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文档简介

有理数的加法(二),肖佩雯,问题1:在小学中我们学过哪些加法的运算律?你们可以用字母表示出来吗?,问题2:加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?请举例。,请完成下列计算,(1)(8)+(9)(9)+(8)(2)4+(7)(7)+4(3)6+(2)(2)+6(4)2+(3)+(8)2+(3)+(8)(5)10+(10)+(5)10+(10)+(5),=,问题3:说一说,你发现了什么?,问题4:你还可以举出类似的算式吗?,有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置和不变。,加法交换律:a+b=b+a,有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。,加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c),问题5:为什么我们要学习加法的运算律呢?,例1计算:16+(25)+24+(35),问题6:此题你是抓住数的什么特点使计算简化的?依据是什么?,解:原式=16+24+(25)+(35),=(16+24)+(25)+(35),=40+(60),=20,做下面的练习,并思考你是如何使计算简化的?,常用的三个规律:,1、一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。,3、有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。,例2:10袋小麦称后记录如下表:问题(1):10袋小麦一共重多少千克?(2):如果每袋小麦以90千克为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?,解法一:先计算10袋小麦一共多少千克:91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4,解法二:将每袋小麦超过90千克的记为正数,不足90千克的记为负数得:+1+1+1.6-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1,1+1+1.6+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490 x10+5.4=905.4(千克)答:10袋小麦一共重905.4千克,总计超过5.4千克。,再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量:,再计算总计超过多少千克:905.4-90 x10=5.4,请同学们谈一谈这节课的体会和收获。,本节小结:1、通过具体有理数的计算,把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌

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