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文档简介
2.1.1椭圆及其标准方程课时跟踪检测一、选择题1(2019上饶月考)椭圆5x2ky25的一个焦点是(0,2)，那么k等于()a1 b1c d解析：椭圆的方程可化为x21，椭圆的焦点为(0,2)，则14，k1，故选b.答案：b2在平面内，已知两定点a，b间的距离为2，动点p满足|pa|pb|4，若apb60，则apb的面积为()a. bc2 d3解析：由|pa|pb|4|ab|，可知p点的轨迹是以a，b为焦点的椭圆，2a4,2c2，a2，c1，b ，若apb60，|pa|2|pb|22|pa|pb|cos 60|ab|2，(|pa|pb|)23|pa|pb|ab|2，163|pa|pb|4，|pa|pb|4，sapb|pa|pb|sin 60，故选b.答案：b3若方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则锐角的取值范围是()a. bc. d解析：方程1表示焦点在y轴上的椭圆8sin 4，sin .又0，b0)，则解得椭圆的方程为1，故选c.答案：c5(2019凌源联考)在以f1，f2为左、右焦点的椭圆1(m0)上有一点p，且满足m，则实数m的取值范围为()a3m6 b33解析：由正弦定理，可得m(其中|pf1|pf2|2m)，得|pf2|，由椭圆方程可知a2m2，b2m29，c2a2b29，m3|pf2|m3，m3m3，解得1m0，即m3，3m|ab|，点c的轨迹是以a，b两点为焦点的椭圆2a20,2c12，a10，c6，b264.又a，b在y轴上，圆心c的轨迹方程为1.11(2019黄冈月考)命题p：方程x23xm0有实数解，命题q：方程1表示焦点在x轴上的椭圆(1)若命题p为真，求m的取值范围；(2)若命题pq为真，求m的取值范围解：(1)x23xm0有实数解，(3)24m0，m.p为真时，实数m的取值范围为.(2)椭圆焦点在x轴上，2m.故q为真时，m的取值范围为.pq为真，2m且m，2m.故m的取值范围为.12p为椭圆1上一点，f1，f2为左、右焦点，若f1pf260.(1)求f1pf2的面积；(2)求p点的坐标解：(1)a5，b3，c4.设|pf1|m，|pf2|n，则mn10，m2n22mn100.在f1pf2中，由余弦定理，得m2n22mncos 60(2c)2，即m2n2mn64.得mn12.sf1pf2mnsin 603.即f1pf2的面积为3.(2)设p(x，y)，由sf1pf22c|y|3，得|y|.y.将y代入椭圆方程，得x.p点的坐标为或，或.13(2019全国卷)已知椭圆c的焦点为f1(1,0)，f2(1,0)，过f2的直线与c交于a，b两点若|af2|2|f2b|，|ab|bf1|，则c的方程为()a.y21 b1c.1 d1解析：设|f2b|t，|af2|2t，|ab|bf1|，|bf1|3t，|bf2|bf1|2a，4t2a，t
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