10.5图形的全等.pptx

图形的全等,我们已经认识了图形的翻折、平移和旋转，这三种图形基本变换，图形在变换经过中，发生了改变，但变换前后的图形对应线段，对应角，它们的并没有改变。,位置,相等,相等,形状和大小,【归纳结论】能够完全重合的两个图形叫做全等图形。,做一做：观察图中的平面图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？,5.找出图中的全等图形:,解：（1）和（8），（2）和（6），（3）和（9），（5）和（7），（13）和（14）,【归纳结论】图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动.图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合。,思考2.,1.观察下图的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合?,（1）.多边形经过变换而重合，称为全等多边形,（2）.经过变换而重合，相互重合的顶点叫做，相互重合的边叫做，相互重合的角叫做,翻折、平移和旋转,对应顶点,对应边,对应角,ABCD,BDAC,ABECD,AEBDC,全等的多边形表示方法,1.如图下中的两个五边形是全等的，记作,五边形CDE五边形ABCDE,点A与、点B与、点C与、点D与。点E与分别是对应顶点,这里，符号“”表示全等，读作“全等于”)。,A,B,C,D,E,全等多边形的对应边、对应角分别相等,2.这就是全等多边形的特征,反过来边、角分别对应相等的两个多边形全等。,全等三角形,全等多边形的特征,三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的分别相等同样，如果两个三角形的分别对应相等，那么这两个三角形全等,对应边、对应角,边、角,1.如图DEF，且AD，BE你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗?,对应顶点：,对应边：,对应角：,点A与D、,点B与E、,点C与F、,CF,AB与DE,AC与DF,BC与EF,（1）是对应边相等、（2）对应角分别相等,两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。,“全等”用符号“”表示,记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,比如ABCDFE,A,D,B,F,C,E,读做“三角形ABC全等于三角形DEF”,如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE五边形ABCDE.（这里，符号“”表示全等，读作“全等于”.）.点A与A，B与B，C与C，D与D，E与E分别是对应顶点.,【归纳结论】全等多边形的对应边、对应角分别相等.这就是全等多边形的特征.实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即边、角分别对应相等的两个多边形全等。,2.对于两个图形，给出下列结论：两个图形的周长相等；两个图形的面积相等；两个图形的周长和面积都相等；两个图形的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列图形：两个正方形；每边长都是1cm的两个四边形；每边都是2cm的两个三角形；半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.全等图形的和都相同。,A,B,6.如图:ABCAEC,B=30,ACB=85,求出AEC各内角的度数.,解：B=30,ACB=85ABCAEC,E=B=30ACE=ACB=85在三角形ACE中CAE=180-E-ACE=65即AEC各内角的度数分别为E=30、ACE=85、CAE=65.,习题1.图中所示的是两个全等的五边形，8，AE5，DE11，HI12，IJ10，C90，G115，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、各字母所