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9.5探究使用机械是否省功一、选择题1.关于机械效率的说法中正确的是()。a越省力的机械,效率越高;b做有用功越多的机械,效率越高;c做相同的功,额外功的值越小,则机械效率一定越高;d做功越快的机械,机械效率越高【答案】c。【解析】a、机械效率与省力情况无关,定滑轮不省力,但它的机械效率比动滑轮要高,该选项说法不正确。b、有用功越多的机械效率不一定高,机械效率是有用功在总功中所占的比例,该选项说法不正确。c、做相同的功,额外功的值越小,额外功占的比值越小,效率越高,该选项说法正确。d、机械做功越快,表示功率越大,单位时间内做的功越多,但机械效率不一定就高,该选项说法不正确。故选c。2.小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组(如图所示),分别将同一物体匀速提高到相同高度,滑轮组的机械效率分别为1、2。下列关系正确的是(忽略绳重及摩擦)()。af1f2,1=2 bf1f2,12 cf1f2,1=2 df1f2,12【答案】a。【解析】因为忽略绳重及摩擦,承担物重的绳子股数n1=2,n2=3。所以,两图所用拉力:,因为滑轮相同,提升的物体重相同,所以f1f2;因为两图将同一物体匀速提高相同的高度,所以做的有用功w有相同;因为忽略绳重及摩擦,所做的额外功w额=g轮h,额外功w额相同,又因为w总=w有+w额,所以总功相同,由,所以两图的机械效率相同,即1=2。故选a。3.(2017德州)如图所示的滑轮组中,动滑轮重1n,小强用6n的拉力f通过该滑轮组匀速拉起重10n的物体,物体沿竖直方向上升0.4m。此过程中,额外功和机械效率分别是()。a0.4j、83.3% b0.8j、91.7% c0.8j、83.3% d0.4j、91.7%【答案】c。【解析】(1)由图知,n=2,拉力端移动距离s=2h=20.4m=0.8m,w总=fs=6n0.8=4.8j,w有用=gh=10n0.4m=4j,w额=w总w有用=4.8j4j=0.8j;(2)滑轮组的机械效率:。4.如图所示,用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物,摩擦力可以忽略不计,在物体匀速上升的过程中()。a甲图省力,机械效率甲图大;b甲图省力,机械效率一样大;c乙图省力,机械效率乙图大;d乙图省力,机械效率一样大【答案】b。【解析】(1)分析左图滑轮组的结构,得出承担物重的绳子股数n=3,则拉力端移动的距离s=3h,因摩擦力可以忽略不计,根据求拉力的大小;利用求机械效率大小;(2)同理,求出右图的拉力和机械效率,通过比较得出答案。(1) 分析左图可知,n=3,则s=3h,因为摩擦力可以忽略不计,所以,。(2)分析右图可知,n=2,则s=2h,因为摩擦力可以忽略不计,所以,由此可知:f1f2,1=2,所以甲图省力,机械效率一样大。5.用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组,把相同的重物匀速提升相同的高度。若不计绳重及摩擦,下列说法正确的是()。a绳子受的拉力f1和f2大小相等,滑轮组的机械效率相同;b绳子受的拉力f1和f2大小不相等,滑轮组的机械效率不同;c绳子自由端移动的距离不相等,拉力对滑轮组所做的功相等;d绳子自由端移动的距离不相等,拉力对滑轮组所做的功不相等【答案】c。【解析】由图可知,甲滑轮组n=2,乙滑轮组n=3,;货物重相同,故,;甲图中,绳子自由端移动的距离是物体升高h的2倍,乙图中,绳子自由端移动的距离是物体升高h的3倍,所以,两个力对物体做功相同(忽略绳重及摩擦)。所以,正确答案是c。6.如图所示,小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼,用甲滑轮所做的总功为w1,机械效率为1;用乙滑轮所做的总功为w2,机械效率为2。若不计绳重与摩擦,则()。aw1=w2,1=2 bw1=w2,12 cw1w2,12 dw1w2,12【答案】c。