浙江省乐清市知临中学2019-2020学年下学期高一数学3月测试试题（无答案）

数学试题(A 卷)第 1 页（共 4 页） 机密 考试结束前 2020年 3 月乐清市知临中学高一3月测试2020年 3 月乐清市知临中学高一3月测试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 考生注意： 1考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡 皮擦净。 3 非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内， 答案写在本试题上 无效。 选择题部分 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1设全集U = R，集合A x| x 3，B x|3 x 1，则 U(AB)=（ ） Ax| x 1Bx| x 3 Cx| x 3Dx| x 1或x 3 2若实数x,y满足 21 +1 xy yx ，则zxy的最小值为（） A2B3C4D5 3有一个内角为120的三角形的三边长分别是m，1m，2m，则实数m的值为（） A1B 3 2 C2D 5 2 4已知等比数列 n a的前n项和为 n S，若 1 1()2 nn nSa N，则首项 1 a为（） A1B2C3D4 5如果直线l过点(2,1)，且在y轴上的截距的取值范围为( 1,2)，那么l的斜率k的取值范围是 （） A 1 (,1) 2 B( 1,1) C 1 (,)(1,) 2 D(, 1)(1,) 数学试题(A 卷)第 2 页（共 4 页） 6函数( )ln|f xxx的图象可能为（） ABCD 7已知, 均为锐角， 53 cos,sin 1335 ，则cos 6 =（） A 33 65 B 63 65 C 33 65 D 63 65 8已知函数 2 1 2 ( )log (4)f xax在区间(1,2)上是增函数，则实数a的取值范围是（） A(0,)B(0,1)C(0,1D( 1,0) 9 设ABC的内角, ,A B C所对的边长分别为, ,a b c， 且6cos2cos5aCcAb， 则tan AC 的最大值为（） A3B1C2 3D 3 3 10已知函数:f RR满足：对任意三个正数, ,x y z，均有 3( )( )( ) () 3 xyzf xf yf z f xyyzzx 设, ,a b c是互不相等的三个正数，则下列结论正确的是（） A若, ,a b c是等差数列，则( ),( ),( )f af bf c一定是等差数列 B若, ,a b c是等差数列，则 111 ( ), ( ), ( )fff abc 一定是等差数列 C若, ,a b c是等比数列，则( ),( ),( )f af bf c一定是等比数列 D若, ,a b c是等比数列，则 111 ( ), ( ), ( )fff abc 一定是等比数列 数学试题(A 卷)第 3 页（共 4 页） 非选择题部分 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分 11已知32 a ，则 2 3 a ， 3 log 18a= 12已知等差数列 n a的公差为d，且0d ，其前n项和为 n S，若满足 125 ,a a a成等比数列， 且 3=9 S，则d ， n S 13已知 3 cos,2 5 ，则sin，tan 2 14若直线 1: 1lykx与直线 2 l关于点(2,3)对称，则直线 2 l恒过定点， 1 l与 2 l的距离的 最大值是 15设( )yf x是定义域为R的偶函数，且它的图象关于点(2,0)对称，若当(0,2)x时， 2 ( )f xx，则(19)f 16已知, a b为单位向量，且 3 2 a b，若向量c满足() (2 )0caca，则|cb ()R的 最小值为 17已知, x y R，且满足 11 26 2 xy xy ，若xy的最大值与最小值分别为M和m，则 Mm 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18（本小题满分 14 分）已知直线 1 l：20axy与直线 2 l：(32 )10a xy aR. （1）若 1 l与 2 l互相垂直，求a的值； （2）若 1 l与 2 l相交且交点在第三象限，求a的取值范围 数学试题(A 卷)第 4 页（共 4 页） 19（本小题满分 15 分）在正ABC中，2AB ，BPtBC tR （1）试用,AB AC 表示AP ； （2）当PA PC 取得最小值时，求t的值 20（本小题满分 15 分）已知函数 ( )2cos3sincosf xxxx. （1）求函数( )f x的最小正周期及单调递减区间； （2）将( )f x的图象向左平移 6 个单位后得到函数( )g x的图象，若方程 g xm在区间 0, 2 上有解，求实数m的取值范围 21（本小题满分 15 分）已知数列 n a中， 1 1a 且 2 1 1 3 () 2 n nn aa * (2,)nnN. （1）求数列 n a的通项公式； （2）若对任意的 * nN，不等式15 n ma恒成立，求实数m的取值范围 22（本小题满分 15 分）定义在R上的函数 2 ( ) |f xxax()aR，设