；则a的取值范围是的取值范围是_。 答案：答案：23 4 a 11.11.若对于任何实数若对于任何实数x，分式，分式 2 1 4xxc+ 总有意义，则总有意义，则c的值应满足的值应满足_ 答案：分式总有意义，即分母不为答案：分式总有意义，即分母不为0 0，所以分母，所以分母 2 40 xxc+=无解，无解，C C 4 4 12.12.函数函数 1 3 x y x = + 中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是_ 答案：答案： 10 30 x x + X X1 1 13.13.若二次函数若二次函数 22 32ymxxmm=+的图像过原点，则的图像过原点，则m=_=_ 2 0 20 m mm = m m2 2 1414如果一次函数如果一次函数ykxb=+的自变量的取值范围是的自变量的取值范围是26x ，相应的函数值的范围是，相应的函数值的范围是 119y，求此函数解析式，求此函数解析式_ 答案：当答案：当 26 119 xx yy = = = = 时，解析式为：时，解析式为： 26 911 xx yy = = = 时，解析式为时，解析式为 15.15.二次函数二次函数 y=xy=x 2 2- -x+1 x+1 的图象与坐标轴有的图象与坐标轴有_个交点。个交点。 答案：答案：1 1个个 1616某旅社有某旅社有100100张床位，每床每晚收费张床位，每床每晚收费1010元时，客床可全部租出若每床每晚收费再提高元时，客床可全部租出若每床每晚收费再提高2 2 元，则再减少元，则再减少1010张床位租出以每次这种提高张床位租出以每次这种提高2 2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每 床每晚应提高 元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每 床每晚应提高_元元 答案：答案：6 6元元 17.17.直角三角形的两条边长分别为直角三角形的两条边长分别为8 8和和6 6，则最小角的正弦等于，则最小角的正弦等于_ 答案：答案： 3 5 或或 7 4 18.18.一个等腰三角形的周长为一个等腰三角形的周长为1414，且一边长为，且一边长为4 4，则它的腰长是，则它的腰长是 答案：答案：4 4或或5 5 19.19.已知一等腰三角形的一个内角为已知一等腰三角形的一个内角为 5050 度，则其它两角度数为度，则其它两角度数为 答案：答案：5050 度，度，8080 度或度或 6565 度，度，6565 度度 20.20.等腰三角形的一边长为等腰三角形的一边长为1010，面积为，面积为2525，则该三角形的顶角等于，则该三角形的顶角等于_度度 答案：答案：9090或或3030或或150150 21.21.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为，则该三角形的顶角为_ _ 答案：答案：3030或或150150 22.22.若若 bccaab k abc + =，则，则k=_=_ 答案：答案：1 1或或2 2 23.PA23.PA、PBPB是是O O的切线，的切线，A A、B B是切点，是切点，78APB=，点，点C是是O O上异于上异于A、B的任意一点，那 么 的任意一点，那 么ACB= _ _ 答案：答案：5151度或度或129129度度 24. 24. 半径为半径为5cm5cm的圆内有两条平行弦， 长度分别为的圆内有两条平行弦， 长度分别为6cm6cm和和8cm8cm， 则这两条弦的距离等于， 则这两条弦的距离等于_ _ 答案：答案：1cm1cm或或7cm7cm 25.25.两相交圆的公共弦长为， 两圆的半径分别为两相交圆的公共弦长为， 两圆的半径分别为2、 ， 则这两圆的圆心距等于、 ， 则这两圆的圆心距等于_ 答案：答案：31+或或31 26.26.若两同心圆的半径分别为若两同心圆的半径分别为2 2和和8 8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为_ 答案：答案：3 3或或5 5 2727在在RtABC中，中，90C=，3AC =，5AB=，以，以C为圆心，以为圆心，以r为半径的圆，与为半径的圆，与斜边斜边 AB只有一个交点，则只有一个交点，则r的取值范围的取值范围_ 答案：答案：r=2.4r=2.4或或3r3原方程有两个不相等的实数根， , 084+ k 2k ，2k 又原方程中，021 k，10k +， 1 1 2 kk且 1 12 2 kk且 43. 43. 增长率问题增长率问题 （20122012 娄底市）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为娄底市）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为 289289 元的药品进行连续两次降价后为元的药品进行连续两次降价后为 256256 元，设平均每次降价的百分率为元，设平均每次降价的百分率为 x x，则下面所列方程正，则下面所列方程正 确的是（确的是（ ） A.289A.289（1 1x x） 2 2=256 =256 B.256B.256（1 1x x） 2 2=289 =289 C.289C.289（1 12x2x）=256=256 D.256D.256（1 12x2x）=289=289 解析：本题考查求平均变化率的方法解析：本题考查求平均变化率的方法. .设变化前的量为设变化前的量为 a a，变化后的量为，变化后的量为 b b，平均变化率，平均变化率 为为 x x，则经过两次变化后的数量关系为，则经过两次变化后的数量关系为 a a（1 1x x） 2 2=b =b设平均每次降价的百分率为设平均每次降价的百分率为 x x，则第，则第 一降价售价为一降价售价为 289289（1 1x x） ，则第二次降价为） ，则第二次降价为 289289（1 1x x） 2 2，由题意得： ，由题意得：289289（1 1x x） 2 2=256 =256故故 选选 A A 评注：对于连续两次增长或降低的问题，可以直接套用式子评注：对于连续两次增长或降低的问题，可以直接套用式子. .若初始数值为若初始数值为 a a，连续两次增长，连续两次增长 或降低后的数值为或降低后的数值为 b b，平均增产率或降低率相同，可建立方程：，平均增产率或降低率相同，可建立方程：a(xa(x1)1) 2 2=b =b 44.44.（20122012 年内江市）如图年内江市）如图 2 2，四边形，四边形 ABCDABCD 是梯形，是梯形，BDBDACAC 且且 BDBDAC.AC.若若 ABAB2 2，CDCD4 4，则，则 S S梯形 梯形 ABCDABCD 解析：如图 2，过点 B 作 BEAC，交 DC 的延长线于点 E， 过点 B 作 BFDC 于点 F，则 ACBE，DEDCCEDCAB6 因为 BDAC 且 BDAC，所以BDE 是等腰直角三角形. 所以 BF 2 1 DE3，所以 S梯形 ABCD 2 1 （ABCD）BF9 点评：作梯形的高，平移一条对角线是解决梯形问题经常用到的辅助线 45 45 已知已知 3a3a- -2222 与与 2a2a- -3 3 都是实数都是实数 m m 的平方根的平方根, ,求求 m m 的值的值. . 答案：答案：4949 或或 12251225 46.46.已知已知 11 4 ab +=，则，则 3 227 aabb abab + = + 答案：答案：1 1 47.47.我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动。部分同学进入了半决赛，赛制为单循环我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动。部分同学进入了半决赛，赛制为单循环 式（即每两个选手之间都赛一场） ，半决赛共进行了式（即每两个选手之间都赛一场） ，半决赛共进行了 6 6 场，则共有场，则共有_人进入半决赛人进入半决赛. . 答案：答案：4 4 图 4848在参加足球世界杯预选赛的球队中，在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛每两个队都要进行两次比赛，共要比赛，共要比赛 6060 场，若场，若 参赛队有参赛队有x支队，则可得方程支队，则可得方程 . . 答案：答案：(1)60 x x= 49.49. 如果不等式组如果不等式组 ()21 31 ,xx xm 的解集是的解集是2x，那么，那么m的取值范围是（的取值范围是（ ） A.A.m2 2 B.B.m2 2C.C.m2 2D.D.m2 2 答案：答案：D D 50.50. 若不等式组若不