机械基础ppt60043汽车机械基础课件模块2

,汽车机械各运动部分如轴、齿轮、连杆、曲轴等均称为构件。当汽车运动时,这些构件受到力或力系的作用。对构件的受力现象和平衡状态进行描述,称为构件受力分析。本章讨论构件受力的基本概念和定理、汇交力系、力矩和力偶、一般力系等内容。,力的基本概念和定理力是物体间的相互机械作用,是人们在生产和生活中逐渐积累形成的概念。汽车在运动过程中各构件的运动,就是各构件之间相互作用的结果。,一、力的基本概念1.力的效应如果力的作用使物体运动状态发生了改变,则称为力的外效应。例如汽车连杆总成中的连杆与曲轴之间的相互作用等。如果力的作用使构件形状尺寸发生了改变,则称为力的内效应。例如气锤锻打工件,气锤与工件之间有了相互作用,或构件产生变形等。,2.力的三要素力对构件的效应取决于三要素:力的大小、力的方向和力的作用点。当三个要素中有任何一个改变时,力的作用效果就会改变。3.力的矢量及单位力是一个具有大小和方向的矢量,称为力矢量。力用一个有向线段表示,线段的长度按一定的比例表示力的大小;线段箭头的指向表示力的方向;线段的始端A或末端B表示,力的作用点,如图2-1a所示。力的单位用牛(N)或千牛(kN)表示,矢量用黑体字表示(以前是在字符上方画箭头表示)。图2-1b所示为行驶在路面上的汽车所受到的驱动力F和地面支承力FN1和FN2的表示方法。,图2-1力的表示法和举例a)力的表示法b)汽车受力,4.刚体的概念在外力作用下不发生变形的构件称为刚体。事实上,刚体是不存在的,任何构件受力后都将发生变形,但微小变形对讨论构件的平衡问题不起主要作用,可以略去不计。本书将所研究讨论的构件均视为刚体。,5.力系的简化与平衡若干个力组成的系统,称为力系。用简单的力系代替复杂力系的过程称为力系的简化。平衡是指物体相对于地球处于静止或作匀速直线运动;力系使物体处于平衡状态时,该力系称为平衡力系。,二、力的基本定理1.二力平衡定理作用在构件上的两个力使构件保持平衡的必要和充分条件是:这两个力大小相等,方向相反,且作用在同一条直线上,如图2-2所示。,图2-2二力平衡a)物体的二力平衡b)杆件二力平衡,(1)二力构件凡只受二力作用而处于平衡状态的构件,称为二力构件或二力杆。如图2-3a所示的托架,当分别以杆AC或BC为研究对象时,将两杆分离出来,分别画出两杆的受力图,若不计两杆自重,两杆均为二力构件。其受力特点为:力作用在二力构件的两端点连接的一条直线上。当二力构件受压时,其受力指向两端点;受拉时,背离两端点。,图2-3二力构件a)结构示意图b)二力构件,图2-4a所示三铰拱桥是由左、右两半拱桥铰接而成的,左半拱桥受力如图2-4b所示,可看成二力构件。引用二力构件概念,可解决汽车机械中许多疑难问题。,图2-4拱桥a)拱桥示意图b)受力图,(2)力的合成法则作用于构件上同一点的两个力F1、F2可合成为一个合力FR,合力作用于该点,其大小和方向是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线,如图2-5a所示。合力FR也可以分解,如图2-5b所示,通常将FR分解为水平方向和竖直方向两正交分力F1、F2。,图2-5力的合成法则a)力的合成b)力的分解,由此得出结论:构件在共面而又互不平行的三个力作用下处于平衡,则此三个力的作用线必汇交于一点,如图2-6所示。,图2-6三力平衡,2.作用与反作用定理两构件相互作用的力必是等值、反向、共线的,而且分别同时作用在两个构件上。这定理说明力永远是成对出现的,构件间的作用总是相互的,有作用力就有反作用力。