2019-2020学年高中数学 第1讲 坐标系 二 极坐标系 第1课时 极坐标系的概念练习 新人教A版选修4-4

第一课时极坐标系的概念课时跟踪检测一、选择题1(2019衡水期中)极坐标系中，与点相同的点是()a bc d解析：因点与的终边相同，所以点与点重合，故选d答案：d2在极坐标系中，点(，)与点(，)的位置关系是()a关于极轴所在的直线对称b关于极点对称c重合d关于过极点且垂直于极轴的直线对称解析：如图，点a(，)与点b(，)关于过极点且垂直于极轴的直线对称故选d答案：d3(2019北京海淀区期末)在极坐标系中，点与点的距离为()a1 bc d解析：依题意，点和点的距离d.故选b答案：b4在极坐标系中，确定点m的位置，下面方法正确的是()a作射线op，使xop，再在射线op上取点m，使|om|2b作射线op，使xop，再在射线op的反向延长线上取点m，使|om|2c作射线op，使xop，再在射线op的反向延长线上取点m，使|om|2d作射线op，使xop，再在射线op上取点m，使|om|2解析：本题涉及极径取负值的坐标表示，当0，0,2)时的点m的极坐标为_解析：2，点m的坐标为.答案：8下列各点的相互位置关系：a，b，c，d.a，b关于极轴所在直线对称；a，c关于极点对称；a，d关于过极点且垂直于极轴的直线对称其中正确的是_解析：在极坐标系中画出各点便知都正确答案：9(2019宝鸡中学期末)将极轴ox绕极点顺时针方向旋转得到射线op，在op上取点m，使|om|2，则当0，0,2)时点m的极坐标为_，它关于极轴的对称点的极坐标为_(0，0,2)解析：依题意，|om|2，与op终边相同的角为2k(kz)0,2)，k1时，点m的极坐标为，它关于极轴对称的点的极坐标为.答案：三、解答题10某大学校园的部分平面示意图如图，用点o，a，b，c，d，e，f，g分别表示校门，器材室，操场，公寓，教学楼，图书馆，车库，花园，其中|ab|bc|，|oc|600 m建立适当的极坐标系，写出除点b外各点的极坐标(限定0,02且极点为(0,0)解：以点o为极点，oa所在的射线为极轴ox(单位长度为1 m)，建立极坐标系由|oc|600 m，aoc，oac，得|ac|300 m，|oa|300 m.又|ab|bc|，所以|ab|150 m.同理，得|oe|od|ac|300 m，|og|oe|150 m，所以各点的极坐标分别为o(0,0)，a(300，0)，c，d，e，f(300，)，g.11(2019抚顺第一中学月考)已知定点p，将极点o移至o处，极轴方向不变，求点p的新的极坐标解：设点p的新的极坐标为(，)，如图则|oo|2，又|op|4，poo，在opo中，2(2)242224cos 4，故2，又， 所以sin opo2，所以opo，所以，故点p的新的极坐标为.12在极坐标系中，已知abc的三个顶点的极坐标分别为a，b(2，)，c.(1)判断abc的形状；(2)求abc的面积解：(1)如图所示，由a，b(2，)，c得，|oa|ob|oc|2，aobbocaoc.aobbocaoc，|ab|bc|ca|，故abc为等边三角形(2)由上述可知，|ac|2|oa|sin222.sabc(2)23.13(2019保定高二期末)在极坐标系中，与点p