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第15章第4节第1课时,电阻的串、并联,r,电阻串联后,其总电阻会增大还是减小?,提出问题:,1,电阻的串联,1.串联电路中电流有什么特点?i_i1_i22.串联电路中电压有什么特点?u_u1_u2那么,在串联电路中,电阻又有什么特点呢?,+,=,=,=,电阻的串联,(1)如图所示,将一个定值电阻r接到a、b之间,闭合开关,观察并记录电流表的示数记为i1;,电阻的串联,(2)如图所示,将两个同样的定值电阻r串联起来,接到a、b之间,闭合开关,观察并记录电流表的示数记为i2;,电阻的串联,(3)如图所示,将三个同样的定值电阻r串联起来,接到a、b之间,闭合开关,观察并记录电流表的示数记为i3;,电阻的串联,i1i2i3,串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。,r1r2r3,电阻的串联,理论推导,由欧姆定律可知:u1=ir1u2=ir2u=ir串联电路中有:u=u1+u2所以ir=ir1+ir2所以结论:,串联电路的总电阻等于各串联电阻之和,r=r1+r2,电阻的串联,上述结论是由两个电阻串联的电路推导出的,它适用于3个、4个、多个电阻串联的情况吗?(同学们自己进行推导,然后得出结论。),当有n个电阻r1、r2、r3、rn串联时,总电阻r=r1+r2+r3+rn。n个阻值为r0的相同电阻串联,其总电阻rnr0。,电阻的并联,2,电阻的并联,1.并联电路中电流有什么特点?i_i1_i22.并联电路中电压有什么特点?u_u1_u2思考电阻的串联相当于增加了导体的长度,电阻的并联,相当于增加了什么?电阻并联后的总电阻是增大了还是减小了?,+,=,=,=,电阻的并联,提出问题:电阻并联后,其总电阻会增大还是减小?,猜想与假设:,如图所示,由于导体的电阻与导体的横截面积有关,横截面积越大电阻越小。几个电阻并联后相当于增大了导体的横截面积,所以总电阻应当比各个分电阻小。,电阻的并联,(1)如图所示,将一个定值电阻r接到a、b之间,闭合开关,观察并记录电流表的示数记为i1;,电阻的并联,(2)如图所示,将两个相同的电阻r并联,接到a、b之间,闭合开关,观察并记录电流表的示数记为i2;,电阻的并联,(3)如图所示,将三个相同的电阻r并联,接到a、b之间,闭合开关,观察并记录电流表的示数记为i3;,电阻的并联,i1i2i3,电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。,r1r2r3,电阻的并联,理论推导由欧姆定律可知:并联电路中有:i=i1+i2所以,电阻的并联,分析:因为,所以rr1。,同理可以得到rr2。,结论,并联电路总电阻的倒数,等于各个并联电阻的倒数之和。,典例分析,如图所示,电阻r1为10,电源两端电压为6v。开关s闭合后,求:当滑动变阻器r接入电路的电阻r2为50时,通过电阻r1电流i;(2)当滑动变阻器接入电路的电阻r3为20时,通过电阻r1的电流。,【例1】,典例分析,(1)如图所示,根据串联电路电流的规律,通过电阻r2的电流和通过电阻r1的电流相等,都等于i。电阻r1两端的电压u1=ir1,r2两端的电压u2=ir2。根据串联电路电压的规律u=u1+u2,有u=ir1+ir2=i(r1+r2)可求得,(2)同(1)的分析一样,可求得r3、r1串联时,电路中的电流,【解】,典例分析,如图所示,电阻r1为10,电源两端电压为12v。开关s闭合后,求:(1)当滑动变阻器r接入电路的电阻r2为40时,通过电阻r1的电流i1和电路的总电流i;(2)当滑动变阻器接入电路的电阻r2为20时,通过电阻r1的电流i1和电路的总电流i。,【例2】,典例分析,根据并联电路电压的特点,电阻r1和r2两端的电压均等于电源两端电压u=12v由欧姆定律得,所以总电流i=i1+i2=1.2a+0.3a=1.5a,(2)同理可求得,通过电阻r3的电流,所以总电流i=i1+i21.2a+0.6a=1.8a,【解】,1.电阻的串联和并联:(1)研究方法等效法:用几个串联电阻(或并联电阻)的总电阻来研究该串联电路(或并联电路)的方法,叫等效法(或等效替代法)。(2)理论推导定量关系:用到的知识点:串、并联电路电流和电压的规律,欧姆定律。用到的等量关系:推导串联电路总电阻的等量关系式:uu1u2。推导并联电路总电阻的等量关系式:ii1i2。2.电阻串联的作用:可以分压;电阻并联的作用:可以分流。,求解电路计算题的步骤(1)根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方
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