受弯正截面计算.ppt

混凝土结构设计原理,第四章钢筋混凝土受弯构件,本章主要内容,了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；,掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法；,熟悉受弯构件正截面的构造要求。,受弯构件的主要破坏形态:,受弯构件的截面形式,单筋矩形梁,双筋矩形梁,T形梁,I形梁,4.1.1受弯构件的截面形式,典型构件:梁和板.内力特点:截面上通常有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。,常用截面形式：,建筑工程受弯构件常用截面,1梁,截面尺寸：,悬臂梁：,4.1.2截面尺寸,2板最小厚度：民用建筑为60mm，工业建筑为70mm。以10为模数。,4.1.3受弯构件的钢筋,梁的配筋,4.1.4混凝土的保护层,1板受力钢筋常用直径：6mm、8mm、10mm;当时，;当时，且,且不宜大于250mm。分布筋：，面积受力筋面积。,4.1.5钢筋的间距,2梁,4.1.6截面有效高度,截面有效面积；,从受拉区边缘至纵向受力钢筋重心的距离。,单排配筋时：混凝土强度等级小于等于C20时:h0=h-40混凝土强度等级大于C20时:h0=h-35双排配筋时：混凝土强度等级小于等于C20时:h0=h-5565混凝土强度等级大于C20时:h0=h-5060,1梁,2板,混凝土强度等级小于等于C20时:h0=h-25混凝土强度等级大于C20时:h0=h-20,4.2.1配筋率对正截面破坏形式的影响,截面有效面积；,从受拉区边缘至纵向受力钢筋重心的距离。,适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段,阶段Ia抗裂计算依据；阶段II变形、裂缝宽度计算依据；阶段IIIa承载力计算依据。,4.2.2受弯构件正截面破坏形态,4.3,受弯构件正截面承载力计算,4.3.1计算原理,截面应变保持平面；,不考虑混凝土抵抗拉力；,钢筋与混凝土的应力-应变采用简化理想模型,1、基本假定,2、等效矩形应力图,系数和,基本计算公式:,基本公式适用条件,界限配筋率:,讨论：,与对应的最大配筋率:,当达最大配筋率时，由式4-8有,、对应于同一受力状态，二者等效，即超筋控制可以采用下面二者之一便可以：,计算表格的制作及使用,式（4-9a）可写成：,截面抵抗弯矩系数,同样，式（4-9b）可以写成：,内力臂系数,由式（4-22）得：,将式（4-25）代入式（4-24）得：,由式（4-16）和（4-17）可见，和都与有关。可事先给出许多值，求出对应的和值，并将其列成和计算表格，供计算时查用。,受弯梁正截面承载力算例1（计算配筋）：一矩形截面钢筋混凝土梁，截面尺寸为200mm*500mm，两端搁置在砖墙上，支撑长度a=240mm，净跨ln=5760mm，承受均布活荷载标准值18kN/m，（未计梁自重）。试计算配筋。（钢筋选用HRB335级钢，混凝土为C20.）,受弯梁正截面承载力算例2：已知一单跨简支板，计算跨度l=1.34m。承受均布荷载，（不包括板的自重）。混凝土等级C30，钢筋强度等级HPB235.采用可变荷载控制的荷载组合。试配筋。,受弯梁正截面承载力算例2（验算承载力）：某宿舍一预制混凝土走道板，环境类别为一类，计算跨长l0=1820mm，板宽480mm，板厚60mm，混凝土的强度等级为C25，受拉区配有4根直径为8mm的HPB235钢筋。当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为M=910000Nmm时，试验算该截面承载力是否足够？,4.3.3双筋矩形截面正截面承载力,结构构件承受交变荷载作用时；,1适用情况,弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而截面尺寸等因素又不宜改变时；,受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。,双筋截面不经济，尽量少用。