2019-2020学年新教材高中物理 第2章 抛体运动 第1节 运动的合成与分解教案 鲁科版必修第二册

第1节运动的合成与分解【学习素养明目标】物理观念：1.知道什么是曲线运动，知道曲线运动中瞬时速度的方向.2.知道物体做曲线运动的条件，掌握速度与合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系.3.初步认识运动的合成与分解遵循平行四边形定则科学思维：经历竹筏过河运动轨迹的研究过程，体会其中所用的数学方法一、认识曲线运动1曲线运动运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动如水平扔出的飞镖、绕地球运动的卫星的运动等2物体做曲线运动的条件物体所受合力的方向(即它的加速度的方向)跟物体速度方向不在同一条直线上3曲线运动的速度方向做曲线运动的物体在某一点(或某一时刻)的速度方向，为沿曲线在该点的切线方向4曲线运动的运动性质曲线运动中速度的方向时刻在变化，因此曲线运动是变速运动二、生活中运动的合成与分解1合运动与分运动的概念如果一个物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是这几个运动的合运动，这几个运动就是物体实际运动的分运动2运动的合成与分解运算法则运动的合成与分解实质上是对描述运动的物理量如位移、速度、加速度的合成与分解，遵从矢量运算法则1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)物体做曲线运动时，合力一定不为0.()(2)物体做曲线运动时，合力一定是恒力()(3)物体做曲线运动时，合力一定与速度的方向垂直()(4)竹筏的水平速度、竖直速度与实际速度三者满足平行四边形法则()(5)竹筏沿河岸方向的位移、垂直于河岸方向的位移与实际位移三者满足平行四边形法则()(6)水流速度增大时，竹筏到河对岸的时间变短()2做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是()a速率b速度c加速度d合力b做曲线运动的物体，其速度沿切线方向，由于曲线在各点切线方向不同，故物体在做曲线运动的过程中速度的方向一定变化，但速度的大小即速率不一定变化，由于速度是矢量，方向变了，速度就改变了做曲线运动的物体所受合力与速度不共线，但合力可以是恒力，加速度可以恒定综上所述，b正确，a、c、d错误3关于合运动、分运动的说法，正确的是()a合运动的位移为分运动位移的矢量和b合运动的位移一定比其中的一个分位移大c合运动的速度一定比其中的一个分速度大d合运动的时间一定比分运动的时间长a位移是矢量，其运算满足平行四边形定则，a正确；合运动的位移可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，b错误，同理可知c错误；合运动和分运动具有等时性，d错误曲线运动的理解1.曲线运动条件的理解(1)从运动学角度来理解：物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上(2)从动力学角度理解：物体所受合外力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上，具体有如图所示的几种形式2极限法分析曲线运动的速度方向如图所示，质点由a点运动到b点做曲线运动，由平均速度公式知曲线运动的平均速度等于时间t内的位移与时间的比值，所以物体由a点运动到b点的平均速度为，方向由a指向b.随着时间取值的减小，由图可知时间t内的位移方向逐渐向a点的切线靠近，当时间t0时，位移由割线变为切线，位移方向即为a点的切线方向，故在极短时间内的平均速度的方向即为a点的瞬时速度方向，即a点的切线方向3判断曲线运动轨迹的方法分析曲线轨迹时应注意三点：凹向、弯曲程度与轨迹位置曲线上某点处合力的方向在曲线上该点的切线的哪一侧，曲线就向哪一侧弯曲；曲线上某点的加速度越大、速度越小，则曲线轨迹弯曲越厉害；曲线轨迹必定夹在a、v方向之间【例1】如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧ab做曲线运动下列对它的运动分析正确的是()a因为它的速率恒定不变，故做匀速运动b该物体受的合外力一定不等于0c该物体受的合外力一定等于0d它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上b物体做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向，速度方向时刻在变，故物体做变速运动，a错误；物体做变速运动，具有加速度，故所受合外力不等于0，b正确，c错误；物体做曲线运动的条件是合外力与速度方向不共线，所以物体的加速度方向与速度方向不可能在同一直线上，d错误关于曲线运动轨迹问题的三个结论(1)速度方向与轨迹相切(2)合力(加速度)的方向指向轨迹凹侧(3)运动轨迹总是在合力(加速度)和速度的方向之间1(多选)下列说法正确的是()a物体在恒力作用下可能做曲线运动b物体在变力作用下不可能做曲线运动c做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上d物体在变力作用下有可能做曲线运动acd物体做曲线运动的条件是：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上这里合力并未限定是变力还是恒力物体可以受一个力，也可以受多个力，所受力可以是恒力，也可以是变力，所以a、d正确，b错误物体加速度方向与合力方向一致，所以c正确2翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过m点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过a、b、c三点，下列说法正确的是()a过a点时的速度方向沿ab方向b过b点时的速度方向沿水平方向c过a、c两点时的速度方向相同d圆形轨道上与m点速度方向相同的点在ab段上b质点在某一点(或某一时刻)的速度方向沿曲线在该点的切线方向由此可得翻滚过山车经过a、b、c三点时的速度方向如图所示由图判断b正确，a、c错误用直尺和三角板作m点速度方向的平行线且与圆相切于n点，则过山车过n点时速度方向与过m点时速度方向相同，d错误运动合成与分解的方法1.