2019-2020学年高中数学 第1章 解三角形 1.1.1 正弦定理练习 新人教B版必修5_第1页
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11.1正弦定理课时跟踪检测a组基础过关1(2019河北馆陶月考)abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知a3，a60，b，则b()a45b30c60 d135解析：由正弦定理，得sinb，ba，b45，故选a.答案：a2(2018宁夏银川月考)在abc中，若acosbbcosa，则abc的形状一定是()a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d等腰三角形解析：由正弦定理可得2rsinacosb2rsinbcosa，sinacosbsinbcosa0，sin(ab)0，又ab2 bx2c2x2 d2x2解析：由题设条件可知2x2.答案：c5在锐角abc中，角a，b所对的边分别为a，b，若2asinbb，则角a等于()a. b.c. d.解析：由正弦定理可知，2sinasinbsinb，因为b为三角形的内角，所以sinb0，故sina，又因为abc为锐角三角形，所以a，故a，故选d.答案：d6在abc中，若tana，c150，bc1，则ab_.解析：tana，0a180，sina.由正弦定理得，ab.答案：7abc的三内角a，b，c的对边边长分别为a，b，c.若ab，a2b，则cosb等于_解析：由题设和正弦定理得，2cosb，cosb.答案：8已知abc中，三内角的正弦之比为456，又知周长为，求三边长解：由及已知条件sinasinbsinc456，得abc456，设a4k，b5k，c6k，则有4k5k6k，k.故三边长分别为2、3.b组技能提升1(2018安徽池州月考)在abc中，cos2，则abc的形状是()a直角三角形b正三角形c等腰三角形或直角三角形d等腰直角三角形解析：由cos2，得，cosa，sinbsinccosa，sin(ac)sinccosa，sinacoscsinccosasinccosa，sinacosc0，在abc中sina0，cosc0，c，abc是直角三角形答案：a2(2019河南鲁山月考)已知abc是锐角三角形，若a2b，则的取值范围是()a(，) b(，2)c(1，) d(1,2)解析：在abc中，由正弦定理得2cosb，abc是锐角三角形，b，2cosb，的取值范围为(，)答案：a3在abc中，b45，ac，cosc，则bc_.解析：cosc，且0cb，ab，b为锐角，b，cab.答案：5已知在abc中，a，bc3，求abc的两边acab的取值范围解：由正弦定理得ac2sinb，ab2sinc，acab2(sinbsinc)226sin.0b，b，sin1，36sin6.3acab6.abc的两边acab的取值范围为(3,66在abc中，a，b，c的对边分别是a，b，c，且，试判断abc的形状解：解法一：由，得，sinbcosb，即sin(b45)0，b45，同理，c45.a180bc90.所以abc为等腰直角三角形解法二：由，得 ，(*)把a2rsina，b2rsinb，c2rsinc，代入(
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