,2计算公式及使用条件,公式（4-27）和（4-28）的适用条件,3计算公式的应用,（1）截面的选择,则由式（4-27）和（4-28）可得：,已知求。由式（4-28）可得：,（2）截面校核,受弯梁正截面承载力算例4（双筋矩形截面）：某梁截面尺寸为250mm*500mm，M=200kNm，环境类别为一类，受压区预先已经配好HRB335级钢筋（2根直径为20mm的钢筋）。若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋，混凝土的强度等级为C30，试求截面所需配置的受拉钢筋截面面积As。,4.3.4T形截面正截面承载力,1概述,翼缘的计算宽度：,2两类T形截面及其判别方法,当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分界线。此时：,同时，当满足:,时为第一类T形截面；否则为第二类截面。,4-41,3第一类T形截面承载力计算,按的单筋矩形截面计算:,适用条件：,4第二类T形截面承载力计算,受弯梁正截面承载力算例5(T形截面)：已知一T形截面梁截面尺寸，混凝土强度等级为C20，采用HRB335级钢筋，梁所承受的弯矩设计值M=426kNm。环境类别为一类。试求所需受拉钢筋截面面积As。,思考题:已知T形截面。弯矩设计值M=400kNm。混凝土采用C15，纵筋为HPB235，求此截面所需配置的纵向受拉钢筋As。,思考：能否用计算表格简化T形截面计算？,受弯梁正截面承载力算例6(T形截面)：T形截面梁的截面尺寸受拉钢筋采用8根直径为22mm的HRB400级钢筋，混凝土强度等级C30，梁截面的最大弯矩设计值M=500kNm。环境类别为一类，试校核该梁是否安全。,4.3.5深受弯构件正截面承载力,1.定义,浅梁：,短梁：,深受弯构件：,梁计算跨长，可取和中的较小值。,2承载力计算公式,内力臂，；系数，；截面受压区高度，当，取；截面有效区高度，。当时，跨中截面取，支座截面取当，按受拉区纵向钢筋截面形心至受拉边缘的实际距离取用。,4.3.6构造要求,1板最小厚度：民用建筑为60mm，工业建筑为70mm。受力钢筋常用直径：6mm、8mm、10mm;当时，;当时，且,且不宜大于250mm。分布筋：，面积受力筋面积。,2梁,3深受弯构件构造要求：,截面宽度：,140mm；,当l0/h1时，h/b25；当l0/h1时，l0/b25。,纵向受力钢筋：,下部纵筋宜均匀布置在梁的下部0.2h范围内，连续深梁中间支座上纵筋按下图分配：,深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直径均不应小于8mm，间距不应大于200mm，且应满足表4最小配筋百分率的要求：,4.4.1基本假定,截面变形后仍保持平面。不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计值。受拉钢筋的极限应变为0.01，受拉钢筋应力取其强度设计值，受压钢筋应力取其强度设计值。,4.4.2单筋矩形截面承载力,计算公式：,桥梁结构的重要性系数；特大桥、重要大桥,1.1大桥、中桥、重要小桥,1.0小桥、涵洞,0.9,弯矩组合设计值；,混凝土轴心抗压强度设计值；,钢筋抗拉强度设计值。,适用条件：,当混凝土强度等级C50时：R235钢筋HRB335钢筋HRB400、KL400钢筋,为最小配筋率，；,公路桥涵工程单筋矩形截面算例：某处于I类环境下的中型桥桥面梁，截面尺寸,跨中最大弯矩设计值.采用强度等级为C30的混凝土和HRB400钢筋配筋，试求所需纵向受力钢筋的面积。,4.4.3双筋矩形截面正截面承载力,适用条件：,4.4.4T形截面,1.两类T形判别方法,时为第一类T形截面；否则为第二类T形截面。,按的单筋矩形截面计算:,2.第一类T形截面计算,适用条件：,3.第二类T形截面计算,仿照建筑规范中的第二类T形截面可得：,4.4.5构造要求,混凝土保护层厚度：需满足有关要求；钢筋配置方式：可单根，也可23根成束配；板:厚度：预制板空心板顶板及底板主筋：直径，间距分布筋：直径，间距梁:标准跨径：钢筋混凝土T形截面简支梁，预应力混凝土T形截面简支梁，钢筋混凝土箱形