合运动与分运动的求解方法不管是运动的合成还是分解，其实质是对运动的位移s、速度v和加速度a的合成与分解因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循的原则是矢量运算的平行四边形定则(或三角形定则)2互成角度的两个直线运动的合成分 运 动合 运 动两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动沿合加速度方向的匀加速直线运动两个初速度不为零的匀加速直线运动(其初速度v1和v2的矢量和为v，加速度a1和a2的矢量和为a)v和a在同一条直线上时，物体做匀变速直线运动v和a不在同一条直线上时，物体做匀变速曲线运动【例2】小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s.(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 370.6)思路探究：解答本题可按以下思路进行：解析(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上小船做匀速运动，故渡河时间t s40 s，小船沿水流方向的位移lv水t340 m120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸(2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如图所示，则v合4 m/s经历时间t s50 s.又cos 0.6，所以53.即船头与岸的上游所成角度为53.答案(1)40 s后在正对岸下游120 m处靠岸(2)船头与岸的上游所成角度为5350 s小船渡河问题(1)小船渡河时间仅与河宽和船沿垂直于河岸方向上的速度大小有关，与河水流动的速度无关(2)小船渡河问题，多是求渡河最短时间或是渡河最小位移，需牢记这两类渡河问题的解题关键：船头与河岸垂直时渡河时间最短船随水向下游运动速度与水速相同船的合速度与河岸垂直时能到达正对岸3如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从a点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()a直线pb曲线q c曲线r d无法确定b红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动两个分运动，由于它在任一点的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平向右的加速度，它与速度方向之间有一定夹角，故轨迹是曲线又因为物体做曲线运动时曲线总向加速度方向弯曲(或加速度方向总是指向曲线的凹侧)，故选项b正确4一条河宽为l900 m，水的流速为v50 m/s，并在下游形成壮观的瀑布一艘游艇从距离瀑布水平距离为l1 200 m的上游渡河(1)为了不被冲进瀑布，游艇船头指向应如何航行速度最小，最小值为多少？(2)在(1)的情况中游艇在河中航行的时间为多少？解析(1)为了不被冲进瀑布，而且速度最小，则游艇的临界航线oa如图所示船头应与航线垂直，并偏向上游，最小速度等于水的流速沿垂直于航线方向的分量，由几何关系可得sin ，故37，船头与河岸成53角并指向上游，vminvvsin v30 m/s.(2)在(1)中情况下，游艇在河中航行的时间为t37.5 s.答案(1)船头与河岸成53角指向上游，vmin30 m/s(2)37.5 s1.(多选)如图所示，物体在恒力f作用下沿曲线从a运动到b，这时突然使它所受的力反向，大小不变即由f变为f.在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是()a物体不可能沿曲线ba运动b物体不可能沿直线bb运动c物体不可能沿曲线bc运动d物体不可能沿原曲线由b返回aabd物体受力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体将做曲线运动力的方向指向轨迹弯曲的一侧，ab曲线向下弯曲，说明力f沿某一方向指向ab弯曲一侧；若换成f，其方向指向另一侧，故曲线要向上弯曲，物体可能沿bc运动；如果物体在b点不受力，从b点开始沿bb方向做匀速直线运动；如果物体受力不变，则物体可能沿ba做曲线运动故此时只有可能沿曲线bc运动2.如图所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动已知圆柱体实际运动的速度是5 cm/s，30，则玻璃管水平运动的速度是()a5 cm/s b4.33 cm/s c2.5 cm/s d无法确定b将实际速度v分解如图，则玻璃管的水平速度vxvcos 5cos 30 cm/s5 cm/s4.33 cm/s，b正确3如图所示，在一张白纸上放置一把直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板将直角三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从直角三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹可能是()abcdc铅笔在垂直于直尺方向向上加速运动，沿着直尺方向匀速运动，则铅笔的运动轨迹为曲线，向着加速度方向弯曲，选项c正确，其他选项均错误4跳伞