【解析】根据总功等于有用功加上额外功,由图可知甲是定滑轮,乙是动滑轮,所以利用乙滑轮做的额外功多,可以比较出两种情况的总功大小;再根据两种情况的有用功相同,利用即可比较出二者机械效率的大小。因为小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼,所以两种情况的有用功相同;当有用功一定时,利用机械时做的额外功越少,则总功越少,机械效率越高;因为乙滑轮是动滑轮,所以利用乙滑轮做的额外功多,则总功越多,机械效率越低。即w1w2,12,所以c选项正确。二、填空题7.滑轮组将重500n物体,举高80cm的过程中,机械效率为80%,则此过程中有用功为j;额外功为j。若不计滑轮摩擦及拉线质量的影响,则可知动滑轮重n;当提升重物为400n时,滑轮组的机械效率为。【答案】400、100、125、76.2%。【解析】w有用1=g1h=500n0.8m=400j,;w额=w总1-w有用1=500j-400j=100j,;w有用2=g2h=400n0.8m=320j,w总2=w有用2+w额=320j+100j=420j,。故答案为:400、100、125、76.2%。8.如图所示,用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置,分别用f1、f2匀速提升重力为ga、gb的a、b两物体,不计绳重和摩擦。若gagb,则甲乙;若fa=fb,则gagb。(选填“”、“”或“=”)【答案】、。【解析】(1)不计绳重和摩擦,克服物体重力做的功为有用功,克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功,则滑轮组的机械效率:因物体的重力g越大,越小,越大,且动滑轮的重力相等,所以,gagb时,甲乙;(2)由图可知,n甲=2,n乙=3,由f=(g+g动)可得,提升物体的重力:g=nfg动,则fa=fb时,提升物体的重力关系为gagb。9.某人将一物体用f=40n的推力匀速将一个重200 n的物体推上高h=1m、长s=6m的斜面,则此人对物体做的总功为j,额外功为_j,斜面的机械效率_,斜面和物体间的摩擦力是_n。【答案】240;40;6.67;83.3%。【解析】(1)推力做功:w总=fs=40n6m=240j,克服物体的重力做的功:w有用=gh=200n1m=200j。(2)克服摩擦力做功:w额=w总-w有用=240j-200j=40j。(3)所以w额=fs,故,摩擦力。(4)机械效率:。故答案为:240;40;6.67;83.3%。三、计算题10.利用如图所示的滑轮组,用f=1000n的力拉绳子自由端,货物a以0.1 m/s的速度匀速直线运动l0s,整个过程中,滑轮组的机械效率为75%。求:(1)货物a在10 s内移动的距离;(2)这个过程中拉力f的功率;(3)水平地面对货物a的摩擦力大小。【解析】(1)根据v=可知货物a在10 s内移动的距离:sa=vat=0.1m/s10s=1m;(2)由图可知,动滑轮上绳子的有效股数:n=2,绳子自由端移动的速度:v绳=nva=20.1m/s=0.2m/s,拉力的功率:;(3)由=得摩擦力:f=nf=275%1000n=1500n。答:(1)货物a在10 s内移动的距离为1m;(2)这个过程中拉力f的功率200w;(3)水平地面对货物a的摩擦力大小1500n。11.小华用如图所示的滑轮组拉动货箱,已知货箱的质量为60kg,在f=50n的拉力作用下,货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动,地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍。求:(1)货箱的重力是多少?(2)拉力f的功率是多少?(3)货箱运动了1min,克服摩擦所做的功是多少?(4)此滑轮组的机械效率是多少?【解析】(1)货箱所受重力:g=mg=60kg10n/kg=600n。(2)滑轮组n值为3,绳子自由端移动速度:v绳=3v=30.1m/s=0.3m/s,拉力的功率是p=fv绳=50n0.3m/s=15w。