2019-2020学年高中数学 第1章 基本初等函数（Ⅱ） 1.3.3 已知三角函数值求角练习 新人教B版必修4_第1页
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1.3.3已知三角函数值求角课时跟踪检测a组基础过关1已知是三角形的内角，且sin，则角等于()a. b.c.或 d.解析：0，或.答案：c2若3cosx10，则角x等于()aarccosbkarccos(kz)c2karccos(kz)d2karccos(kz)解析：由3cosx10，得cosx，x2karccos(kz)，故选d.答案：d3.的值等于()a. b.0c1 d.解析：原式1.故选c.答案：c4若tan1，则在区间0,2上解的个数为()a2 b.3c4 d.5解析：0x2，2x，由tan1，得2x或2x，2x或2x，2x，即x0，x，x，x，x2.所以方程有5个解答案：d5方程tanx(x)的解集是()a. b.c. d.解析：tantan，tantan，在(，)内，故选c.答案：c6若点a(4a，3a)(a0)在角的终边上，则的集合为_解析：tan，arctank(kz)答案：7函数yarccos(sinx)的值域为_解析：x，sinx1，0arccos(sinx).答案：8已知cosx，根据下列条件求角x：(1)x；(2)x0,2；(3)xr.解：(1)由于ycosx是区间上的减函数，且cos，x，同理ycosx是区间上的增函数且cos，x，综上所述，x或x.(2)在0，内ycosx是减函数，cos，x，在，2内ycosx是增函数，cos，x.综上所述，x或x.(3)在r上符合条件的角是所有与终边相同的角以及所有与终边相同的角，即.b组技能提升1若sinx，x，则x等于()aarcsin b.arcsinc.arcsin d.arcsin解析：arcsin，arcsin.答案：b2若cos2x，其中x，则x的值为()a. b.c. d.解析：x，2x0，2x2，2x，x，故选b.答案：b3方程2cos1在区间(0，)内的解是_答案：4._.解析：原式4.答案：45已知sin，根据所给范围求.(1)为锐角；(2)为第二象限角解：(1)sin，且为锐角，即，.(2)由于sin，且为第二象限角，则在(0,2)内满足条件的角为，故符合条件的所有角为2k(kz)6已知函数f(x)2sin1.(1)求函数yf(x)的最大值、最小值以及相应的x值；(2)若x0,2，求函数yf(x)的单调增区间；(3)若y2，求x的取值范围解：(1)当2x2k，kz，即xk，kz时，函数yf(x)取得最大值为3；当2x2k，kz，即xk，kz时，函数yf(x)取得最小值为1.(2)令t2x，则当2kt2k，kz，即2k2x2k，kz，也即kxk，kz时，函数y2sint1单调递增，又x0,2，函数yf(x)的单调增区
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