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文档简介
暨 南 大 学 考 试 试 卷教师填写20_14_ - 20 15_ 学年度第_ 2_学期课程名称: 概率论与数理统计(内招生)授课教师姓名:伍超标,黄颖强,陈见生,黄健沨,吕荐瑞,邱青考试时间: 2015 年 7 月 _ 日课程类别必修 选修 考试方式开卷 闭卷 试卷类别(A、B) A 共 6 页考生填写 学院(校) 专业 班(级)姓名 学号 内招 外招 题 号一二三四总 分得 分得分评阅人一、 选择题(共10小题,每小题2分,共20分,请将答案写在答题框内)1以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件 为(D)。(A). “甲种产品滞销,乙种产品畅销”; (B). “甲、乙两种产品均畅销”(C). “甲种产品滞销”; (D). “甲种产品滞销或乙种产品畅销”。 2. 设A, B为两个事件,且P(A)0, P(B)0,下面四个结论中,错误的是:(C)。(A). A,B相互独立则必不互斥 (B). A,B互斥则必不相互独立 (C). A,B可以既相互独立又互斥 (D). A,B对立则互斥3.设和分别是与的分布函数,为了使是某一随机变量的分布函数,则在下列给定的各组数值中应取(A)。(A)., (B).,(C)., (D).,4.已知二维随机变量(X,Y)的概率分布律为,则(B)。(A).0.5 (B). 0.2 (C). 0.3 (D).0.85. 设,那么当增大时, (C)。 (A).增大 (B).减少 (C).不变 (D).增减不定。6. 从总体中抽取一样本,则的无偏估计量为(C)。(A). (B). (C). (D). 7. 设是来自总体的样本值,且样本均值,则的置信度为的置信区间为(A)。(已知)(A). (9.108, 9.892) (B). (9.308, 9.792)(C). (9.208, 9.792) (D). (9.408, 9.692) 8. 在假设检验中,记为原假设,则犯第二类错误指的是(D)。(A). 正确,接受; (B). 不正确,拒绝; (C). 正确,拒绝; (D). 不正确,接受9.设,为随机变量,若,则下列结论中正确的是(D)。(A).,相互独立 (B).,不独立(C).,线性相关 (D).,不相关10. 大数定律的核心内容是:( B )。(A). 随机变量之和标准化后的分布收敛于标准正态分布(B).大量随机现象的平均结果几乎不再是随机了。(C).设样本取自总体则(D).以上都不对.得分评阅人二、 填空题(共10小题, 每空2分, 共20分, 请将答案写在答题框内)1 设、为三个事件,则事件“、中至少有两个发生”可表为(ABBCAC)。2. 设随机变量的概率密度函数,则的概率密度函数为( )。3. 箱中共有10个杯子,其中3只次品,7只为正品,作不放回抽取,每次取一只,则第三次才取到正品的概率为( )。0.058334. 设是相互独立且具有相同分布的随机变量序列, 若 ,方差存在, 则( 1 )。5. 一个骰子连掷6次,恰好有两次3点向上的概率为( )。 0.41676.若,则( )。7. 若 则 ( )。198.设,则( )。309.已知二维随机变量(X,Y)的概率分布律为,( 1/3 )。10.样本取自标准正态分布总体_.得分评阅人三、计算题(共 6 小题,每小题9分,共54分)1.一等小麦种子中混有6%的二等种子和4%的三等种子,已知一,二,三等种子将来长出的穗有50颗以上的麦粒的概率分别为40%,25%和10%,假设一、二、三等种子的发芽率相同,求用上述的小麦种子播种后,这批种子所结的穗有50颗以上麦粒的概率。解:设B表示长成的穗有50颗以上,2.某种电池的寿命X(单位:小时)的概率密度函数为求6个电池在使用2500小时后,恰有2个电池失效的概率。解:一个电池在使用2500小时后失效表示寿命X0,这表明:当 y (0, 10 时,X的条件分布是 0, y 上的均匀分布。当 Y=10 时,4.某菜市场零售某种蔬菜,进货后第一天售出的概率为0.7,每500g售价为10元;进货后第二天售出的概率为0.2,每500g售价为8元;进货后第三天售出的概率为0.1,每500g售价为4元,求任取500g蔬菜售价X的数学期望E(X)与方差Var(X)。解:E(X)=Var(X)=5. 某公司有400名员工参加一种资格证书考试。按往年经验,考试通过率为0.9。试计算这400名员工至少有348人考试通过的概率。(参考数据:解:设设X为400名员工中的考试通过数,由棣莫弗-拉普拉斯定理,0.9772.6.假设香烟中尼古丁含量服从正态分布,现从某牌香烟中随机抽取25支,其尼古丁含量的平均值样本标准差S=2.4毫克,取显著性水平我们能否接受“该种香烟的尼古丁含量的均值毫克”的断言?,解:待检假设为:此处,则于是,所以接受,故接受“该种香烟的尼古丁含量的
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