七级平方根PPT课件

.,1,6.1.2平方根,.,2,复习回顾,1、什么叫算术平方根？,若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则称x为a的算术平方根。x可以用_表示,只有才有算术平方根。,非负数,2、计算,（1）=；,（2）=；,3,4,.,3,思考：,如果一个数的平方等于9，这个数是什么？,发现：,因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或3。,（3）2=9,32=9,我们把9称为3或3的平方，那么我们把3或3叫做9的什么呢？,.,4,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。,即：若x2=a，那么x叫做a平方根。,例如：32=9；（3）2=9；,3和3是9的平方根；,简记为3是9的平方根。,概念：,.,5,说一说它们的平方根是多少？4，9,0，,你会吗,.,6,判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。,3的平方根是9()9的平方根是3()-3是9的平方根()4的平方根是2()()()(10)2没有平方根()如果x2=a,则a一定是正数。()(),比一比：看谁最快发现？,.,7,请问2的平方根是多少？如何表示呢？,.,8,（m0）,正的平方根表示为：,负的平方根表示为：,即m的平方根表示为：,认清：一个数的平方根的表示方法：,=7,3的平方根是：,如：49的平方根是,则：,简写为,非负数m,.,9,2,根指数,被开方数,请熟悉：,读作：二次根号m,简写为：,读作：根号m,（m0),根号,.,10,已知x2=a,若知x求a,这种运算叫;那么,知a求x,这种运算又叫做什么呢?,思考：,求一个数a的平方根的运算，叫开平方。,平方,例：3的平方等于9，9的平方根是3。,所以，平方与开平方互为逆运算。,平方,开平方,.,11,2.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,探索新知,.,12,例4：求下列各数的平方根。,（1）100,解：（1）,100的平方根是10,（2）,（3）0.25,（2）,（3）,的平方根是,0.25的平方根是0.5,.,13,什么数才有平方根？,根据定义x2=a，那么x叫做a平方根。,只有才有平方根。,非负数,a0,可知：,.,14,思考：,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？,其中，就是这个数的算术平方根。,因为02=0，所以0的平方根是0。,因为任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。,举例：（）2=16,4,两个,互为相反数,正的平方根,正数的平方根有；,它们；,看出:16的平方根有两个,分别是4和4,它们互为相反数。而且，4就是16的算术平方根。,.,15,归纳：,正数有个平方根，它们；,0的平方根是；,负数；,两个,互为相反数,0,没有平方根,.,16,例2：判断下列各数有没有平方根。如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。,（1）81（2）81（3）0（4）（5）,81的平方根是9。,有,有,没有,有,没有,0的平方根是0。,（7）2的平方根是7。,负数没有平方根。,72=49，负数没有平方根。,.,17,14,0.9,.,18,例5求下列各式的值：,（1）,（2）,（3）,解：原式=12,解：原式=0.9,解：原式=,.,19,练习：,1、求下列各数的平方根；,（1）0.04,（2）,（3）,.,20,3、计算下列各式的值：,（1）,（2）,（3）,（4）,.,21,巩固提高,1、求下列各式中x的值：,（1）4x2=1,（2）（2x）2=9,（3）（x-2）2=4,（1）解：x2=,x=,（2）解：2x=3,x=,（3）解：x-2=2,x=4或0,.,22,2、若+=y，求x和y的值。,解：有题意可知：,x30,3x0,得：,x3,x3,x=3，y=0,.,23,3、已知3a-b-7+=0，求（b+a）a的平方根。,解：由题意可知：,3a-b-7=0,2a+b-3=0,得：,a=2,b=1,（b+a）a=（1+2）2=1,它的平方根是1,.,24,自我测试：,（1）（-5）2的平方根是，算术平方根是；,5,5,（2）的平方根是，算术平方根是。,2,2,（3）若x2=9，则x=，若=3，则x=；,3,（4）若（x-1）2=4，则x=，,3,3或1,.,25,（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为，这个数是。,7,49,（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=，这个正数为；,1,16,（7）平方根等于本身的数是，算术平方根等于它本身的数是，算术平方根和平方根相等的数是；,0,0、1,0,.,26,1、下列各数中，不一定有平方根的是（）（A）x2+1（B）|x|+2（C）（D）|a|-1,D,2、已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数,D,选择题：,.,27,1.的平方根是16.(),2.一定是正数.(),3.a2的算术平方根是a.（）,4.若,则a=-5.(),5.(),6.-6是(-6)2的平方根.（）,7.若x2=36,则x=（）,判断题,