2019-2020学年高中数学 第3章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第1课时 一元二次不等式及其解法(一)练习 新人教A版必修5

第一课时一元二次不等式及其解法(一)课时分层训练1有四个不等式：x24x40；x22x0；x28x170；2x23x40，解集不是r；对应方程根的判别式824170，故对应二次函数图象开口向上，与x轴无交点，则x28x170的解集是r；原不等式可化为2x23x30，对应方程根的判别式(3)24230的解集为x|1x0的解集为x|1xb，所以方程ax23x20的两个根分别为1和b，根据根与系数的关系，得1b，b，所以a1，b2.故选c.3不等式x2|x|20的解集是()ax|2x2 bx|x2cx|1x1 dx|x1解析：选a令t|x|，则原不等式可化为t2t20，即(t2)(t1)0.t|x|0，t20，t2，即|x|2，得2x2.故选a.4当a0时，不等式42x2axa20的解集为()a. bc. d解析：选a不等式化为(6xa)(7xa)0，a，故选a.5若不等式ax2bx20的解集是，则ab的值为()a14 b10c10 d14解析：选d由已知得，ax2bx20的解为，解得ab14.故选d.6不等式x24x50的解集为 解析：162040，方程x24x50无实根，原不等式的解集为.答案：7若二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的两个交点为(1,0)和(3,0)，则不等式ax2bxc0的解集是 解析：根据二次函数的图象知，所求不等式的解集为(，1)(3，)答案：(，1)(3，)8若函数f(x)则不等式f(x)4的解集是 解析：不等式f(x)4等价于或即0x或4x0，因此不等式f(x)4的解集是x|4x答案：x|4x0；(2)x(3x)x(x2)1；(3)x22x30.解：(1)原不等式可化为2x23x20，(2x1)(x2)0，故原不等式的解集是.(2)原不等式可化为2x2x10.(2x1)(x1)0，故原不等式的解集为.(3)(2)24380(ar)解：原不等式可化为(xa)(xa2)0.当a0时，aa2，解集为x|xa2；当a0时，a2a，解集为x|x0；当0a1时，a2a，解集为x|xa；当a1时，a2a，解集为x|x1；当a1时，aa2，解集为x|xa2综上所述，当a1时，解集为x|xa2；当0a1时，解集为x|xa；当a0时，解集为x|x0；当a1时，解集为x|x11在r上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()a(0,2) b(2,1)c(，2)(1，) d(1,2)解析：选b由abab2ab，得x(x2)x(x2)2xx2x2x20，所以2x0的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图象为下列中的()解析：选b由根与系数的关系知211，2，a1，c2.f(x)x2x2.f(x)x2x2，故选b.3已知一元二次不等式f(x)0的解集为()ax|xlg 2 bx|1xlg 2 dx|x0的解集为，即110xxlg 2，故选d.4若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()a4,1 b4,3c1,3 d1,3解析：选b原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3.综上可得4a3.5不等式x(3x)x(x2)1的解集是 解析：原不等式即为3xx2x22x1，可化为2x2x10，由于判别式70，所以方程2x2x10无实数根，因此原不等式的解集是.答案：6已知x1是不等式k2x26kx80的解，则k的取值范围是 解析：x1是不等式k2x26kx80的解，把x1代入不等式得k26k80，解得k4或k2.答案：(，24，)7已知函数f(x)若f(a)3，则a的取值范围是 解析：当a0时，a22a3，0a1；当a0