如图2-7所示,货车拉拖车,作用于货车上的力F与作用于拖车上的力F为作用力与反作用力。,三、约束与约束力在汽车机械中,构件总是以一定的形式与周围其他构件相互联系,又相互限制。例如,汽车车轮受地面的限制,既能与地面接触,又能沿地面运行。物体(或构件)受到周围物体(或构件)限制时,这种限制就称为约束。作用于构件上的力使构件产生运动或运动趋势的力,称为主动力,主动力是已知力。限制构件运动或运动趋势的反作用力,称为约束力,约束力是未知力。,1.柔性约束由绳索、链条、带等柔性物体形成的约束称为柔性约束。由于柔性体本身只能承受拉力,因此柔性约束力作用在接触点,沿柔性体的中轴线背离受力物体,用符号FT表示,如图2-8所示。,图2-8柔性约束a)带传动b)带的约束力,2.光滑面约束光滑面约束的接触面被看成是完全光滑的刚性接触面。光滑面约束时,约束力作用在接触点,沿接触面法线方向指向受力体,用FN表示。如图2-9所示,光直杆与U形槽在A、B、C三处接触,三处的约束力均沿接触点公法线方向指向直杆。,图2-9光滑面约束a)V形槽约束b)U形槽约束,3.光滑铰链约束(1)中间铰链两构件采用圆柱销所形成的连接为铰链连接。若相连的两构件均不固定,称为中间铰链,如图2-10所示。这类约束的约束力沿圆柱面接触点的公法线通过圆柱销中心,方向不确定。通常用两个正交分力Fx、Fy来表示,如图2-10c所示。,图2-10中间铰链a)结构b)示意图c)受力图,(2)固定铰链铰链连接中,若有一个构件固定,称为固定铰链,如图2-11a所示;图2-11b所示为固定铰链的几种表达形式;铰链固定受力方向也用两个正交分力Fx、Fy来表示,如图2-11c所示。,图2-11固定铰链a)结构b)示意图c)受力图,(3)活动铰链如图2-12所示,支座下面装上滚子,使之能在支承面上任意移动,称为活动铰链。活动铰链的约束力通过铰链中心并与支承面相垂直,如图2-12c所示。,图2-12活动铰链a)结构b)示意图c)受力图,4.固定端约束固定端约束的特点是构件一端被固定,既不允许构件随意移动,也不允许构件绕其固定端转动,如图2-13a所示。固定端约束有两个约束力Fx、Fy和一个约束力偶矩mA。,图2-13固定端约束a)结构b)示意图c)受力图,四、构件的受力分析讨论机械受力的平衡问题时,必须进行受力分析,把所讨论的对象从周围的构件中分离出来。解除约束后的自由构件称为分离体。在分离体上画出全部(包括主动力和约束反力)的简图,称为受力图。,例2-1如图2-14a所示,压路机拉动压路磙子,磙子受到障碍物的阻碍,不计接触处的摩擦,试画出磙子的受力图。,图2-14磙子的受力图a)工作示意图b)受力图,解:1)以磙子为研究对象,画出分离体图。2)画出主动力F和Fp。3)画出全部约束力。磙子在A点处受到FNA的作用,在B点处受到FNB的作用,都沿着磙子接触面的法线指向圆心,如图2-14b所示。,例2-2图2-15a所示为活塞连杆总成,各构件质量不计,试画出连杆、活塞的受力图。,图2-15连杆、活塞受力分析a)活塞连杆总成b)连杆受力图c)活塞受力图,解:1)画出连杆的分离体图。连杆AB为二力杆,力FR、FR作用在连杆两端点连接的一条直线上,指向两端点,连杆受压,如图2-15b所示。2)画出活塞的分离体图。活塞受到主动力为F、FR的作用,约束力为气缸壁右侧对活塞的约束力FN,如图2-15c所示。,第二节平面汇交力系凡各力的作用线均在同一平面内的力系称为平面力系。若各力的作用线全部汇交于一点,则称为平面汇交力系。如图2-16所示为起吊重物时,重物上所受的力汇交在一点。