(3)f=0.2g=0.2600n=120n;由v=得,货箱移动距离:s=vt=0.1m/s160s=6m,克服摩擦做功:w有=fs=120n6m=720j。(4)1min内绳子自由端移动距离:s绳=3s=36m=18m,w总=fs绳=50n18m=900j,=100%=100%=80%。答:(1)货箱所受重力为600n;(2)拉力f做功的功率是15w;(3)货箱运动了1min,克服摩擦所做的功是720j;(4)该滑轮组的机械效率是80%。一、选择题1.(2019海南)工人用如图所示的滑轮组,在时间t内,将重为g的货物匀速提升了h,人对绳子竖直向下的拉力恒为f。以下说法正确的是()。a拉力f的功率为; b额外功为(2f-g)hc滑轮组的机械效率为;d滑轮组的机械效率随h的增大而增大【答案】ab。【解析】a、由图可知,连接动滑轮绳子的股数n=2,绳端移动的距离s=nh=2h,拉力f做的功:w总=fs=2fh,则拉力f的功率:,故a正确;b、拉力做的有用功:w有=gh,则额外功:w额=w总-w有=2fh-gh=(2f-g)h,故b正确;c、滑轮组的机械效率:,故c错误;d、根据可知,滑轮组的机械效率与提升的高度h无关,故d错误。故选ab。2.(2019黔南州中考二模)分别用如图所示的(甲)、(乙)两个滑轮组,在10s内将重为40n的物体g匀速提升1m,每个滑轮的重均为20n,不计绳重及摩擦,下列有关说法正确的是()。a. 甲和乙两滑轮组所做有用功相等;b. 甲滑轮组的效率大于乙滑轮组的效率;c. f甲小于f乙;d. f甲做功的功率小于f乙做功的功率【答案】a。【解析】a、使用甲、乙两个滑轮组,目的都是将重为40n的物体g匀速提升1m,则做的有用功均为:w有用=gh=40n1m=40j;故a正确;b、不计绳重及摩擦,滑轮组的机械效率=,由题知物重相同、动滑轮重也相同,所以甲滑轮组的效率等于乙滑轮组的效率,故b错误;c、使用甲滑轮组时,n=2,所以施加的拉力为f甲=(g物+g轮)=(40n+20n)=30n,使用乙滑轮组时,n=3,所以施加的拉力为f乙=(g物+g轮)=(40n+20n)=20n。则f甲大于f乙,故c错误;d、使用甲滑轮组时,绳端移动的距离为s甲=21m=2m,拉力做的功为w甲总=f甲s甲=30n2m=60j;使用乙滑轮组时,绳端移动的距离为s乙=31m=3m,拉力做的功为w乙总=f乙s乙=20n3m=60j。由于f甲做功的功等于f乙做功,时间相同,由p=可知,f甲做功的功率等于f乙做功的功率,故d错误。故选:a。3.(2019濮阳市中考二模)如图所示,用相同的滑轮分别组成甲、乙两个滑轮组,分别把重为g1、g2的重物以相同的速度v匀速提升相同的高度h=2m。若不计绳重及摩擦,下列说法正确的是()。a. 若g1=g2,f1做功的功率大于f2做功的功率;b. 若g1=g2,两滑轮组的机械效率相同;c. 若g1g2,两滑轮组的机械效率相同;d. 若g1=240n,甲的机械效率为80%,则f1做的功是600j【答案】bd。【解析】a、由图知,甲图中由3股绳子承担物重,乙图中由2股绳子承担物重,则绳端的拉力:f1=(g+g动滑轮),f2=(g+g动滑轮),绳端移动的速度:v1=3v,v2=2v,同一动滑轮的重力相同,根据p=fv知,若g1=g2,f1做功的功率等于f2做功的功率,故a错误;b、若不计绳重及摩擦,则额外功的来源是克服动滑轮自重做的功,即w额外=g动滑轮h,有用功:w有用=g物h,总功:w总=w额外+w有用=g动滑轮h+g物h,则机械效率:=-,由题意,滑轮相同,把重力为g1、g2的重物匀速提升相同的高度,g1=g2,由式可知,两滑轮组的机械效率相同,故b正确;c、将式分子分母同除以g物可得:=-,由可知,在动滑轮自重相同时,滑轮组的机械效率随物体重的增加而增大,因g1g2,所以甲图中滑轮组机械效率高于乙图中的机械效率,故c错误。d、若g1=240n,则有用功:w有1=gh1=240n2m=480j,此时甲的机械效率为80%,根据=可得,f1做的功即总功:w总1=600j,故d正确;故选bd。4.(2019河北)如图所示,重为g的物体在拉力f的作用下,以v的速度匀速运动了s,已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一,不计绳重、轮与轴间的摩擦,下列说法正确的是()。