2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变换 3.2.2 半角的正弦、余弦和正切练习 新人教B版必修4_第1页
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3.2.2半角的正弦、余弦和正切课时跟踪检测a组基础过关1设56，cosa，则sin()a. b.c d. 解析：，sin0，sin ，故选d.答案：d2已知180270，且sin(270)，则tan的值为()a3 b.2c2 d.3解析：由sin(270)，得cos，180270，sin，tan3，故选d.答案：d3若，sin2，则cossin的值为()a b.c d.解析：解法一：2，cos2，cossin .解法二：，cossin，cossin，故选c.答案：c4(2017山东卷)已知cosx，则cos2x()a b.c d.解析：cos2x2cos2x1221，故选d.答案：d5若cos，是第三象限角，则等于()ab. c.2d.2解析：解法一：是第三象限角，cos，sin，则.解法二：是第三象限角，是二、四象限角，tan3，.答案：a6已知cos2，那么tan2sin2的值为_解析：cos2，12sin22cos21，sin2，cos2，tan2，tan2sin2.答案：7若sin，23，那么sincos_.解析：212sincos1sin.又23，sincos0，sincos .答案： 8已知sin，sin()，均为锐角，求cos的值解：0，cos.0，0，0.若0，又sin()sin，不可能，故，cos().coscos()cos()cossin()sin.0，即0，故cos .b组技能提升1如果sin，3，那么tancos的值为()a.3 b.3c d.解析：3，cos，cos ，tan 3.tancos3.故选b.答案：b2若f()2tan，则f()a0 b.2c2 d.4解析：f()2224，f44.答案：d3在abc中，sin，那么cos2a_.解析：sin，(sinacosa)，sinacosa，(sinacosa)21sin2a，sin2a1，sin2a，且2a，cos2a.答案：4已知为第二象限角，且25sin2sin240，则cos_.解析：25sin2sin240，sin，sin1(舍)，cos，cos .答案：5如图，在平面直角坐标系xoy中，角是以ox轴为始边，oa为终边的角，把oa绕点o逆时针旋转(0)角到ob位置，已知a，b是单位圆上分别位于第一、二象限内的点，它们的横坐标分别为、.(1)求的值；(2)求cos的值解：由题可得a，b，cos，sin，cos()，sin()，(1)7.(2)coscos()cos()cossin()sin.6已知f(x)sin4x(sinxcosx)2cos4x.(1)求f(x)的最小值及取最小值时x的集合；(2)求f(x)在x时的值域；(3)在给出的直角坐标系中，请画出f(x)在区间上的图象(要求列表描点)解：(1)f(x)sin4x(sinxcosx)2cos4x(sin2xcos2x)12sinxcosxsin2xcos2x12sin1.最小值为1，此时x的集合为xxk，k
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