,为使问题简化,通常对平面汇交力系进行合成,合成常用的方法是解析法,其方法是以力在坐标轴上的投影来确定合力的大小及方向。,一、力在坐标轴上的投影如图2-17所示,力F的始端和末端分别向坐标轴引垂线,垂足的连线为力在坐标轴上的投影,记为Fx、Fy。投影正负规定为:从a到b、a到b的指向与坐标轴的正向相同为正,相反为负。,设已知力F的大小及F与x轴的夹角为,则力F在坐标轴上的投影可由下式计算:=Fcos=Fsin(2-1),注意:1)当力与轴平行时,力在轴上的投影的绝对值等于力的大小。2)当力与轴垂直时,力在轴上的投影为零。3)分力是矢量,而力在坐标轴上的投影是代数量。若已知Fx、Fy的值,可由下式求出力F的大小和方向:=2+2tan=(2-2),二、平面汇交力系的合成如果刚体上有n个力F1、F2、Fn组成的平面汇交力系,则各力在坐标轴上的投影为R=1+2+=R=1+2+=(2-3),合力的大小和方向分别为=R2+R2tan=RR(2-4)表示FR与x轴所夹的锐角。,三、平面汇交力系平衡方程及其应用物体处于平衡时,其合力为零。平面汇交力系平衡的必要和充分条件是力系的合力为零,即R=R2+R2=0=0=0(2-5)式(2-5)称为平面汇交力系平衡方程。,用方程解题时,因坐标轴可任意选取,所以可列出无数个投影方程,但其中只有两个独立的方程。因此对于平面汇交力系,只能求解两个未知量。,第三节力矩和力偶在讨论比较复杂的力系的合成和平衡问题时,需要掌握力对点之矩和力偶的概念,并会计算其大小。,图2-18扳手的力矩,一、力矩及其性质1.力矩如图2-18所示,用扳手拧紧螺母时,拧动螺母的作用不仅与力F的大小有关,而且与力F到转动中心O点的垂直距离d有关。力F使物体绕O点转动效应的物理量称为力F对O点之矩,简称力矩,并用(F)表示,即(F)=Fd(2-6)O点称为力矩中心,简称矩心;O点到F作用线的垂直距离d称为力臂。,式(2-6)中正负号表明对点之矩是一个代数量,其正负规定为:力使物体绕矩心作逆时针方向转动时,力矩为正,反之为负。力矩的单位是Nm。,2.合力矩若力系有合力,则合力对某点之矩等于各个分力对同一点之矩的代数和,即(R)=(1)+(2)+()=(F)(2-7)其中,FR是F1、F2、Fn的合力。,3.力矩的性质由以上力矩的定义可知,力矩有如下性质:1)力矩不仅取决力F的大小和方向,而且还取决于力臂的大小。2)力F沿作用线移动,不会改变力矩的大小和方向。3)力作用线通过矩心或力的大小为零时,力矩为零。4)相互平衡的两个力,对同一点的力矩为零。,例2-3如图2-19所示圆柱直齿轮,分度圆半径r=80mm,Fn=1000N,=20,试计算力对轴心O的力矩。,图2-19齿轮受力及力的分解a)受力图b)力的分解,解:1)按力对点之矩的定义得(n)=ncos=1000cos200.08Nm=75.2Nm2)按合力矩定理得(n)=(t)+(r)=ncos+nsin0=(1000cos200.08+0)Nm=75.2Nm,二、力偶及其性质1.力偶由两个大小相等、方向相反的平行力组成的力系,称为力偶。例如,驾驶人用双手转动转向盘、钳工用双手转动丝锥攻螺纹,如图2-20a、b所示。图2-20c所示为力偶的标记。力偶和力都是力学中的基本力学量,力偶不能合成为一个合力,只能使物体产生转动效应。,图2-20力偶和力偶矩a)转向盘b)丝锥c)力偶的标记,2.力偶矩力偶的两力之间的垂直距离d称为力偶臂。力偶对物体的转动效应,取决于组成力偶的两个反向平行力的大小、力偶臂的大小及力偶的转向。