2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷09（原卷版）

2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷09数学试题I一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上1. 函数y的定义域为A，函数ylg(2x)的定义域为B，则AB_2. 已知abi(a、bR，i为虚数单位)，则ab_3. 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线1的一个焦点为(5，0)，则实数m_4. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示，由此估计样本数据落在6，10内的频数为_(第4题)5. “”是“函数ysin(x)的图象关于y轴对称”的_条件6. 已知Sn为等差数列an的前n项和，a11，S36，则S6_7. 函数y(xe)的值域是_8. 执行下面的程序图，那么输出n的值为_(第8题)9. 在1，2，3，4四个数中随机地抽取1个数记为a，再在剩余的三个数中随机地抽取1个数记为b，则“是整数”的概率为_10. 已知ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD2，将ABC沿AD折成60的二面角，连结BC，则三棱锥CABD的体积为_11. 直线ykx与曲线y2ex相切，则实数k_12. 已知平面内四点O、A、B、C满足2，3，则_13. 已知奇函数f(x)是R上的单调函数，若函数yf(x2)f(kx)只有一个零点，则实数k的值是_14. 已知x、yR，满足2y4x，x1，则的最大值为_二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且1.(1) 求角B；(2) 若cos，求sinA的值16.(本小题满分14分)如图，正四棱锥P-ABCD的高为PO，POAB2.E、F分别是棱PB、CD的中点，Q是棱PC上的点(1) 求证：EF平面PAD；(2) 若PC平面QDB，求PQ.17. (本小题满分14分)某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米，栽种n年后的高度记为f(n)经研究发现f(n)近似地满足f(n)，其中t2，a、b为常数，nN，f(0)A.已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍(1) 栽种多少年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍；(2) 该树木在栽种后哪一年的增长高度最大18. (本小题满分16分)已知椭圆C：1(ab0)过点P(1，1)，c为椭圆的半焦距，且cb.过点P作两条互相垂直的直线l1、l2与椭圆C分别交于另两点M、N.(1) 求椭圆C的方程；(2) 若直线l1的斜率为1，求PMN的面积；(3) 若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程19. (本小题满分16分)若存在实数x0与正数a，使x0a，x0a均在函数f(x)的定义域内，且f(x0a)f(x0a)成立，则称“函数f(x)在xx0处存在长度为a的对称点”(1) 设f(x)x33x22x1，问是否存在正数a，使“函数f(x)在x1处存在长度为a的对称点”？试说明理由；(2) 设g(x)x(x0)，若对于任意x0(3，4)，总存在正数a，使得“函数g(x)在xx0处存在长度为a的对称点”，求b的取值范围20. (本小题满分16分)已知常数0，设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，满足a11，Sn1Sn(3n1)an1(nN*)(1) 若0，求数列an的通项公式；(2) 若an1an对一切nN*恒成立，求实数的取值范围. 数学(附加题)21【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵M，计算M6.B选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，圆的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系求：(1) 圆的普通方程；(2) 圆的极坐标方程C选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知：a2，xR.求证：|x1a|xa|3.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22. 甲、乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去