浙江省2020年4月份温州市普通高考适应性测试数学试题

机密考试结束前 翡 扫一扫，下载APP 第一时间查成绩 2020年4月份温州市普通高中高考适应性测试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页满分150分，考试时间120分钟 参考公式： 柱体的体积公式 V = Sh 如果事件A,B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A,B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 I V=-Sh 3 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 凡(k)=汃I-p)-k(k=O, I, 2, , n) 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式 台体的体积公式 I V=-h(S1十罕心） 3 其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高 S=4冗炉 球的体积公式 4 3 V=一兀R 3 其中R表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共IO小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1. 已知集合A=xERllx3,B=xeR忙习，则AU(B) = C A ) A. (-1, 3 B. -1, 3 . C. (女，3)D. (女，3 2. 已知复数(l+i)(a+i)为纯虚数(i为虚数单位），则实数a=(A) A. -1 B. 1 C. 0 x+y-2钮， 3. 设实数x,y满足条件五-y+珍o,则x+y+l的最大值为（） x-y:;o, D. 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 做抛掷一枚骰子的试验，当出现l点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的则在 3次这样的试验中成功次数X的期望为（） A. -B. -C. 1 D. 2 3 2 5. 设a,be(O, l)U(l, +oo), 则a=b是logab = logb a 的(A) A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 数学（高考试题）第1页（共4页） 6. 若(l+x)2o= a。+a1x+a19灼+a20产，则a。+a,+a9 +a10的值为(.) A. 29 B. 219 - 驾C.219 + 噤D.29 +C 2 2 7. 已知双曲线兰_L_=l(aO,bO),其右焦点F的坐标为(c,0), 点A是第一象限内双曲 a b2 线渐近线上的一点，O为坐标原点，满足IOAI=.线段AF交双曲线千点M.若M为AF a 的中点，则双曲线的离心率为(A) A. 2 8. 2 C. 23 3 3 8. 如图，在6ABC中，点M是边BC的中点，将6ABM沿着AMB 翻折成6ABM,且点B不在平面AMC内，点P是线段BC上 D 4 一点若二面角P-AM-B与二面角P-AM-C的平面角相B 等，则直线AP经过l:,ABC的（） /If 第8题图 c A. 重心B. 垂心C. 内心D. 外心 9. 定义在R上的函数y=f(x)满足订(x)I:; 2忙11,且y= f(x+I)为奇函数，则y =f(x)的 图象可能是() X y X y X x A. B. C. D. IO. 已知数列aJ满足：a,= 2, n 5, C nEN)若正整数k(k?:5)使得 a1a2 . ,a,_, -1, n 6 a; +ai + . +a;= a1a2ak成立， A. 16 B. 17 则k= (&) C. 18 D. 19 数学（高考试题）第2页（共4页） 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 11. 2020年1月，一场由新型冠状病毒引发的肺炎席卷全国，全国人民众志成城抗击疫情下 图为温州市2月2日至2月9日的疫情变化趋势图，从中可以看出2月日当天新增治 愈人数超过了当天新增确诊人数，其当天新增治愈人数比当天新增确诊人数多人 奴辱人数 421 438 448 464 心 如 20D 100 340 364 396 291 70 淤 78 一累计治愈人数 一累计确诊人数 一当天新增治愈人数 当天新增确诊人数 2月2日2月3日.2月4日2月5日2月6日2月7日2月S日2月9日 第11题图 12. 已知向量a,b满足Ia I= 2 , I b I= 1, ab = I , 则la+bl= , b的a上的投影等千 A 13. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm), 则该几何体的体 积（单位：cm3)为 ，最长棱的长度（单位：cm) 为A. 14. 在t:,ABC中，D为BC的中点，若BD=1, LB=-, 冗 4 3 cosLADB = -, 则AB=A , sinLCAD= A . 5 15. 已知实数x,y满足(2x-y)2+4y2=1, 则2x+y的最大 值为_A_. . I I 3I 正视图 - 3 一 千三 俯视图 第13题图 16. 将2个相同的红球和2个相同的黑球全部放入甲、乙、丙、丁四个盒子里，其中甲、乙盒子 均最多可放入2个球，丙、丁盒子均最多可放入l个球，且不同颜色的球不能放入同一个 盒子里，共有_A_种不同的放法 17. 已知点P是直线y=x+l上的动点，点Q是抛物线y=x2上的动点设点M为线段PQ的 中点，O为原点，则IOMI的最小值为_A_ 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 兀冗 18. (本题满分14分）设函数f(x)= sin(2x-)+sin(2x+-), x e R. 6 3 (I)求f(x)的最小正周期； 冗a1冗 (II)若ae(一，冗），且八一），求sin(2a+-)的值 6 2 2 6 数学（高考试题）第3页（共4页） 19. (本题满分15分）在三棱锥S-ABC中，LBAC=乙SBA=乙SCA=90, 乙SAE=45, 乙SAC=60,D为棱AB的中点，SA=2. (I)证明：SD上BC: (II)求直线SD与平面SBC所成角的正弦值 s B D 第19题图 A 20. (本题满分15分）已知等差数列a和等比数列b满足：a1 = b1 = 1, b, eN, a2 + a4 + a9 = 3b3 , 3ab ) = b5 - 30 . (I)求数列a,和丸的通项公式； 112 (II)求数列的前n项和S,. a, a,+1 X 2 21. (本题满分15分）如图，已知椭圆C:-+ y2 =l, 4 F为其右焦点，直线!:y=kx+m(kmO)与椭 圆交千P(xy,),Q(x2,Y2)两点，点A,B在l上，且 满足IPAl=IPFI,IQBl=IQFI, IOAl=IOBI. C点 A,P,Q,B从上到下依次排列） (I)试用x,表示IPFI: (II)证明：原点0到直线l的距离为定值