以力与力偶臂的乘积作为度量力偶在其作用面内,对物体转动效应的物理量,称为力偶矩,记作(,)或M,即(,)=(2-8),一般规定:逆时针转向力偶为正,顺时针为负。力偶矩的单位为Nm。力偶的三要素:力偶的大小、转向及作用面。三要素中的任何一个发生改变,力偶对物体的转动效应就会改变。,3.力偶的性质由以上力偶的定义可知,力偶有如下性质:(1)力偶无合力力偶在任何坐标轴投影的代数和恒为零。力偶不能与一个力等效,也不能用一个力来平衡,力偶只能用力偶平衡。,如图2-21所示,物体上作用一个力偶(,),其中F、F与任意轴x所成夹角为,这两个力在x轴上投影的代数和为零,即=Fcoscos=0由此可看出,力偶无合力,故力偶对物体的平移运动不会产生任何影响,力与力偶相互不能代替,不能构成平衡。力与力偶都是力学中的基本元素。,图2-21力偶无合力,图2-22力偶与矩心无关,(2)力偶与矩心无关由于力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩,所以力偶与矩心间的相对位置无关。如图2-22所示,已知力偶M=Fd,求此力偶对任意点O的力矩。取x表示矩心O到F的垂直距离,按力矩定义得F与F对O点的力矩和为()=(+)=不论O点选择在何处,力偶对物体所作用的力矩总是等于力偶矩,而与力偶对矩心的相对位置无关。,(3)力偶等效性在同一平面内的两个力偶,如果它们的力偶矩大小相等、转向相同,则两力偶等效。如图2-23所示的三个力偶,虽然力的大小、力偶臂长短不同,但是力偶矩相同,所以力偶是等效的。,如果把构件视为刚体,在保持力偶三要素不变的条件下,力偶可以在作用面内任意转动。在保持力偶矩的大小和力偶的转向不变的条件下,可以任意改变力偶中两个力的大小和力偶臂的长短。,三、平面力偶系的合成与平衡条件1.力偶系的合成设在刚体基本平面上有力偶M1、M2、Mn的作用,求其合成结果。根据力偶的性质可知,力偶对刚体只产生转动效应,其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和,即=1+2+=M(2-9),2.力偶系的平衡平面力偶系平衡的必要与充分条件是:力偶系中各分力偶矩的代数和等于零,即=0(2-10),例2-4如图2-24所示,多孔钻床在气缸盖上钻四个直径相同的圆孔,且每个钻头作用于工件的切削力偶矩为M=M1=M2=M3=M4=15Nm,转向如图所示。求钻床作用于气缸盖上的合力偶矩MR。,解:取气缸盖为研究对象,作用于其上的各力偶矩大小相等、转向相同,且在同一平面内,此合力偶矩为R=1+2+3+4=154Nm=60Nm,第四节构件的平面任意力系本节讨论平面力系的平衡,平面状态下机构或构件平衡的解法,力系的简化及平衡方程在实际中的应用。,一、平面任意力系的简化1.平面任意力系的概念作用在构件上的各力处于同一平面内,既不平行、也不汇交于一点的力系,称为平面任意力系。图2-25所示起重机架、活塞连杆受力,均为平面任意力系。,图2-25平面任意力系a)起重机架受力图b)活塞连杆受力图,2.力的平移作用于构件上的力均可平移到构件内的任一点,但必须附加一个力偶,其值等于原力对新作用点之矩。,图2-26力的平移a)物体受到F力的作用b)施加平衡力c)力的平移,图2-26描述了力向作用线外一点平移的过程。欲将作用于构件上A点的力F平移到平面上任一点O,则可在O点施加一对与力F值相等的平衡力F、F,F与F为一对等值、反向、不共线的平行力,组成一个力偶,称为附加力偶,其力偶矩等于原力F对O点的力矩,即(,)=(F)=Fd,原来作用在A点的力F,与作用在O点的平移力F和附加力偶M的联合作用等效,如图2-26c所示。