平面直角坐标系知识总结及强化训练

七（下）数学期末复习平面直角坐标系 平面直角坐标系知识点归纳 姓名 1、 坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的有序实数对（）一 一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；2、坐标轴上点的坐标特征：轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0； -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)Yx 坐标轴上的点不属于任何象限；3、四个象限的点的坐标具有如下特征：象限横坐标纵坐标第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负4、 点到轴的距离关系：在平面直角坐标系中，已知点P，则（1） 点P到轴的距离为； （2）点P到轴的距离为；5、 平行直线上的点的坐标特征：a) 在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；YABB 点A、B的纵坐标都等于； XYXb) 在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；CD 点C、D的横坐标都等于；6、 对称点的坐标特征：a) 点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b) 点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；XyPOXyPOXyPOc) 点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称7、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；b) 若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；yPOXXyPO 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上8、 点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（xa ，y）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ xa，y）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。平移口诀：“左右、上下”平面直角坐标系强化训练一、选择题（每小题3分，共30分）1若点P的坐标满足则点P必在 （ ）A原点 B轴上 C轴上 D轴或轴上2过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为 （ ） A（0，2） B（2，0）C（0，-3）D（-3，0）3点P在轴上 ，且到轴的距离为5，则点P的坐标是 （ ）A(5,0) B(0,5) C(5,0)或(-5,0) D(0,5)或(0,-5)4.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 （ ）A(2,-2) B(-2,-1) C(2,0) D2,-3)5.将ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的ABC相应顶点的坐标，则ABC可以看成ABC （ ）A向左平移3个单位长度得到 B向右平移三个单位长度得到C向上平移3个单位长度得到 D向下平移3个单位长度得到6 线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是 （ ） A(2,9) B(5,3) C(1,2) D(-9,-4)7.已知点P(,)在第三象限，则的取值范围是 （ ）A . B.35 C.或 D.5或38.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（2，1），则小明家在小丽家的 （ ）A.东南方向 B.东北方向 C.西南方向 D.西北方向9.点P（）不可能在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10.点M (x，y )在第二象限，且| x | = 0，y 2 4 = 0，则点M的坐标是( )A（ ，2) B(， 2 ) C(2，) D、（2， ）二、填空题（每小题3分，共36分）11.已知点P的坐标（2a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 (02包头市)12.在直角坐标系中，若点P在轴上，则点P的坐标为_13已知点P，Q，且PQ轴，则_，_14将点P向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q，则=_15.则坐标原点O（0,0），A（-2,0）,B(-2,3)三点围成的ABO的面积为_16.将点P（3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy_17点P在第四象限，则点Q在第_ _象限18已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到轴的距离为3，则点P的坐标为_19 (1)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .(2)已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .20.若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_ _21若 关于原点对称 ，则 ；22.已知：点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则；三、解答题（共34分）23（6分）、已知：，且点到两坐标轴的距离相等，求点坐标24（8分）、在直角坐标系中，画出三角形AOB，使A、B两点的坐标分别为A（-2，-4），B（-6，-2）。试求出三角形AOB的面积。25（10分）、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标:(6分)A1(,),A3(,),A12(,).(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);(2分)(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向. (2分)26（10分）、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=，现同时将点A，B