26.3用频率估计概率.pptx

26.3用频率估计概率（1）,靖西市第五中学数学组黄继龙,一、学习目标：,1、会计算事件发生的频率,知道大量重复试验得到的统计频率具有稳定性的特征；,3、了解频率与概率关系，并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率.,2、理解并掌握概率的统计定义；,1、用列举法求概率的条件是什么?,(1)实验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等.而事件A出现的结果有m个,二、复习引入：,3、什么叫频数？频率？如何求频率？,2、抛一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是多？你是怎么求出来的？,则事件A的概率为：,频数表示某一对象出现的次数；频率是某一对象的频数与总次数的比值，它们都反映了各个对象出现的频繁程度,三、自学提纲：,阅读课本104-105页，解决以下问题：1、课本的几个实例能用以前的方法求它的概率吗？2、根据硬币频率分布表绘制抛币频率折线图，有何发现？3、分析史上数学家大量重复试验数据，有何发现？4、分析发芽种子的频率和乒乓球优等品的频率，你有何发现？5、可以用频率估计概率吗？概率的定义？,1、根据课本P104图26-2绘制掷币频率折线图：,四、合作探究,随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在哪个数字的左右摆动？,当“正面向上”的频率逐渐稳定到0.5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？概率与频率稳定值的关系是什么呢？,2、数学家掷币频率分布表：,3、数学家掷币频率折线图：,四、合作探究,根据自己的图表和历史人物的图表你能得出哪些结论？,1、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：,0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76,计算表中各对应频率，并根据频率的稳定性估计概率。,0.8,四、随堂练习,2.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：,0.9,1,0.8,0.857,0.892,0.910,0.893,0.903,0.905,10,0.9,根据两个表的计算结果，你有什么发现？,当实验的所有结果不是有限个，或结果的个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，很难用列表或树状图求该事件发生的概率。,归纳：,在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料，表面上看似无规律可循，但当我们做大量重复实验时，这个事件发生的频率呈稳定性，这个稳定性的频率就反映了该随机事件的概率。由此我们可以得到概率的另一定义：,一般地，在大量重复试验下,随机事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近.于是我们用一个事件发生的稳定频率来估计这一事件发生的概率即：P（A）=p,四、合作探究,说明：我们不但能用前面的等可能事件的概率公式去求一个事件的概率，而且还可以用大量重复试验的方法去计算一组数据的频率，用一组事件发生的频率的稳定值去估计这一事件的概率。,概率的定义：,（1）用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指连续抛掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各一次。,（2）一大批上衣，不合格的上衣概率为0.002，由此估计1000件上衣里不合格的一定有两件。,（3）含有4种花色的36张扑克牌的牌面朝下，每次抽一张记下花色后再原样放回，洗匀后再抽。不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有9张。,1、判断下列说法是否正确，并说明理由。,五、理解应用,错,对,2、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成下表,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐_，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_,0.1,稳定,.,设每千克柑橘的销价为x元，则应有（x2.22）9000=5000,解得x2.8,因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元,根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为100000.99000千克，完好柑橘的实际成本为,为简单起见，我们能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？,应该可以的,因为500千克柑橘损坏51.54千克，损坏率是0.103，可以近似的估算是柑橘的损坏概率,3（问题2）、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：,A类树苗,B类树苗,0.80.940.8700.9230.8830.8900.9150.9050.902,0.90.980.850.90.8550.8500.8560.8550.851,（）从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在_左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计类幼树移植成活的概率为_，估计类幼树移植成活的概率为_（）张小明选择类树苗，还是类树苗呢？_,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗_株？（3）如果每株树苗9元，则小明买树苗共需_元,0.9,0.9,0.85,A类,11112,100008,观察图表,回答问题串,2、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中：（1）完成表格；,简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？,0.110,0.105,0.101,0.097,0.097,0.101,0.101,0.098,0.099,0.103,(2)根据表中数据填空:这批柑橘损坏的概率是_,则完好柑橘的概率是_,如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是_,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价约为_元/千克比较合适.,0.1,0.9,9000千克,2.8,归纳：第一题是等可能事件，用等可能事件的概率公式求概率；第二题是非等可能事件，要用频率去估计概率。用频率估计概率时必须是大量重复事件频率的稳定值。,六、小结：,1、事情发生的可能性结果不同时概率的求法？,2、概率与频率的区别和联系：,一般地，在大量重复试验下,随机事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近.于是我们用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.即：P（A）=p,概率和频率是两个不同的概念，但从本节课试验可以看出，在相同条件下当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近。,七、作业：,必做题：课本108页练习第3题选做题：课本108页练习第5题,预习作业：,1、有一个正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数，投掷这个12面体一次，