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3.1.1两角和与差的余弦课时跟踪检测a组基础过关1下列说法错误的是()a存在这样的和,使得cos()coscossinsinb存在有限多个和,使得cos()coscossinsinc对任意的和的值,都有cos()coscossinsind不存在这样的和,使得cos()coscossinsin解析:对a:存在0,则cos()cos(00)cos01,coscossinsincos0cos0sin0sin01,满足cos()coscossinsin,a正确对b:cos()coscossincos,即coscossinsincoscossinsin,sinsin0,sin0或sin0,k或n(k,nz)存在无穷多个和,使得cos()coscossinsin.b不正确对于c,d容易判断正确答案:b2计算cos78cos18sin78sin18的值为()a. b.c. d.解析:原式cos(7818)cos60.答案:a3已知cos,则cos的值是()a. b.c. d.解析:原式coscossinsin.答案:d4若,均为锐角,sin,sin(),则cos等于()a. b.c.或 d.解析:sin(),又,为锐角,0,0或,.,ba.a为锐角cosa.cosccos(ab)cosacosbsinasinb,故选a.答案:a3满足sinsinxcoscosx的锐角x_.解析:sinsinxcoscosxsinsinxcoscosxcos,cos,x,x.答案:4已知,且sin,cos,则_.解析:,sin,cos,cos,sin,0,cos()coscossinsin,.答案:5已知函数f(x)acos,xr且f.(1)求a的值;(2)设,f,f,求cos()的值解:(1)facosacosa,a2.(2)由(1)知f(x)2cos,所以f2cos2sin,sin.f2cos,cos.又,cos,sin.cos()coscossinsin.6已知sin(),cos(),且,求cos2的值解:,.由sin(),cos(),得
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