2.1.1离散型随机变量.pptx

,2,0,1,8,2.1.1离散型随机变量,高二数学选修2-3,宜昌市外国语高中唐万成,1.情景引入射击天才埃蒙斯,雅典错靶，噩梦一场；北京一战，悲情重演。埃蒙斯，总让世界惊奇！埃蒙斯在打最后一枪之前，我们知道他会打中几环吗？,在射击运动中，射击选手的每次射击成绩是一个随机事件。,2.动手试验,把20个大小形状相同的小球分别标上1,2，3，20，放入袋中，充分搅拌，然后从中（有放回）摸出一个小球。,上面我们所做的试验有什么特点？,试验可以在相同条件下重复进行；,如果试验具有上述特点：它被称为一个随机试验，简称试验。,每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；,每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。,问题1下列随机试验中(1)掷一枚骰子，向上的点数会出现哪些结果？(2)掷一枚硬币，面朝上的结果有哪些？,正面向上反面向上,1-1,3.合作探究,出现1点出现2点出现6点,126,掷一枚骰子，向上的点数可能是：1点、2点6点。,掷一枚硬币，面朝上的结果可能是：正面向上、反面向上。,还可以用其他的数来表示这个试验的结果吗？,任何一个随机试验的结果都可以用数字表示吗？表示方法是唯一的吗？,说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以用数字表示；(2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值.,1.在上述的随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都可以用一个确定的数字表示.,定义1：这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量(randomvariable).符号表示：常用希腊字母ksi，i:t；大写英文字母X，Y等表示。,2.在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化.,出现1点出现2点出现6点,126,(2)所查酒驾的人数可能是0,1,2,出现哪一个结果是随机的,因此是随机变量,(5)属相是出生时便定的，不随年龄的变化而变化，不是随机变量,探究一,宜昌三峡机场候机厅中明天9点-10点旅客人数可能是0,1,2,出现哪一个结果是随机的,因此是随机变量.,投掷5次硬币，出现正面向上的次数可能是0，1，2，3，4，5，而且出现哪种结果是随机的，是随机变量,体积为1000cm3的正方体,棱长为定值,不是随机变量.,属相是出生时便定的，不随年龄的变化而变化，不是随机变量,问题2随机变量与我们学习过的函数有哪些区别与联系？,微课讲解,下列随机试验的结果能否用随机变量表示?若能,请写出各随机变量可能的取值.,1、在含有5个红球，5个白球的10个球中,任意抽取4个球,取到白球的个数X。2、只有5发子弹，接连不断的射击,首次命中目标需要射击的次数Y。3、三峡库区某一水位观测点观察到一天中的水位X（最低135m,最高145m）。,0,1,2,3,4,问题3上述问题中，所涉及的随机变量取值能否一一列出？,1,2,3,4,5,X取135，145中任意一个数,1,2：随机变量所取的值可以一一列出.3：随机变量所取的值不能一一列出.,定义2：所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量(discreterandomvariable).,说明：本章研究的离散型随机变量只取有限个值.,指出下列随机变量是否是离散型随机变量，并说明理由。,每局所得的分数X可以一一列举出来,是离散型随机变量.,某网站中歌曲爱我中华24小时内被点击的次数为X可以一一列出,是离散型随机变量.,一天内的气温变化值X,可以在某区间内连续取值,不能一一列出,不是离散型随机变量.,探究二,(1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1,2,3,4,5.现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数.写出随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.,解(1)可取3,4,5.3，表示取出的3个球的编号为1,2,3；4，表示取出的3个球的编号为1,2,4或1,3,4或2,3,4；5，表示取出的3个球的编号为1,2,5或1,3,5或1,4,5或2,3,5或2,4,5或3,4,5.,探究三,(2)抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，(1)4表示的试验结果是什么?(2)P(4)=?,解(2)因为一枚骰子的点数可以是1,2,3,4,5,6六种结果之一，由已知得55，也就是说“4”就是“5”.所以，“4”表示第一枚为6点，第二枚为1点.,探究三,问题4：实际生活中，规定某灯泡的寿命在1500小时以上的为一等品；寿命在1000小时到1500小时之间的为二等品；寿命在1000小时之下的为不合格品。,X的可能取值是任何一个非负实数，而所有非负实数不能一一列出，所以X不是离散型随机变量.,(1)灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？,(2)如果我们关心灯泡是否为合格品，如何定义随机变量？,(3)如果我们关心灯泡是否为几等品，如何定义随机变量？,在实际应用中可以根据我们所关心的问题选择有实际意义、尽量用简单的随机变量来表示随机试验的结果.,4.总结提炼,本节课你学到了什么？,1.随机变量的概念：试验结果与数之间的一种映射随机变量与函数的区别与联系。,2.离散型随机变量的概念:所有取值可以一一列出的随机变量,3.随机变量的构建：可以根据我们所关心的问题恰当的定义。,必做题1.教材：P45第1、2题2.教材P45习题2.1A组第1、2、3题选做题小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必