2019-2020学年高中数学 第1章 三角函数 1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 第1课时 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换练习 新人教A版必修4

第一课时函数yasin(x)的图象及变换课时分层训练1函数ysin在区间上的简图是()解析：选a当x0时，ysin0，排除b，d；当x时，ysinsin 00，排除c，故选a2为得到函数ysin的图象，只需将函数ysin的图象()a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度解析：选b由ysinsin知向右平移个单位长度故选b.3把函数ysin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数是()a非奇非偶函数b既是奇函数又是偶函数c奇函数d偶函数解析：选dysin图象向右平移个单位长度得到ysinsincos2x的图象，ycos2x是偶函数故选d.4(2019东珠海高三调研)要得到函数ysin2x的图象，只需将函数ysin 2x的图象()a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度解析：选c因为ysinsin 2，所以将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度，就可得到函数ysin 2sin的图象故选c5将函数ysin x的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()aysinbysincysin dysin解析：选c函数ysin x的图象上的点向右平移个单位长度可得函数ysin的图象；横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可得函数ysinx的图象，所以所求函数的解析式是ysin.故选c6将函数ysin x的图象上所有点的横坐标和纵坐标都缩短为原来的，得到_的图象解析：将ysin x的图象所有点的横坐标缩短为原来的得ysin 3x的图象，纵坐标再缩短为原来的得到ysin 3x的图象答案：ysin 3x7某同学给出了以下论断：将ysin x的图象向右平移个单位长度，得到ysin x 的图象；将ysin x的图象向右平移2个单位长度，可得到ysin(x2)的图象；将ysin(x)的图象向左平移2个单位长度，得到ysin(x2)的图象其中正确的结论是_(将所有正确结论的序号都填上)解析：将ysin x的图象向右平移个单位长度所得图象的解析式为ysin(x)sin(x)sin x，所以正确；将ysin x的图象向右平移2个单位长度所得图象的解析式为ysin(x2)，所以不正确；将ysin(x)的图象向左平移2个单位长度所得图象的解析式为ysin(x2)sin(x2)，所以正确答案：8将函数ysin 4x的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin(4x)(0)的图象，则的值为_解析：将函数ysin 4x的图象向左平移个单位长度，得到ysinsin，所以的值为.答案：9已知函数y2sin.用“五点法”画出它的图象解：令t，列表如下：xt02y02020 描点连线并向左右两边分别延伸，得到如图所示的函数图象：10已知函数f(x)3sin(2x)，其图象向左平移个单位长度后，关于y轴对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)说明其图象是由ysin x的图象经过怎样的变换得到的解：(1)将函数f(x)3sin(2x)图象上的所有点向左平移个单位长度后，所得图象的函数解析式为y3sin3sin.因为图象平移后关于y轴对称，所以20k(kz)，所以k(kz)，因为，所以.所以f(x)3sin.(2)将函数ysin x的图象上的所有点向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为ysin，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，得函数ysin的图象，再把图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，即得函数y3sin的图象1(2019华中师大一附中期末)把函数ycos3x的图象适当变换就可以得到ysin(3x)的图象，这种变换可以是()a向右平移个单位长度b向左平移个单位长度c向右平移个单位长度d向左平移个单位长度解析：选dycoscossinsin，将ysin的图象向左平移个单位长度能得到ysin(3x)的图象故选d.2将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是()aycos2x by1cos2xcy1sin dycos2x1解析：选b将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin，即ysin2xcos2x 的图象，再向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式为y1cos2x.故选b.3(2018陕西西安交通大学附属中学高一期中)将函数y2cos2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象的函数解析式为()aycos2x by2cosxcy2sin 4x dy2cos4x解析：选d将函数y2cos2x的图象向右平移个单位长度，可得函数y2cos2cos(2x)2cos2x 的图象，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数y2cos4x的图象，故选d.4将函数f(x)sin x(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()a b1c d2解析：选d函数f(x)sin x(其中0)的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)sin(其中0)，将代入得sin0，所以k(kz)，所以2k(kz)，故的最小值是2.故选d.5(2019道里区校级期末)先将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到函数g(x)的图象，函数g(x)的解析式为_解析：将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位，得到ysincos2x，再向上平移1个单位长度后，得到函数g(x)1cos2x.答案：g(x)1cos2x6函数ycos(2x)()的图象向右平移个单位长度后，与函数ysin的图象重合，则_.解析：将ycos(2x)的图象向右平移个单位长度后，得到ycos的图象，化简得ycos(2x)，又可变形为ysin.由题意可知2k(kz)，所以2k(kz)，结合知.答案：7将函数ysin的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，则函数g(x)在上的最大值和最小值分别为_和_解析：依据图象变换可得函数g(x)sin.因为x，所以4x，所以当4x时，g(x)取最大值；当4x时，g(x)取最小