a使用该滑轮组一定省力;b拉力的功率为2fv;c额外功为(2nfg)s;d滑轮组的机械效率为【答案】bc。【解析】a、由图可知,连接动滑轮绳子的股数n2,由于不计绳重、轮与轴间的摩擦,所以,绳端的拉力f(f+g动),由于f与g动的大小关系未知,所以无法比较f与f的大小关系,则使用该滑轮组不一定省力,故a错误;b、绳端移动的速度v绳nv2v,则拉力的功率:pfv绳2fv,故b正确;c、由题意可知,物体运动时受到的摩擦阻力fg,克服摩擦阻力做的功为有用功,则:w有fsgs,绳端移动的距离:s绳ns2s,拉力f做的总功:w总fs绳2fs,则额外功:w额w总w有2fsgs(2nfg)s,故c正确;d、滑轮组的机械效率:,故d错误。故选bc。5.(2017益阳)如图所示,用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组,在各自的自由端施加大小分别为f1和f2的拉力,将相同的重物缓慢提升相同的高度(不计绳重和一切摩擦)。下列说法正确的是()。a拉力f1小于拉力f2;b甲、乙两滑轮组的机械效率相同;c甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械;d甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等【答案】b。【解析】不计绳重及摩擦,因为拉力,n1=2,n2=3,所以绳端的拉力为:,所以,故a正确。因为滑轮重相同,提升的物体重和高度相同,所以利用滑轮组做的有用功相同,额外功相同,总功相同;因为,所以机械效率相同,故b正确。使用动滑轮能够省力,动滑轮为省力杠杆,故c错误。因为绳子自由端移动的距离s=nh,n1=2,n2=3,提升物体的高度h相同,所以s1=2h,s2=3h,则s1s2,故d错误;故应选b。二、填空题6.(2017烟台)往车上装重物时,常常用长木板搭个斜面,把重物沿斜面推上去,如图所示,工人用3m长的斜面,把120kg的重物提高1m,假设斜面很光滑,则需要施加的推力为,若实际用力为500n,斜面的机械效率为,重物受到的摩擦力为。(g取10n/kg)【答案】(1)人做有用功为1200j;(2)斜面的机械效率为80%;(3)摩擦力为100n。【解析】(1)斜面很光滑,故利用功的原理得,人做的有用功等于用斜面所做的功:w有=gh=mgh=120kg10n/kg1m=1200j;fs=mgh=1200j,解得:;(2)人所做的总功:w总=fs=500n3m=1500j,斜面的机械效率:;(3)w总=w有+w额,即:fs=gh+fs,所以;答案为:(1)人做有用功为1200j;(2)斜面的机械效率为80%;(3)摩擦力为100n。7.(2019达州)救援车工作原理如图所示,当车载电机对钢绳施加的拉力f大小为2.5103n时,小车a恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车a的质量为1t,斜面高为2m,斜面长为5m(不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦,g10nkg)在小车a由水平路面被拖上救援车的过程中,钢绳所做的有用功为j,整个装置的机械效率为,小车a与斜面间的摩擦力大小为n。【答案】2104;80%;1103。【解析】(1)小车质量m1t1000kg,其重力gmg1000kg10n/kg1104n,钢绳做的有用功:w有用gh1104n2m2104j,(2)不计车长、拉力端移动距离s2l25m10m,拉力做的总功:w总fs2.5103n10m2.5104j,整个装置的机械效率:100%80%;(3)不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦,克服小车a与斜面间的摩擦做的功为额外功,w额w总w有用2.5104j2104j5103j,由w额fl可得摩擦力:f1103n。故答案为:2104
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