2019-2020学年高中数学 第1讲 坐标系 四 柱坐标系与球坐标系简介练习 新人教A版选修4-4_第1页
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四柱坐标系与球坐标系简介课时跟踪检测一、选择题1(2019天津杨村一中月考)在柱坐标系中，方程1表示空间中的()a球面 b圆柱面c平面 d半平面解析：在柱坐标系中，方程1表示中心轴为z轴，底面半径为1的圆柱面，故选b答案：b2点m的直角坐标为(，1，2)，则它的柱坐标为()a bc d解析：设m的柱坐标为(，z)，由题意得得答案：c3在球坐标系中，方程r3表示空间的()a以x轴为中心轴，底面半径为3的圆柱面b以y轴为中心轴，底面半径为3的圆柱面c以z轴为中心轴，底面半径为3的圆柱面d以原点为球心，半径为3的球面解析：x2y2z2r29，r3表示以原点为球心，以3为半径的球面答案：d4已知点m的球坐标为，则点m到oz轴的距离为()a2 bc2 d4解析：设点m的直角坐标为(x，y，z)由题意得点m(2,2,2)，点m到oz轴的距离为2.答案：a5(2019北京西城区期中)点m的直角坐标为(1，1，)，则它的球坐标为()a bc d解析：设点m的球坐标为(r，)则r2，又2cos .cos ，解得，tan 1，且x10，y10，点m的球坐标为，故选b答案：b6空间点p的柱坐标为(，z)，关于点o(0,0,0)对称的点的坐标为(0)()a(，z) b(，z)c(，z) d(，z)解析：p(，z)关于点o(0,0,0)的对称点p的坐标应为(，z)答案：c二、填空题7(2019石家庄复兴中学期中)在球坐标系中，p与q两点间的距离是_解析：将球坐标系中的点p转化为直角坐标系下点p的坐标为，同理点q的直角坐标为，|pq|.答案：8已知点m的直角坐标为(1,2,3)，球坐标为(r，)，则tan _，tan _.解析：tan ，tan 2.答案：29已知点m的柱坐标为，则点m的直角坐标为_解析：设点m的直角坐标为(x，y，z)由点m的柱坐标为，点m的直角坐标为.答案：三、解答题10(2019九江实验中学月考)在球坐标系中，集合m表示的图形的体积为多少？解：由球坐标系中r、的含义可知，该图形的体积是两个半径分别为6和2的半球体积之差所以v.11(2019昆明黄冈实验学校检测)建立适当的球坐标系，表示棱长为2的正方体的顶点解：以正方体的一个顶点o为极点，o，o方向为x轴和z轴建立如图所示的球坐标系则有o(0,0,0)，a，b，c，d(1,0,0)，e，f，g.12已知点p1的球坐标是p1，p2的柱坐标是p2，求|p1p2|.解：设p1的直角坐标为p1(x1，y1，z1)，则p1点的直角坐标为.设p2的直角坐标为p2(x2，y2，z2)，则p2的直角坐标为.|p1p2| .13(2019邢台校级月考)m的球坐标对应的直角坐标为_
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