2019-2020学年高中数学 第1章 基本初等函数（Ⅱ）阶段性测试题 新人教B版必修4

第一章基本初等函数()(时间：120分钟满分：150分)第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知角是第二象限角，且cos，则角是()a第一象限角 b.第二象限角c第三象限角 d.第四象限角解析：由是第二象限角，得2k2k，kz，kk，kz，故是第一、三象限角，由cos，得cos0，故是第三象限角，故选c.答案：c2角的终边与单位圆交于p，则sin()a.b. c.d.解析：由2y21，得y，sin.故选d.答案：d3下列结论中错误的是()a若0，则sin0时，sin，当k0时，sin，故c错答案：c4若一扇形的圆心角为72，半径为20 cm，则扇形的面积为()a40 cm2 b.80 cm2c40 cm2 d.80 cm2解析：7272，slrr2202080，故选b.答案：b5若cos()，2，则sin(2)()a b.c. d.解析：cos()，cos，2，sin，sin(2)sin，故选b.答案：b6把函数ysinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，则所得图象的解析式为()aysinbysin2xcycos2xdysin解析：函数ysinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标不变，得到ysin2x，再向左平移个单位，得到ysin2sincos2x，故选c.答案：c7函数y的图象大致是()解析：y是偶函数，排除a，b，当0x1时，y0，cos0，sincos.答案：16关于函数f(x)4sin(xr)，有下列命题：yf(x)的表达式可改写成y4cos；yf(x)是以2为最小正周期的周期函数；yf(x)的图象关于点对称；yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的命题为_(把你认为正确的命题的序号都填上)解析：f(x)4sin4cos4cos4cos，正确；f(x)最小正周期为，不正确；当x，f4sin4sin00.正确；当x时，f0，不正确，正确命题为.答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)化简求值：(1)；(2)sin30cos60tan45cos90sin45cos45.解：(1)原式1.(2)原式10.18(12分)已知sincos.(1)求sincos的值；(2)若，求的值解：(1)sincos，(sincos)2，即12sincos，sincos.(2)由(1)得，(sincos)212sincos，又，sincos0，sincos.19(12分)已知曲线yasin(x)(a0，0)的最高点坐标为，此点到相邻最低点的曲线与x轴交于点，若.(1)求曲线的解析式；(2)用“五点法”画出(1)中函数在0，上的图象解：(1)由最高点坐标，可知a，t4，2，22k，kz，2k.，.f(x)sin.(2)列表如下：x02x2y100120(12分)已知函数f(x)asin(x)(a0，0,0)的部分图象，如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)若方程f(x)m在有两个不同的实根，求m的取值范围解：(1)由f(x)的图象可知a1，t2，2，将代入，得sin1，2k，kz，2k，kz.0，f(x)sin.(2)f(x)的图象如图所示，f，f(x)m在有两个不同的实根，则1m0或m1.21(12分)已知sin，.(1)求tan；(2)求的值解：(1)sin2cos21，cos21sin2.又，cos.tan.(2).22(12分)函数f(x)asin(x)a0，0，|的一段图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)要得到函数yf(x)的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到；(3)若不等式f(x)m2在x0,2上恒成立，求实数m的取值范围解：(1)由图象知，a3，2t4，将图象上的点代入yf(x)中，得2k，kz，又|，所以，故f(x)3sin.y3s