2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变换 3.3 三角函数的积化和差与和差化积练习 新人教B版必修4

3.3三角函数的积化和差与和差化积课时跟踪检测a组基础过关1sin20cos70sin10sin50的值是()a. b.c. d.解析：原式sin90sin(50)cos60cos40sin50cos40.答案：a2把sincos化成和差为()a.sin()cos()b.cos()sin()c.sin()sin()d.cos()cos()解析：可直接应用积化和差公式原式cos()sin()答案：b3下列各三角关系式不正确的是()asinsin2sincosbcoscos2coscoscsinsin2cossindcoscos2sinsin解析：由和差化积公式可知sinsin2cossin，故c不成立答案：c4cos275cos215cos75cos15的值是()a. b.c. d.1解析：原式(cos90cos60)，故选a.答案：a5函数f(x)2sinsin的最大值是()a. b.c d.解析：f(x)2sinsincos，1cos1，f(x)，f(x)的最大值为，故选a.答案：a6已知函数ysin2xsin，x，则函数的最小值为_解析：ysin2xsin2sincossin，0x，2x，sin1，y ，ymin.答案：7coscoscos_.解析：原式.答案：8求下列各式的值(1)2cos50cos70cos20；(2)sin80cos40sin40；(3)sin37.5sin22.5cos15；(4)cos40cos80sin20.解：(1)2cos50cos70cos20cos(5070)cos(5070)cos20cos120cos20cos20cos120.(2)sin80cos40sin40sin(8040)sin(8040)sin40(sin120sin40)sin40.(3)sin37.5 sin22.5cos15cos(37.522.5)cos(37.522.5)cos15(cos60cos15)cos15cos60.(4)cos40cos80sin202sinsinsin202sin60sin(20)sin20sin20sin200.b组技能提升1函数ycos3xcosx的最小值是()a b.c d.解析：原式(cos4xcos2x)(2cos22xcos2x1)2，最小值为.答案：a2tan70cos10(tan201)等于()a1 b.1c. d.解析：原式1，故选b.答案：b3函数y的最小正周期为_解析：原式tan，t.答案：4化简sinsin(60)sin(60)_.解析：原式sinsincos2sinsincos2sinsin3sin()sin3.答案：sin35已知sinsin，求tan的值解：sinsin，.cos2，sin2，从而tan2.6(1)已知3sin4cos5，求tan；(2)已知cosxcosysinxsiny，sin2xsin2y，求sin(xy)解：(1)把等式两边平方，整理得9sin224sincos16cos225(sin2cos2)，两边同时除以cos2，整理得16tan224tan90，解得tan.(2)cosxcos