2019-2020学年高中数学 第1章 基本初等函数（Ⅱ） 1.3.1 正弦函数的图象与性质 第2课时 正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)练习 新人教B版必修4

第二课时正弦型函数yasin(x)课时跟踪检测a组基础过关1为了得到函数ysin3x的图象，只需要把函数ysin3x的图象上所有点()a向左平行移动个单位长度b向右平行移动个单位长度c向左平行移动个单位长度d向右平行移动个单位长度解析：ysinsin3，只需将ysin3x的图象向右平移个单位长度，故选d.答案：d2函数y2sinx的周期，振幅，初相分别是()a.，2， b.4，2，c4，2， d.2，2，解析：t4，a2，故选c.答案：c3由函数y2sin3x与函数y2(xr)的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积为()a. b.c. d.解析：t，如图，根据正弦函数图象对称性，阴影部分面积等于矩形abcd的面积，所以封闭图形面积为2.故选c.答案：c4函数yasin(x)(a0，0，|)在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为()ay2sin b.y2sincy2sin d.y2sin解析：由题可知a2，t2.2，当x时，y2，2sin2，|，.y2sin，故选a.答案：a5将函数f(x)2sin(x)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能为()a4 b.6c8 d.12解析：f(x)2sin(x)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则kt，kz，即，kz，4k，kz，的值不可能为6，故选b.答案：b6(2018江苏卷)已知函数ysin(2x)的图象关于直线x对称，则的值是_解析：由题意可得sin1，所以k(kz)，则k(kz)，因为0，0)的相邻两个对称中心分别为，.(1)求f(x)；(2)求f(x)的对称轴方程解：(1)由题可知t2，2.是对称中心，2k，kz，k.0，0，|的部分图象如图所示，则将yf(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为()aysin2x b.ycos2xcysin d.ysin解析：由f(x)的图象可知a1，t，2，当x时，y1，sin1，2k，kz，2k.|0，|2，t3，.再由f2，得2k，2k，kz.|，故选a.答案：a3将函数f(x)sin的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为_解析：f(x)的图象向左移得到ysin的图象，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，得到ysin的图象答案：ysin4把函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则的最小正值为_解析：f(x)向右平移个单位，得到ysin2x2，关于y轴对称，则2k，kz，的最小正值为.答案：5某同学用“五点法”画函数f(x)asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx02asin(x)0202(1)请将上表数据补全，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将函数f(x)图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)的单调减区间解：(1)xx02asin(x)02020函数f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)函数g(x)2sin，令2k2x2k，kz，得kxk，kz.函数g(x)的单调减区间是，kz.6已知函数f(x)asin(x)，xr其中a0，0，0的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为m.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域解：(1)由最低点为m，得a2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为得，即t，2.由点m在图象上得2sin2，即sin1，故2k(kz)，