图2-27所示为轮子受到圆周力F的作用,同理,可将力平移到轴线O处,得到力F和附加力偶M,力F使轴受到弯曲作用,附加力偶M使轮子转动。,图2-27力的平移实例a)轮子受力b)力的平移,3.力系的简化机构或构件上所受的力大部分为多个力组成的力系,为使问题简化,可对力系进行简化。,图2-28平面任意力系的简化a)平面任意力系b)力的平移c)力系的合成,设在构件上作用一个平面任意力系F1、F2、F3,如图2-28a所示,在平面内任取一点O作为简化中心。根据力的平移定理,将力系中各力都向O点平移,原力系简化为一平面汇交力系F1、F2、F3和附加力偶M1、M2、M3,如图2-28b所示。,平移后的力F1、F2、F3组成的平面汇交力系的合力FR作用在简化中心上,如图2-28c所示。其合力FR的大小和方向为=(x)2+(Fy)2tan=yx(2-11),附加力偶M1、M2、M3组成的平面力偶系的合力偶矩为MO,由平面力偶系的合成可知,合力偶矩等于各附加力偶矩的代数和,也等于各分力对简化中心力矩的代数和,作用在力系所在的平面上,如图2-28c所示,即=M=(F),平面任意力系向平面内任一点简化,得到合力FR和合力偶矩MR。合力的大小和方向与简化中心的位置无关;合力偶矩的值与简化中心的位置有关。二、平面任意力系的平衡方程及其应用1.平衡条件和平衡方程平面任意力系平衡的充分与必要条件是:该力系的合力和对任意一点的合力偶矩都等于零,即FR=0MR=0,由此可得平面任意力系的平衡方程为=0=0(F)=0(2-12)式(2-12)是平面任意力系平衡方程的基本形式,包括两个投影方程和一个力矩方程,可求解三个未知量。,2.平衡方程的应用应用平面任意力系平衡方程求解工程实际问题的解题步骤如下:1)取研究对象。2)画受力图。3)列平衡方程。在求解具体问题时,为了使每个方程中尽可能出现较少的未知量,简化计算,坐标轴一般选在与未知力垂直的方向上,矩心选在未知力作用点(或交点)上。,例2-5图2-29a所示为高炉加料小车。小车由钢索牵引沿倾角为=30的轨道匀速上升,已知小车的重量G=10kN,绳与斜面平行,a=0.5m,b=0.2m,不计摩擦。求钢丝绳的拉力及轨道对车轮的约束力。,解:1)取小车为研究对象。2)画出小车的受力图。小车上有重力G,拉力FT,轨道在A、B处的约束力为FNA和FNB,如图2-29b所示。,3)选取图2-29b所示坐标系,列平衡方程有=0Gsin30T=0=0N+NGcos30=0(F)=02NaGbsin30cos30=04)求解平衡方程,得FT=5kN,FNB=5.33kN,FNA=3.33kN,三、考虑摩擦时的平衡问题在前面研究平衡问题时,总是将摩擦忽略不计。但是绝对光滑的表面事实上并不存在,两物体的接触面之间一般都有摩擦,有时摩擦起着决定性的作用。例如,汽车制动器、车轮与地面的摩擦等,都依靠摩擦来工作。,摩擦可分为滑动摩擦和滚动摩擦,滑动摩擦可分为静滑动摩擦和动滑动摩擦。互相接触的两物体,接触面间产生相对滑动或具有相对滑动趋势时,接触面间就存在阻碍相对滑动的切向阻力,这种阻力称为滑动摩擦力。滑动摩擦力的方向与物体相对运动(或相对滑动趋势)的方向相反。,1.静滑动摩擦只有相对滑动趋势而无相对运动时的摩擦称为静滑动摩擦。如图2-30a所示,物体放置在水平面固定体上,此时,物体处于平衡状态,摩擦力为零。当物体作用较小拉力Fp拉动物体时,如图2-30b所示,物体仍处于平衡状态,但接触面间产生摩擦力Ff。由平衡方程可知,摩擦力Ff与主动力Fp大小相等