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4.3.3余角和补角,余角与补角的定义,如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.,如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.,1.定义中的“互为”是什么意思？,2.把下图中1与ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？,理解定义,即每一个角都是另一个角的余角（补角）,巩固运用,（1）若1与2互补，则12=_.,(2)若1=902,则1与2的关系为_.,180,互为余角,（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？,(1)已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大小有什么关系？,推导性质,由1与2和3都互为补角，那么21801，31801，,所以23.,(2)已知1与2互补，3与4互补.若13，那么2和4相等吗？为什么？,由1与2互补，得12180，所以21801.,由3与4互补，得34180,所以4=1803.,又因为13，18011803，,所以24.,推导性质,同角的余角相等.,同角的补角相等.,对于余角是否也有类似性质？,（等角）,（等角）,同角的余角相等,等角的补角相等,1,3,4,5,理解运用,理解运用,理解运用,所以COD+COEAOC+BOC,解：因为A，O，B在同一直线上,所以AOC和BOC互为补角.,又因为射线OD和射线OE分别平分AOCBOC，,(AOC+BOC),90,所以，COD和COE互为余角，,同理，AOD和BOE，AOD和COE，COD和BOE也互为余角.,有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.,表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。,方位角,例如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.,A,40,B,C,10,45,D,理解运用,强化练习，巩固提高,它的余角是907039=1921，它的补角是1807039=10921.,由180=3，,解得=45.,锐角,课堂小结，自我完善,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等.,同角或等角的补角相等.,拓展延伸，布置作业,1.课本第139页7题，8题，第140页11题，12题，13题.2.的余角是它的3倍，是多少度？,3.（选做题）一个角的余
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