数学人教版七年级上册一元二次方程.ppt

良繁场中心学校詹正,相逢是缘感谢有您,问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,（1）雕像上部的高度AC,下部的高度BC，根据题意AC、BC、AB有怎样的关系呢？,即,（2）如果设雕像下部高xm,可以得到方程？,一、设计问题，创设情境,问题：,AC:BC=BC:2,整理，得,x,2-x,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,那么雕像的下部应设计为高多少?,问题(1)有一张长方形卡纸,长20,宽10,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为96平方厘米,那么各角切去的正方形的边长是多少?,问题：,（1）如果设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长是多少？,(20-2x)cm,(10-2x)cm,（3）根据方盒的底面积96cm2,可列方程为？,一、设计问题，创设情境,(20-2x)(10-2x)=96,（2）盒底的宽是多少？,整理，得,这两个方程有什么共同特点？,二、信息交流，揭示规律,知识点一：一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程,二、信息交流，揭示规律,下列方程哪些是一元二次方程?,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x26x0,解:(1)(4)(6),例1,比较这三个式子的形式有什么相同的特点？,二、信息交流，揭示规律,一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式这种形式叫做一元二次方程的一般形式,1、为什么规定a0?,ax2+bx+c=0（a0）,知识点二：一元二次方程的一般形式,2、b、c可以为0吗？,二、信息交流，揭示规律,二、信息交流，揭示规律,一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），其中ax2是_,a是；bx是_，b是_；C是_,二次项,一次项,二次项系数,常数项,一次项系数,知识点三:二次项、一次项和常数项,例2将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项,注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,三、动脑思考，巩固训练,知识点四：一元二次方程的解,使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根,二、信息交流，揭示规律,3、方程（2a4）x22bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,三、动脑思考，巩固训练,2根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x,三、动脑思考，巩固训练,1、一元二次方程的概念,2、一元二次方程的一般形式,谁来说说今天你学习了哪些知识？,四、反思小结，观点提炼,3、二次项、一次项和常数项,4、一元二次方程的解,必做：课本第4页习题21.1第1,2题选做：课本第4页习题